２０２０年６
月第５５卷　第３期　
＊甘肃省兰州市城关区雁儿湾路５３５号中国石油勘探开发研究院西北分院，７３００２０。Ｅｍａｉｌ：ｇｕｌａｎｇ
ｌｈｓ＠ｐｅｔｒｏｃｈｉｎａ．ｃｏｍ．ｃｎ本文于２０１９年５月３１日收到，最终修改稿于２０２０年２月１７
日收到。本项研究受中国石油天然气集团公司科技项目“深层及非常规物探新方法新技术”（２０１９Ａ－
３３１２）和中国石油天然气股份有限公司科技项目“智能化地震噪音压制技术研究及在塔里木沙漠区的应用”（ｋｔ２０１７－１２－０３－
１）联合资助。·智能地球物理·
文章编号：１０００－７２１０（２０２０）０３－０４９３－
１１叠前随机噪声深度残差网络压制方法
李海山＊　陈德武　吴　杰　常德宽
（中国石油勘探开发研究院西北分院，甘肃兰州７３００２０
）李海山，陈德武，吴杰，常德宽．叠前随机噪声深度残差网络压制方法．石油地球物理勘探，２０２０，５５（３）：４９３－５０３．摘要　深度残差网络作为一种先进的深度学习算法，
近年来得到学术界和工业界的高度关注。针对叠前地震记录中随机噪声的智能高效压制问题，首先根据深度残差网络原理设计了一种深层非线性去噪网络，然后利用构建的高质量随机噪声训练集对该网络进行训练，在高维空间实现对随机噪声特征的自动学习，从而拟合出含噪声地震记录与随机噪声之间的非线性映射关系，实现随机噪声自动压制。模型数据测试和实际资料应用均证明了文中方法的有效性。尽管其去噪能力与标签数据获取方法相当，但去噪效率及适应能力明显优于标签数据获取方法，为应对ＴＢ级叠前地震数据的去噪问题提供了一种可借鉴的思路。关键词　深度学习　卷积神经网络　深度残差网络　随机噪声　去噪
中图分类号：Ｐ６３１  文献标识码：Ａ  ｄｏｉ：１０．１３８１０／ｊ
．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００－７２１０．２０２０．０３．００２０　引言
地震资料往往含有严重的随机噪声，给后续的数据处理、解释及储层预测等工作带来十分不利的
影响［
１］
。由于随机噪声是由各种因素综合作用形成的，没有固定的频率和传播方向，分布于全时、全频段，因此很难将其从地震记录中有效地分离出来。针对随机噪声压制问题，学者们开展了大量相关研究并根据有效信号和随机噪声各自的特征提出了不
同的压制方法，典型的有Ｋ－Ｌ变换滤波［２］
、ｆ－ｘ域预测滤波［３］、自适应滤波［４］
、Ｒａｄｏｎ变换［５］、径向预测滤波［６］、小波变换［７－８］、奇异值分解［９］、多项式拟合［１０］、Ｓ变换［１１］、Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换［１２－１３］、Ｓ
ｅｉｓｌｅｔ变换［１４］、倾角导向中值滤波［１５－１６］、径向时频峰值滤波［
１７］、稀疏字典学习［１８］、局部正交压制［１９］等方法。尽管这些方法都取得较好的实际应用效果，但每种
方法都受到某种假设或条件限制［２
０］，去噪性能在不
同工区差别较大，适应能力和保真能力有待进一步提高；此外，去噪效果较好的方法通常计算复杂度较高、计算效率较低，需要较多的参数调试，不能充分
应对宽频、宽方位、单点高密度采集时代大数据量处
理的挑战。因此，研究保真且高效的去噪方法是人们不懈的追求。
深度学习［
２１］
是近年来引起广泛关注的机器学习的一个分支，该概念由Ｈｉｎｔｏｎ等［２
２］
