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脑机接口（BCI）系统旨在大脑和计算机之间建立直接连接，这可以帮助重度残疾人表达其意图或控制设备而无需肌肉运动，从而摒弃了人类最初的肌肉系统和外周神经。常见的脑机接口系统主要有基于运动想象（MI）、基于P300以及基于稳态视觉诱发（SSVEP）。由于SSVEP信号具有较好的信噪比，并且经过较少的训练就能很好的进行诱发，同时还能简单的从大脑表皮采集到，因此已经成为了BCI技术领域的研究的热点。因此对SSVEP信号的检测和分类也成为了研究者们研究的重点。
典型相关性分析（CCA）算法运用到SSVEP信号检测中，因为其运用到多通道分析，所以效果会比PSD单通道脑电信号分析有很大的提升。2018年，任务相关成分分析（TRCA）在SSVEP分类中的分类效果明显。该方法是通过TRCA算法求投影滤波矩阵，然后将测试信号进行滤波求相关系数。最近，基于广义典型相关性分析（generalized canonical correlation，GCCA）的潜在共源提取（Latent common source ext
raction，LCSE）框架被提出，该方法在分类精度和信息传输率上都优于TRCA算法。我们在该框架的基础上提出了一种扩展广义典型相关性分析（Extended canonical correlation analysis，Exd-GCCA）。Exd-GCCA在分类精度和信息传输率较LCSE都有所提升。
1  研究方法
1.1  潜在共源提取框架
LCSE是基于GCCA方法来实现的一种方法，GCCA基于MAX-V AR公式求解模型表示如下：
正则化损伤识别matlab（1）
式中G表示潜在的公共源向量，W j表示每次试验对应的空间滤波器，也是我们所要求的解，X j表示每次试验得到的SSVEP信号。公式（1）最终的优化解为：
（2）其中，G的求解我们可以通过以下的方法求得：
（3）
r j I是为在求解过程中防止过拟合而加入的正则化参数，G的最终可以表示为矩阵M的前几个最大特征值对应的特征向量构成的矩阵。本文中我们采用的是M矩阵的前三个最大特征值对应的三个特征向量构成的矩阵。最终W表示为：
（4）1.2  扩展的广义典型相关分析
Exd-GCCA是基于LCSE框架进行改进的方法，主要是将每个刺激频率对应的参考模板和测试信号经过该刺激频率对应的空间滤波器进行投影之后求得最大相关系数，然后将这些相关系数通过公式（5）来求和作为测试信号的分类识别相关系数。Exd-GCCA模型的框架如图1所示。
（5）
（6）公式（7）中的使用sign（·）是直接调用MA TLAB中的sign
函数。
图1 Exd-GCCA模型
图中表示训练阶段的信号，该信号过GCCA方法之后求得一个空间滤波矩阵，即公式（4）的W。AVE表示对每个刺激频率对应的实验数据通过公式（6）得到的参考模板。ρ()表示求两组数据之间的两个数据之间的皮尔逊相关系数，直接调用了MATLAB 中的corrcoef 函数。表示的是单个刺激频率的测试信号。最后将模型中求得的ρi,j代入到公式（5）中来求得我们最终用来目标分类的相关系数。
2  实验分析
2.1  实验数据
这项研究是在清华大学开源SSVEP基准数据集上进行的，其中包含35名正常/矫正视力的受试者。数据是使用基于指导目标选择的BCI实验在40个目标上收集的。标有8Hz到15.8Hz之间均匀间隔的频率的目标。
每个受试者的实验数据由六个block组成，每个block包含了40次实验每个试验总共持续6s，其中包括视觉提示0.5s和刺激抵消
Exd-GCCA的SSVEP信号检测算法研究
广东工业大学  卢芳安
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0.5s ，然后再进行下一个试验。2.2  数据预处理
