运动模糊图像的复原
摘要;：运动模糊图像的复原是图像复原中较常见也是较难的一类，在智能交通系统中有着广泛的应用。本文面向车牌识别应用，对运动模糊图像的复原技术进行了系统的研究与实现。
    匀速直线运动模糊图像复原的关键在于运动模糊方向和长度的自动鉴别两个方面。将原图像视为各向同性的一阶马尔科夫过程，通过用双线性插值来进行方向微分，实现了运动模糊方向的自动鉴别算法；根据分析模糊图像的频谱图出现黑条带的原因、条件以及它的精确位置，实现了运动模糊长度自动鉴别算法。
    针对复杂成像情况下的运动模糊图像复原工作，着重解决了含噪运动模糊图像和局部运动模糊图像的复原问题；综合应用椒盐噪声检测器和基于带可变正则化参数的径向基神经网络(I也FN)方法，实现了组合滤波器去噪算法，采用改进的局部运动模糊对象提取算法实现局部运动模糊图像的复原。
开发了车牌模糊图像复原系统。该系统对模糊长度和模糊角度均具有较高的鉴别精度，对于含有噪声的运动模糊图像和局部模糊图像进行相应的去噪处理和对局部模糊对象进行提取，并提
供参数调整机制以获得最佳的复原效果。自动实现各种类型的运动模糊车牌图像的清晰恢复，复原的效果图可直接应用于后续的车牌识别等工作。
关键词：图像复原，运动模糊，模糊方向，模糊长度，噪声，局部模糊，车牌识别
1、绪 论
数字图象处理研究有很大部分是在图象恢复方面进行的，包括对算法的研究和针对特定问题的图象处理程序的编写。数字图象处理中很多值得注意的成就就是在这个方面取得的。在图象成像的过程中，图象系统中存在着许多退化源。一些退化因素只影响一幅图象中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图象中的一个空间区域变得模糊起来。前者称为点退化，后者称为空间退化。此外还有数字化、显示器、时间、彩，以及化学作用引起的退化。总之，使图象发生退化的原因很多，但这些退化现象都可用卷积来描述，图象的复原过程就可以看成是一个反卷积的问题。反卷积属于数学物理问题中的一类“反问题”，反问题的一个共同的重要属性是其病态，即其方程的解不是连续地依赖于观测数据，换句话说，观测数据的微小变动就可能导致解的很大变动。因此，由于采集图象受噪声的影响，最后对于图象的复原结果可能偏离真实图象非常远。由于以上的这些特性，图象复原的过程无论是
理论分析或是数值计算都有特定的困难。但由于图象复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。
   
2、图像退化与复原
    数字图像在获取的过程中，由于光学系统的像差、 光学成像衍射、 成像系统的非线性畸变、 摄影胶片的感光的非线性、 成像过程的相对运动、 大气的湍流效应、环境随机噪声等原因， 图像会产生一定程度的退化。因此，必须采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目， 这就是图像复原， 也称为图像恢复。
图像复原与图像增强有类似的地方， 都是为了改善图像。但是它们又有着明显的不同。图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因， 分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型， 并沿着使图 像降质的逆过程恢复图像。从图像质量评价的角度来看， 图像 复原就是提高图像的可理解性。而图像增强的目的是提高视感 质量，图像增强的过程基本上是一个探索的过程， 它利用人的心理状态和视觉系统去控制图像质量， 直到人们的视觉系统满意为止。
图像复原是利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。因而，图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。建立图像复原的反向过程的数学模型，就是图像复原的主 要任务。经过反向过程的数学模型的运算，要想恢复全真的景物图像比较困难。所以， 图像复原本身往往需要有一个质量标 准， 即衡量接近全真景物图像的程度，或者说，对原图像的估 计是否到达最佳的程度。
由于引起退化的因素众多而且性质不同，为了描述图像退化过程所建立的数学模型往往多种多样，而恢复的质量标准也往往存在差异性，因此图像复原是一个复杂的数学过程，图像复原的方法、技术也各不相同。
2.1匀速直线运动模糊的退化模型
在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成图象模糊的复原问题更具有一般性和普遍意义。因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动。本节只讨论由水平匀速直线运动而产生的运动模糊。