提出。深度学习实质上是一种人工神经网络，但比以往的人工神经网络具有更深的神经元层，通过组合低层特征形成更加抽象的高层特征，以发现数据的分布式特征表示，减少了人工提取特征的巨量工作。目前，深度学习已经发展出多种模型，如生成式／无监督模型（受限玻尔兹曼机、深度置信网络、正则化的自编码器等）和判别式模型（递归神经网络、深度神经网络、卷积神经网络（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）等）。ＣＮＮ通过用卷积代替规则神经元的矩阵乘法运算，大大减少每层中需要训练的未知权重系数的数量，能够从输入中学习到高度复杂的非线性关系。
由于存在诸多优点，ＣＮＮ已被逐渐应用于地震
勘探领域中。如：Ｌｅｗｉｓ等［２３］将ＣＮＮ用于全波形反演中的正则化先验信息提取；Ｉｔａｎ等［２４］将ＣＮＮ用于反射和绕射波场分离；Ｈｕａｎｇ等［２５］将Ｃ
ＮＮ用于断裂特征的自动检测。以上研究都取得了较好的
　４９４　石油地球物理勘探２０２０年　
应用效果，展现出ＣＮＮ在地震勘探领域中的巨大优势和广阔的应用前景。
考虑到ＣＮＮ具有自动学习高度复杂的非线性特征的能力，本文将其应用于叠前地震数据随机噪声的压
制中，通过对叠前地震数据中随机噪声特征的自动学习，实现自动且高效的随机噪声分离。
１　深度残差网络去噪原理
１．１　深度残差网络
目前卷积神经网络领域已取得许多令人瞩目的研究成果，并且不断有新的ＣＮＮ模型被提出，
其中最著名的有ＬｅＮｅｔ［２６］、ＡｌｅｘＮｅｔ［２７］、Ｇｏｏｇｌｅ－Ｎｅｔ［２８］
正则化残差、ＶＧＧＮｅｔ［２９］和深度残差网络（Ｒ
ｅｓＮｅｔ）［３０］
等。目前在图像分类方面，ＲｅｓＮｅｔ的准确度是最高的。鉴于ＲｅｓＮｅｔ的优异性能，Ｚｈａｎｇ等［３１］
将Ｒ
ｅｓＮｅｔ应用于图像数据去噪。研究表明，在随机噪声压制中应用
ＲｅｓＮｅｔ并不依赖于数据的信噪比，
其对不同信噪比的数据都能够达到较好的去噪效果。
深度残差网络是针对更深层的网络模型难以训练的问题而提出的一个网络架构，很好地克服了因深度增加而出现的网络退化问题，能够通过增加网络深度提高网络性能。图１说明了深度残差网络与常规网络的差别。假定某段神经网络的输入是ｙ，期望输出是Ｎ（ｙ），即Ｎ（ｙ）是期望的复杂潜在映射，但学习难度较大；
如果通过图１所示的越层连接直接把输入ｙ传到输出作为初始结果，则此时需要学习的目标变为Ｒ（ｙ）＝ｙ－Ｎ（ｙ），即ＲｅｓＮｅｔ相当于学习恒等映射ｙ与最优解Ｎ（ｙ）的残差。在极端情况下，将残差Ｒ（ｙ）置为零比通过非线性层拟合恒等映射ｙ更容易
。
图１　残差网络与常规网络的差别
（ａ
）常规网络；（ｂ）残差网络１．２　随机噪声压制原理
如果地震数据中包含随机噪声，则地震数据可以表示为
ｙ＝ｘ＋ｎ（１）式中：ｘ为有效信号；ｙ为含随机噪声地震记录；ｎ为随机噪声。深度学习的基本思想是通过下面的公式建立ｘ和ｙ之间的映射关系
ｘ＝Ｎｅｔ（ｙ；
Θ）（２）式中：Ｎｅｔ表示深度学习网络；Θ＝｛Ｗ，ｂ｝为网络参数，其中Ｗ为权重，ｂ为偏置。根据深度残差网络原理，可以将随机噪声作为网络输出
ｎ＝ｙ－ｘ＝Ｒｅｓ（ｙ；Θ）（３）式中：Ｒｅｓ表示残差学习网络。为了最优化式（３）
中的网络，定义如下的代价函数［
３
０］　Ｌ（Θ）＝１２　
Ｎ∑Ｎ
ｉ＝１‖Ｒｅｓ（ｙ；Θ）－（ｙｉ－ｘｉ）‖２Ｆ（４
）式中：｛ｙｉ－ｘｉ）｝Ｎ
ｉ
＝１表示包含Ｎ对训练样本的训练集；‖·‖Ｆ代表Ｆ
ｒｏｂｅｎｉｏｕｓ范数。由于Ｎ非常大，直接将训练集用于计算Ｌ（Θ）的梯度是不现实的，因此本文采用小批次随机梯度下降（Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ
Ｇｒａｄｉｅｎｔ　Ｄｅｓｃｅｎｔ，ＳＧＤ）法［３２］
最小化Ｌ（Θ）
，即在每次迭代过程中，只有小部分训练样本被用来计算梯度，利用局部梯度来代替全局梯度，这样既可以提高效率又可以降低复杂度。
为衡量深度残差网络的去噪性能，将峰值信噪比（Ｐｅａｋ　Ｓｉｇｎａｌ　ｔｏ　Ｎｏｉｓｅ　Ｒａｔｉｏ，ＰＳＮＲ）作为评价指标，其计算公式为
