《多元统计分析》试卷
题号
一
二
三
总分
分值
40
40
20
100
得分
得分
评卷人
一、填空题（每空2分，共40分）正则化点变量以体积平均量来表示
1、若 且相互独立，则样本均值向量服从的分布为。
2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_.
3、判别分析是判别样品  所属类型 的一种统计方法,常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher判别法、Bayes判别法、逐步判别法。
4、型聚类是指对_样品_进行聚类，型聚类是指对_指标（变量）_进行聚类。
5、设样品,总体，对样品进行分类常用的距离有:明氏距离，马氏距离，兰氏距离。
6、因子分析中因子载荷系数的统计意义是_第i个变量与第j个公因子的相关系数。
7、一元回归的数学模型是：,多元回归的数学模型是：。
8、对应分析是将 R型因子分析和Q型因子分析结合起来进行的统计分析方法。
9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。
得分
评卷人
二、计算题（每小题10分,共40分）
1、设三维随机向量,其中,问与是否独立？和是否独立？为什么?
解： 因为，所以与不独立。
    把协差矩阵写成分块矩阵，的协差矩阵为因为，而,所以和是不相关的，而正态分布不相关与相互独立是等价的，所以和是独立的。
2、设抽了五个样品，每个样品只测了一个指标,它们分别是1 ，2 ,4.5 ,6 ，8。若样本间采用
明氏距离，试用最长距离法对其进行分类，要求给出聚类图。
解：样品与样品之间的明氏距离为：
样品最短距离是1，故把合并为一类，计算类与类之间距离(最长距离法）得距离阵
类与类的最短距离是1.5，故把合并为一类，计算类与类之间距离（最长距离法）得距离阵
类与类的最短距离是3.5，故把合并为一类，计算类与类之间距离(最长距离法）得距离阵
分类与聚类图（略）（请你们自己做）
3、设变量的相关阵为的特征值和单位化特征向量分别为
（1）取公共因子个数为2，求因子载荷阵.
（2）计算变量共同度及公共因子的方差贡献，并说明其统计意义。
  解：因子载荷阵
变量共同度: =   
= 
=
公共因子的方差贡献：
统计意义（省略）（学生自己做）
4、设三元总体的协方差阵为，从出发，求总体主成分，并求前两个主成分的累积贡献率。
解：
特征方程，得特征根：
的特征方程:，得特征向量
的特征方程：，得特征向量
的特征方程：，得特征向量
   
前两个主成分的累积贡献率
得分
评卷人
三、简述题（20分）
简述多元统计的主要内容，结合你本专业谈谈能用到那些统计方法。
（省略）（学生自己做)

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。