假设图象有一个平面运动，令和分别为在x和y方向上运动的变化分量，T表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开后到关闭这段时间的积分。则模糊后的图象为：
        （2-2）
式中g(x,y)为模糊后的图象。以上就是由于目标与摄像机相对运动造成的图象模糊的连续函数模型。
如果模糊图象是由景物在x方向上作匀速直线运动造成的，则模糊后图象任意点的值为：
          （2-3）
式中是景物在x正则化损伤识别matlab方向上的运动分量，若图象总的位移量为a，总的时间为T，则运动的速率为=at/T。则上式变为：
          （2-4）
以上讨论的是连续图象，对于离散图象来说，对上式进行离散化得：
                    （2-5）
其中L为照片上景物移动的像素个数的整数近似值。是每个像素对模糊产生影响的时间因子。由此可知，运动模糊图象的像素值是原图象相应像素值与其时间的乘积的累加。
从物理现象上看，运动模糊图象实际上就是同一景物图象经过一系列的距离延迟后再叠加，最终形成的图象。如果要由一幅清晰图象模拟出水平匀速运动模糊图象，可按下式进行：
            （2-6）
这样可以理解此运动模糊与时间无关，而只与运动模糊的距离有关，在这种条件下，使实验得到简化。因为对一幅实际的运动模糊图象，由于摄像机不同，很难知道其曝光时间和景物运动速度。
我们也可用卷积的方法模拟出水平方向匀速运动模糊。其过程可表示为：
              (2-7)
其中
          (2-8)
h(x,y)称为模糊算子或点扩散函数，“*”表示卷积，表示原始(清晰)图象，表示观察到的退化图象。
如果考虑噪声的影响，运动模糊图象的退化模型可以描述为一个退化函数和一个加性噪声项，处理一幅输入图象产生一幅退化图象。
            (2-9)
由于空间域的卷积等同于频率域的乘积，所以式(2-9)的频率域描述为：
                (2-10)
式(2-9)中的大写字母项是式(2-10)中相应项的傅里叶变换。
3、 运动模糊图象的复原方法及原理
为了抑制退化而利用有关退化性质知识的预处理方法为图象复原。多数图象复原方法是基于整幅图象上的全局性卷积法。图象的退化可能有多种原因：光学透镜的残次、光电传感器的非线性、胶片材料的颗粒度、物体与摄像机间的相对运动、不当的焦距、遥感或天文中大气的扰动、照片的扫描等等。图象复原的目标是从退化图象中重构出原始图象。
运动模糊图象的恢复是图象复原的主要分支之一，它的恢复算法有很多种。有些算法虽然有很好的恢复效果，但算法复杂，恢复时间比较长（如最大熵法）。有些算法虽然计算速度较快，但恢复效果不尽人意（如空间域逆向恢复）。
下面介绍逆滤波、维纳滤波和有约束最小二乘滤波三种恢复方法的原理。
4、运动模糊图像复原的实现
  数字图像在获取的过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、摄影胶片的感光的非线性、成像过程的相对运动、大气的湍流效应、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化.因此，必须采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的
下降，恢复图像的本来面目，这就是图像复原，也称为图像恢复。
图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。前面讲述的三种运动模糊图像复原方法均可在matlab环境下实现，下面将对每一种方法进行举例。
      复原结果比较
从恢复的图像来看，效果还是可以的，因为这里采用了真实PSF 函数来恢复，但是实际生活
当中大多数情况下PSF 是不知道的，所以要按照具体情况具体分析然后再恢复图像。
综合以上三种方法，通过对多幅图像的处理并比较可以看出逆滤波、维纳滤波、处理效果较好，而最小二乘方法处理效果相对较差。而逆滤波主要处理无噪声的运动模糊图像，它是维纳滤波的特例。最小二乘对无噪声图像或是低噪声图像的复原效果较好，但对高噪声的图片处理的效果就很差。
本次设计的题目是“运动模糊图像的复原”，查阅了许多资料，收集到了多种复原方法，并从中选择了复原效果较好的作为本次设计的内容。在查资料的过程中，我对数字图像处理的认识更加清楚，了解到了更多的图像处理方法和思想。选择的几种方法是比较常用的，也是比较有代表性的方法，在利用这四种方法实现运动模糊图像复原的过程中，学到了逆滤波、维纳滤波和有约束最小二乘滤波的特点以及适用的范围。

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