　ＰＳＮＲ（＾ｘ，ｘ）＝１０×ｌｇＮｍａｘ［ａｂｓ（ｘ）
］∑Ｍ
ｊ＝１
（ｘｊ－＾ｘｊ）［］
２１２
（５
）式中：＾ｘ＝ｙ－Ｒｅｓ（ｙ；Θ）为网络的去噪结果；ｍａｘ［ａｂｓ（ｘ）
］表示取有效信号ｘ的最大绝对值；Ｍ为ｘ的总样点数。ＰＳＮＲ的单位为ｄＢ，其值越大表示去噪的保真性越好。
２　深度残差网络的架构
针对随机噪声压制问题，
设计了一个由多层依次连接构成的去噪网络Ｒｅｓ（ｙ；Θ），如图２所示，图中不同层的定义如表１所示。在去噪网络的第二层
和最后一层之间为多个构建块，每个构建块由一个卷积层（Ｃｏｎｖ）、一个批标准化层（Ｂａｔｃｈ　
Ｎｏｒｍａｌｉｚａ－
　第５５卷　第３期李海山，等：叠前随机噪声深度残差网络压制方法
４
９５  ｔｉｏｎ，ＢＮ）和一个修正线性单元层（Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ　ＬｉｎｅａｒＵｎｉｔ，ＲｅＬＵ）依次连接组成。去噪网络中除第一个卷积层的尺寸为３×３×１×６４（６４个卷积核为３×３的卷积滤波器，通道数为１）和最后一个卷积层的尺寸为３×３×６４×１（１个卷积核为３×３的卷积滤波器，通道数为６４）之外，其他卷积层的尺寸均为３×３×６４×６４（６４个卷积核为３×３的卷积滤波器，
通道数为６４
）。去噪网络中修正线性单元层之前加入批标准化层［３
１］，用于固定每层输入信号的均值和方
差，使每一层的输入均有一个稳定的分布，在有效避免梯度弥散的同时可以提高去噪网络的泛化能力和收敛速度。
表１　深度残差网络不同层的定义
层
描述功能
Ｃｏｎｖ卷积
Ｗ＊ｘ＋ｂ
ＢＮ批标准化使均值为０，方差为１
ＲｅＬＵ修正线性单元
Ｍａｘ（０，
·）　注：“＊”
代表卷积算子
。图２　深度残差网络的架构示意图
３　模型数据测试
为验证基于深度残差网络的随机噪声压制方法的有效性，设计了一个二维合成数据模型构建训练集及去噪测试。图３ａ给出了合成的含随机噪声记录，其峰值信噪比为９．０８ｄＢ，是图３ｂ所示有效信号和图３ｃ所示随机噪声的叠加，共５１２道，每道１０００个采样点，空间采样间隔为５ｍ，时间采样间隔为２ｍｓ。图４为图３各记录的ｆ－
ｋ谱，由图４ａ可见随机噪声分布在整个时频空间，与有效信号的分布区域重叠。
为了训练去噪网络，通过将含随机噪声记录作为输入、将随机噪声模型作为标签，构建了包括输入
数据集和标签数据集的训练集。为测试样本大小对
网络去噪性能的影响，固定网络深度为１８层、
训练周期［３１］为２０、批次规模［３１］
为１２８，
利用构建的不同训练样本大小的训练集对去噪网络进行训练。表２为不同样本大小对应的峰值信噪比和训练时间，可见随着样本的变大训练时间也逐渐增大，但峰值信噪比在样本大小为３０×３０时达到最大，此后随着样本的变大反而变小了，因此在随机噪声压制应用中训练样本不是越大越好（图２的两边给出了训练集中的５对训练样本）
。大量的模型数据测试和实际资料应用表明，选取训练样本大小为３０×３０能够获得比较好的随机噪声压制效果，因此在本文的后续讨论中训练样本大小均设置为３０×３０
。
图３　含随机噪声数据模型
（ａ）含随机噪声记录；（ｂ）有效信号；（ｃ
）随机噪声
　４９６　石油地球物理勘探２０２０年
图４　含随机噪声数据模型的ｆ－
ｋ谱（ａ）含随机噪声记录；（ｂ）有效信号；（ｃ
）随机噪声表２　训练样本大小对深度残差网络性能的影响
样本大小５×５　１０×１０　１５×１５　２０×２０　２５×２５　３０×３０　３５×３５　４０×４０　４
５×４５ＰＳＮＲ／ｄＢ　１２．３５　１６．９５　１８．６１　１９．３３　１９．４９　１９．７０　１９．６８　１８．８２　１８．５９训练时间／ｈ　４．４２　５．２０　６．４８　６．９６　８．３６　９．５６　１１．８５　１５．２５　１
