(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书
(10)申请公布号 CN 104392412 A
(43)申请公布日 2015.03.04
(21)申请号 CN201410571392.7
(22)申请日 2014.10.23
(71)申请人 西安电子科技大学
    地址 710071 陕西省西安市太白南路2号
(72)发明人 焦李成 张思博 李玲玲 杨淑媛 郝红侠 尚荣华 马文萍 马晶晶
(74)专利代理机构 陕西电子工业专利中心
    代理人 王品华
(51)Int.CI
      G06T5/00
                                                                  权利要求说明书 说明书 幅图
(54)发明名称
      基于进化正交匹配追踪的压缩感知信号恢复方法
(57)摘要
      本发明公开了一种基于进化正交匹配追踪的信号恢复方法，主要解决压缩感知中传统追踪算法过于贪婪，回溯能力差和恢复准确率低的问题。其技术方案是：将进化计算的框架引入到压缩感知信号恢复当中；将原子选择的问题转化为基于启发式搜索的种寻优的过程；结合传统贪婪追踪算法中观测误差与原子的相关性，定义了一种活性函数来度量每个原子被选择的可能性；通过活性函数，设计出了弱贪婪的交叉和变异算子，从而使得更多的原子有可能被选择，增加了信号恢复中原子搜索的可达空间。实验表明，对于信号的压缩感知恢复，本发明比传统的贪婪追踪算法有更高的恢复概率和更小的恢复误差，可用于一维信号和二维图像信号在低采样率随机观测下的恢复问题。
法律状态
法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
正则化正交匹配追踪
权 利 要 求 说 明 书
1.一种基于进化正交匹配追踪的压缩感知信号恢复方法，其流程如下：           
(1)输入压缩感知矩阵D<sub>cs</sub>和观测向量y，初始化一个含有S个个体的父代种            置计数器t＝0；           
(2)计算父代种的适应度和基因活性，并且记录适应度最大的个体为最            优个体p<sub>best</sub>；           
(3)对父代种进行交叉操作，得到子代种
(4)计算子代种的适应度和基因活性；           
(5)对子代种进行变异操作，变异过程中更新每个个体的适应度、基因            活性和整体基因活性；           
(6)从父代种和子代种中选择出新的父代种并且更新最优个            体p<sub>best</sub>，置计数器t＝t+1；           
(7)设最大迭代次数为T<sub>max</sub>，若t<T<sub>max</sub>，返回步骤(3)；否则，输出最优结果。           
2.根据权利要求1所述的基于进化正交匹配追踪的压缩感知信号恢复方法，其            步骤(1)所述的输入压缩感知矩阵D<sub>cs</sub>和观测向量y，初始化一个含有S个个体的            父代种置计数器t＝0具体步骤如下：           
(1.1)输入压缩感知矩阵D<sub>cs</sub>和观测向量y；           
(1.2)置父代种为空集置i＝1；           
(1.3)根据压缩感知矩阵D<sub>cs</sub>和观测向量y计算原子与观测的相关性:           
<maths><math><mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>cs</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>y</mi><mo>|</mo></mrow></math></maths>
其中，|·|表示求向量元素的绝对值。           
(1.4)将向量c中的元素由大到小排序：即到一组索引{λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>,…,λ<sub>N</sub>}，使得            c[λ<sub>1</sub>]≥c[λ<sub>2</sub>]≥…≥c[λ<sub>N</sub>]，其中c[λ<sub>n</sub>]表示向量c的第λ<sub>n</sub>个元素，N是信号维数；           
(1.5)生成一个全0个体p<sub>i</sub>＝[0,0,…,0]，置p<sub>i</sub>[λ<sub>i</sub>]＝1，其中p<sub>i</sub>[λ<sub>i</sub>]表示个体p<sub>i</sub>的第λ<sub>i</sub>个元素；           
(1.6)将个体p<sub>i</sub>添加到父代种中置i＝i+1；           
(1.7)设S为父代种中的个体数量，若i≤S，返回(1.5)；否则，输出            父代种置计数器t＝0。           
3.根据权利要求1所述的基于进化正交匹配追踪的压缩感知信号恢复方法，            其步骤(2)所述的计算父代种的适应度和基因活性，并且记录适应度最大的            个体为最优个体p<sub>best</sub>具体步骤为：           
(2.1)对于父代种中的每个个体p，求解其稀疏系数向量α：           
其中α<sub>p</sub>表示以个体p中元素为1的位置为索引从向量α中抽取的子向量，表示            以个体p中元素为0的位置为索引从向量α中抽取的子向量，表示以个体p中元            素为1的位置为索引从矩阵D<sub>cs</sub>中抽取的列向量构成的子矩阵，上标表示求矩阵的            伪逆，0表示一个元素全为0的向量；           
(2.2)求个体p的适应度值：           
<maths><math><mrow><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>D</mi><mi>cs</mi></msub><mi>α</mi><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msub></mfrac></mrow></math></maths>
其中，||·||<sub>2</sub>为计算向量的2范数；           
(2.3)计算个体p的基因活性：           
<maths><math><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>cs</mi><mi>T</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>D</mi><mi>cs</mi></msub><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mi>U</mi></mfrac></mrow></math></maths>

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