抗震设计中钢结构轴心受压长细比问题的讨论
摘要：钢结构的稳定问题是钢结构设计和研究的重要问题，轴心受压问题又是该问题的核心和基础。在简要阐述钢结构稳定理论的基础上,结合相关规范和试验资料文献,讨论钢结构抗震设计时，轴心受压支撑构件的长细比限值，以及抗震承载力验算时不同钢种的长细比修正问题。结论表明:在弹性屈曲范围的长细比不应进行钢号修正。
关键词：钢结构； 抗震设计；长细比；弹性屈曲
  1问题的提出
正则化宽厚比与板件截面关系构件长细比和板件宽厚比是钢结构设计的两个基本指标,既涉及结构的稳定安全,也与用钢量紧密相关。关于钢结构抗侧力支撑的长细比限值在《钢结构设计规范( GB 50017 - 2003)》和有关钢结构抗震设计的规范、规程中都有明确规定。然而,后者规定的构件长细比限值与设计规范在表现形式上却不尽相同,其长细比限值皆以Q235 钢的屈服强度为基准,对其他牌号钢材乘以（为钢材屈服强度) 予以修正。此外,支撑构件抗震承载力计算时也采用了同样的修正。这些修正，会在计算和分析时产生矛盾，比如以下这个算例的计算：设有长细比为150 的两个中心
支撑构件,其端部支承、几何条件完全相同。其中,一个采用Q235 钢,另一个采用Q345 钢。在静力设计时,两者的承载力基本相同;而抗震设计时,需要考虑支撑承载力退化修正后Q345 钢支撑的承载力设计值将小于Q235 钢的设计值。而若抗震设计规范规定,此两中心支撑的长细比上限值为150,则在此两支撑构件中,由Q235钢制作的构件,满足抗震设计要求;而用Q345 钢制作的构件,则不满足抗震要求,不可应用,需加大其截面直至长细比小于123。由此，我们可以提出问题：抗震钢结构的中心支撑长细比,究竟是否需要钢号修正? 何种情况下需要修正以及如何修正?
2轴心受压构件的长细比和承载力
根据已有的力学知识，所谓的长细比是构件的计算长度与构件的截面回转半径i的比值，是用来衡量结构轴心压杆的柔度的，一般的计算长细比的公式如下=，而计算长度和几何长度的关系根据其约束的不同，采取对u取值的不同进行计算，具体算法的可以参考相关的力学资料。
2.1 轴心压杆的屈曲临界荷载
根据相关的力学资料，我们可以得到轴心压杆弹塑性屈曲临界荷载和临界应力的计算公式为：== 在计算式中E为弹性模量，I为截面惯性矩，为是弹塑性范围的切线抗弯刚度，当=1时，即发生弹性屈曲时，显然（2-2）为欧拉临界应力公式。
对于压杆是否发生弹性屈曲，与长细比和弹性界限是有关的，如Q235，如果取其弹性界限，而弹模为E=，则把可以通过公式 计算出，显然当>时为弹性屈曲，其临界力由欧拉公式可以确定，而当0.215时，有：
其中、为系数，具体数值根据截面类型的不同查相关的表格。
在我国规范中，是通过对修正长细比（查表来确认轴心受压构件的稳定系数。修正长细比的概念，是遵循钢材屈服强度提高，而轴心压杆的弹性屈曲临界应力并不增大的原则。另外引入修正长细比后，可以利用Q235的关系表，通过修正长细比来查出其他钢的稳定系数，查出的值能使不同的钢构件的保持不变。下列几表表给出了Q235和Q345钢的轴压构件在相同条件下，长细比在120~200范围内，根据规范计算的稳定承载力的比较：
根据表中的数据，可以看出，在弹性屈曲范围内（，在长细比相同时，Q235和Q345的承载力相同。
3．2 美国AISC-LRFD规范的稳定承载力
欧洲的EC 3规范和我国的规范类似的采用了正则化长细比来构建相关设计公式，而美国的AISC-LRFD 规范则采用了欧拉公式形式，轴心压杆的稳定承载力按照下列公式进行计算:
当130时，采用高强钢的构件其抗震承载力设计值比采用低碳钢的构件反而要低，而且，随着长细比的增大，高强钢比低碳钢的抗震承载设计值要降低的更多。
以上的结论并不能说明长细比较大的支撑构件不应采用高强钢，是计算模型造成的该结果，必须考虑该计算结果的逻辑性，毕竟发展高强度抗震钢材是我国未来发展的一种趋势。
5 抗震设计中支撑杆件长细比的讨论
在弹性屈曲范围内长细比相同的条件下, 在现有试验资料和相关的文献中还未出现高强结构钢承载力退化现象比低碳钢的要严重的。从抗震设计的角度来看,长细比限值的钢号修正，是主要的目的为了防止采用高强钢时,出现过小的截面从而使构件承载力退化严重,或构件失稳而丧失承载力，或位移过大等不良后果。另外防止承载力退化，是在在弹塑性屈曲的部分范围内情况发生,而非弹性屈曲范围。
轴心压杆的承载力虽不一定随着钢材强度级别提高而提高,而是与构件长细比和钢材的弹性限界紧密相关。但在弹性屈曲范围内,约束条件和截面几何尺寸等条件完全相同的轴心受压支撑构件,高强结构钢的承载力必然是强于低碳钢的。因此,在弹性屈曲范围内 的轴心受压支撑构件,其抗震设计的长细比限值不需考虑钢号修正项。同时在此范围内,提高钢材强度级别，并不会降低轴心压杆的承载力。毋容置疑,在弹性屈曲范围内,当采用高强结构钢考虑支撑抗震承载力退化的修正验算时,至少可采用不低于Q235 钢的抗震承载力。即用Q345 等高强度等级的钢材代替Q235 钢,是偏于安全的。
6 结论
针对钢结构相关规范中有关轴压支撑构件长细比条文，在实际抗震设计中引起的矛盾问题，本文进行了相关的讨论。对于钢结构中心支撑构件等轴心压杆的抗震设计,可以得出如下几点结论:
1) 在弹性屈曲范围内,如压杆长细比大于等于120，抗震要求的长细比限值可不考虑修正项（）；
2) 长细比在弹性屈曲范围内的构件,在进行抗震承载力验算时,如采用钢材强度降低系数ψ修正后,高强结构钢的抗震承载力低于Q235 钢时,可采用Q235 的承载力作为下限值进行设计;
3) 按拉杆设计的支撑,其长细比不必作钢号修正;
4) 抗震钢结构设计时,应注意长细比在弹塑性屈曲范围(如Q235钢,60 < < 120) 的构件,其承载力退化严重。
显然,用长细比来考虑结构稳定问题是一种实用方法,对于抗震结构采用多大的长细比限值，也是需进一步研究的课题。本文并非建立在完善的理论推导和详尽的试验研究基础上,只是对钢结构支撑抗震设计中长细比问题的一点理解和建议,希望这一问题能引起相关的研究和讨论。
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[7] 陈绍藩 钢结构设计原理. [M] 北京：科学出版社，2005
[8] 魏明钟 钢结构. [M] 武汉：武汉理工大学出版社，2002
汪熠：男（1979 ），工程师，现从事油气田地面项目结构设计工作，
现工作单位：中石化江汉石油工程设计有限公司

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