均方位移与径向分布函数
    均方位移和径向分布函数是在物理学和化学领域中常用的概念，用于描述粒子在物质内部运动的特性和分布情况。我们先来看看均方位移（mean square displacement，MSD）的概念。
    均方位移是描述粒子在物质中运动的平均距离平方随时间的变化。它是一种统计物理学中的概念，通常用于描述液体或固体中的分子或原子在时间t内的平均位移的平方。均方位移可以通过实验或者模拟计算得到，可以帮助我们了解粒子在物质中的扩散行为以及物质的性质。
    而径向分布函数（radial distribution function，RDF）则是描述粒子在物质中的分布情况的函数。它表示了在给定距离下粒子的密度，即在距离r处到另一粒子的概率。径向分布函数在凝聚态物理学中有广泛的应用，可以用来表征原子或分子在固体或液体中的排列方式，以及物质的结构和相互作用。
    这两个概念在研究物质的性质和行为时起着重要作用。均方位移提供了关于粒子扩散和运动方式的信息，而径向分布函数则提供了关于粒子在物质中分布和相互作用的信息。它们的应用涉及到材料科学、化学、生物学等多个领域，对于理解和改进材料的性能以及研究分子运动和相互作用具有重要意义。
    总的来说，均方位移和径向分布函数是描述物质内部粒子运动和分布的重要工具，通过它们可以深入了解物质的性质和行为，为相关领域的研究和应用提供重要参考。
正则化点变量以体积平均量来表示

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