采集到的数据最后被处理成mat 格式的数据集，每个受试者的数据集是一个4维的数组（64,1000,40,6），这四维数组分别代表脑电通道、采样点、刺激频率和试验次数。本文所做实验的通道是选择了Pz 、PO5、PO3、Poz 、PO4、PO6、O1、Oz 、O2等9个通道进行分析，采样频率为250Hz 。在本文的实验中考虑到视觉潜伏期和分析中使用的EEG 数据长度l ，以间隔[0.14s ，(0.14+l  )s]提取数据。将提取到的实验数据用IIR 型带通滤波器进行7-90Hz 的带通滤波。
本文研究还采用了滤波器组分析进行预处理，该方法可以分成两个步骤进行处理以提高整体性能。在训练数据上应用滤波器组的第m 个子带后，测试数据在模板中，针对第m 个子带和第n 个刺激计算目标检测的相关特征。所有别计算他们的分类精度和信息传输率。35个受试者在7个时间段的平均分类精度和平均信息传输率如图2所示。
从图2中可以看到Exd-GCCA 方法在分类精度和信息传输率上都比其他两个方法要好，尤其是我们的方法在时间窗口较短时效果更加明显，在时间窗口长度较低时获得更高的分类精度可以获得更高的信息传输率，我们平均信息传输率在0.8s 的时候最高。
当提取的数据长度较低的时候，我们所获得的采样的数据就比较少，这就导致在计算测试数据和参考模板的相关性时，两者的相关性不强，这可能会使得最后的分类识别结果不准确，从而使得分类精度在时间窗口长度较低时分类精度较低。而我们提出的Exd-GCCA 方法是把多个相关系数特征结合起来，这就弥补了时间窗口较低的时候，数据不足的问题，这也就很好的解释了我们的方法在时间窗口较低时的效果会比其他两个方法要好。而在时间窗口较长时，对单个受试者来说，分类精度已经接近了100%，所以提升的不是很多。这也就是图2中1.4s 时间窗口的平均分类精度提高不多的原因。
结论：这项研究引入并评估了一种新颖的SSVEP 信号识别方法Exd-GCCA ，以增强对SSVEP 的检测能力。实验结果表明，
Exd-GCCA 明显优于现有的特定于主题的算法TRCA 和LCSE 。Exd-GCCA 方法是将来自多个刺激频率的最大皮尔逊相关系数进行组合，获得更多目标检测的信息。同时也有论文证明了论文中对于GCCA 的最大化方差方法用于SSVEP 信号检测中，效果是最佳的。从SSVEP 基准数据的评估中获得的结果表明，与现有方法相比，该方法在检测准确度和ITR 方面具有更高的性能。
作者简介：卢芳安（1997—），男，广西贺州人，在读硕士研究生，研究方向：相关性算法在SSVEP
分类中的应用。
图2 分类精度和信息传输率
子带的相关特征的加权平方和用于目标分类：
（7）
公式（7）中，m 是子带的索引，M 是子带的数量。为了补偿谐波分量随目标频率的增加而降低的信噪比，将子带权重设置为
，最后识别的公式为：
（8）
其中，T (n )就是公式（5）中求得的相关系数经过公式（7）的计算得出来的系数向量。2.3  性能评价
使用分类精度准确性和ITR 来比较本研究中三种方法的性能。分类任务是通过使用留一法的交叉验证方法进行评估的（五次试验用于训练，一次试验用于测试，并且该过程重复六次）。通过将凝视移动时间设置为0.5s 估算所有受试者的模拟ITR 。ITR 的求解如公式（9）所示：
（9）
其中：P 是分类精度，而T 是选择的平均时间。这项研究使用不同的T （目标注视时间：0.2s 至1.4s ，间隔为0.2s ；注视移位时间：0.5s ）计算了分类性能。当P 为1时，公式（9）中的为0的项可以去掉。2.4  实验结果与分析
本文实验使用了TRCA 、LSCE 两种方法和Exd-GCCA 进行了对比。时间窗口从0.2s 取到1.4s ，间隔是0.2s ，总共取了7个时间段的实验数据。对SSVEP 基准数据集的35个受试者都进行了实验，分

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