９．２０  为测试网络深度对网络去噪性能的影响，
固定训练样本的大小为３０×３０、训练周期为２０、批次规模为１２８，对不同深度的去噪网络进行训练。表３为不同网络深度对应的峰值信噪比、训练时间和去噪时间，可见：随着网络深度的增加峰值信噪比逐渐增大，网络越深去噪效果越好，这正是深度学习的本质所在；网络越深训练时间和去噪时间也越长，因此从时间成本考虑，本文在保证去噪效果的前提下选取网络深度为１８层。此外，由表３可见，尽管深度残差网络在训练阶段是比较耗时的，但训练好的网络在去噪阶段速度很快。利用固定好的参数训练得到去噪网络Ⅰ，并将其应用于图３ａ所示的合成含随机噪声记录，结果如图５所示。由图５可见，去噪网络Ⅰ有效地学习到无规律随机噪声的特征，并成功
地预测出随机噪声，随机噪声压制结果的ＰＳＮＲ为１９．７０ｄＢ，与含噪记录的ＰＳＮＲ相比得到显著的提
升。对比图４与图６的ｆ－ｋ谱可见，在时频空间中有效信号和随机噪声得到了有效分离，选取网络深度为１８层已足以满足去噪需求。
表３　网络深度对深度残差网络性能的影响网络深度构件块
个数ＰＳＮＲ／ｄＢ训练时间／ｈ去噪时间／
ｓ６　
１　
１４．５６　３．３５　２．２１９　２　１６．９５　４．７５　２．５９１２　３　１７．２９　６．３４　３．６４１５　４　１８．８３　７．８９　４．６７１８　５　１９．７０　９．５６　５．１５２１　
６　
２０．５７　
１１．０５　
６．５
１
图５　网络Ⅰ去噪结果（ａ）及预测的随机噪声（ｂ
）
　第５５卷　第３期李海山，等：叠前随机噪声深度残差网络压制方法
４
９７　
　图６　网络Ⅰ去噪结果（ａ）及预测的随机噪声（ｂ）的ｆ－
ｋ谱４　网络的泛化能力研究
为进一步测试网络的去噪性能，将去噪网络Ⅰ应用于图７ａ所示的合成含随机噪声记录。图７ａ所示含随机噪声记录的峰值信噪比为４．３２ｄＢ，是在图７ｂ所示有效信号中加入随机噪声得到的，共１２８道，每道１０００个采样点，空间采样间隔为２０ｍ，时间采样间隔为４ｍｓ。图７ｃ给出了去噪网络Ⅰ的随机噪声压制结果，尽管其峰值信噪比提高到７．６５ｄＢ，但随机噪声并未得到充分地压制。
针对该问题，将图３ａ和图７ａ所示的含随机噪声记录作为输入、将其相应的随机噪声模型作为标
签，构建出新的训练集并对去噪网络进行训练，得到
去噪网络Ⅱ。图７ｄ为去噪网络Ⅱ应用于图７ａ数据的去噪结果，可见随机噪声得到了有效地压制，去噪后峰值信噪比达到１７．１５ｄＢ；同时将去噪网络Ⅱ应用于图３ａ，也得到理想的去噪结果，去噪后峰值信噪比为１９．４６ｄＢ
，与去噪网络Ⅰ的去噪能力基本相同。可见，只要有足够完备的涵盖各种情况的高质量标签数据，训练后的去噪网络对于各种不同的数据都能得到较好的去噪结果，这也是在图像分类方面深度残差网络能够取得惊人准确度的主要原因之一。可以预见，在随机噪声去噪应用中，随着各工区不同类型标签数据的逐渐积累和网络的强化训练，本文去噪网络的泛化能力将会得到大幅度地提高
。
图７　含随机噪声记录及相应的去噪结果
（ａ）含随机噪声记录；（ｂ）有效信号模型；（ｃ）网络Ⅰ去噪结果；（ｄ
）网络Ⅱ去噪结果５　实际资料应用
深度残差网络是一种有监督的深度学习算法，要实现去噪首先得有高质量的标签数据。针对模型
数据的去噪问题，由于随机噪声是已知的，因此能够
获得较好的去噪效果，然而针对实际资料的去噪问题，随机噪声事先是未知的。针对实际资料随机噪声标签数据的获取问题，可以通过多种方法的去噪效果对比，选取最优的去噪方法获得标签数据。

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