Hopfield网络对手写体数字识别的改进方法
计算机的功能非常强大，在处理图片方面也具有很好的性质。手写体图片的研究，在考古等方面有着重要的作用。本文的手写体图片是经多数人书写，保证了样本的差异性。在图片识别处理时，选用了识别性能较强的离散Hopfield网络，并针对Hopfield网络的特点，对手写体图片的进行中心归一化处理的改进，提高了识别效率。
标签：中心归一化；Hopfield网络；图像识别
1 引言
神经网络是应用很广的一门学科，是因为其有着自身的优越性：神经网络是自适应的[1]，它能从数据中自动地学习到解决问题的知识。神经网络具有容错性[2]，既能够处理与训练集中相同的数据，又能够处理不完整的数据。神经网络能够获取系统中复杂输入变量的相互关系。神经网络的识别方法可以看成是一种介于统计模式识别[3]与结构模式识别[4]之间的方法，既具有统计模式识别的优点，又吸收了结构模式识别的长处。Hopfield神经网络的一个很重要的网络，本文主要研究其在手写体数字识别方面的作用。
2 离散Hopfield网络
2.1 离散 Hopfield网络的工作原理
Hopfield网络是单层全反馈网络[5]。根据激活函数的不同，可分为离散型Hopfield网络和连续性Hopfield网络。本文用的是离散型Hopfield网络。它的激活函数为二值性函数，即ai=sgn（ni），i=1，2，…r。输入输出为{0，1}的网络，主要用于联想记忆。该网络为单层全反馈网络，所以每个神经元的输入和其他神经元的输出是相连的，所以，其输入数目和神经元的输出数目是相等的。即输入和输出都有s个。
2.2 离散Hopfield网络的海布学习规则[5]
在离散Hopfield网络的训练过程中，运用的是海布调节规则：当神经元输入与输出节点的状态相同（即同时兴奋或抑制）时，从第j个神经元到第i个神经元之间的连接强度增强，否则减弱。海布规则是一种无指导的学习算法。
3 圖片处理过程以及识别结果
本文所用的手写体都是在XP系统的画板里面输入的，且数字的像素是28×28，也就是说，每个手写体数字都是一个28×28的矩阵。
3.1 图片处理前
当我们不对图片进行处理的时候，用离散Hopfield网络，我们给出网络对手写体数字识别的正确情况。
从上表可以看出，识别结果并不理想。数字3、8、9不能被识别，2、3、0的识别正确率也只有20%。
3.2 图片处理后
本文中，这些手写体图片都是在电脑XP系统的画图工具人为输入的。图像的大小都是28×28。由于输入时，图片在所输入区域位置不一样，图片本身的大小也不一样，而这对识别的结果的好坏有直接的影响。所以，本文就这两方面做了改进。具体的做法是，先提取图片数字的边缘，即数字的最左、最右、最上、最下的边界点，这样我们就把图片中有数字的区域提取了出来，之后把提取的部分扩大成我们定义的标准尺寸。然后将扩大后的图片放在
我们固定大小的模板上。这样经过处理后，图片的数字都在一定区域内。而且图片并不失真。
对图片进行中心归一化后，我们用已经训练好的Hopfield网络检验识别情况，识别结果若下表
4 结论
我们对比表1和表2，可以看出，对图片进行归一中心化处理后，识别的正确率明显提高了，比未处理的图片各个数字的正确率都有提高，达到了我们的预期效果。
参考文献：
[1]蔡慧娟，范志宏.基于神经网络的自适应控制[J].电子科学期刊，2008.
[2]张涛.人工神经网络容错性分析与设计的理论和应用[D].清华大学，1999.
[3]Chi Hau Chen，PeiGee Peter Ho. Statistical pattern recognition in remote sensing [J].Pattern Recognition，2008.
[4]谭建荣，岳小莉，陆国栋.图形相似的基本原理、方法及其在结构模式识别中的应用[J].计算机学报，2002.
[5]从爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用（3版）[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2003：118，160.
作者简介：王晓娟（1985-），女，河北张家口人，研究生，助教，研究方向：神经网络。

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