用MSC.Nastran计算复合材料层压板层间应力李亚智张培新肖健麻军太
西北大学航空学院
用MSC.Nastran计算复合材料层压板层间应力
Interlaminar Stress Analysis of Composite Laminates By Using MSC.Nastran
李亚智张培新肖健麻军太
(西北大学航空学院，西安，710072)
摘要：采用MSC.Patran MSC.Nastran软件计算层压复合材料板的层间应力。分析对象是受面内拉伸载荷作用的T300/QY8911准各向同性层压板光滑和含孔板条。用20结点等参
π准各向同性板为例给出层间应实体单元进行离散化，每个子层都视为正交异性材料。以6
力限元分析结果。计算表明，MSC程序能够分析层压板层间应力；在自由边和孔口附近存在相当可观的层间应力，分析结果可为铺层设计提供参考依据。
关键词: 复合材料层压板, 层间应力, 有限元分析, MSC.Nastran
Abstract:  MSC.Patran MSC.Nastran softwares were used to analyze interlaminar stresses of T300/QY8911 composite laminates. In rectangle plates of πquasi-isotropic laminate subjected to in-plane tension, each ply was taken as orthotropic material and modeled by 20-node solid elements with one element across its thickness. The analysis demonstrates the ability of MSC software to evaluate interlaminar stresses. Obvious interlaminar stress concentration occurred at free edges and hole edges of ply interfaces. Results are plotted for the ply interfaces which present considerable interlaminar stresses and thereby are likely to delaminate.
Key words:composite laminate, interlaminar stress, FEM, MSC.Nastran
1 概述
层间应力是导致复合材料层压板分层损伤和破坏的主要原因，因此确定层间应力，分析层间应力分布与铺层顺序和铺向角的关系，判断分层损伤的可能性，对于了解层压板结构的静力、疲劳和断裂特性，进而指导铺层设计有重要意义。
基于经典层压板理论的复合材料板壳分析主要用于分析层压板的面内应力分布，不能充分考虑各子层之间的相互作用。由于结构形式的多样性，以及层压板铺层顺序和方向的任意性，三维数值分析似乎是唯一能够胜任层间应力分析的方法。本文试图采用MSC.Patran MSC.Nastran软件进行实体建模，用等参
实体单元进行离散化，计算受面内拉伸载荷作用的T300/QY8911准各向同性层压板光滑和含孔板条的层间应力。通过分析过程，了解MSC软件系统的适用性，并得到一些工程可用的信息。
2 有限元分析模型
用MSC.Nastran 计算 T300/QY8911碳纤维增强双马数值基体复合材料层压板的层间应力。每单层厚度0.125mm ，性能参数由表1给出。
表1  T300/QY8911材料弹性常数 11E (GPa) 22E (GPa) 33E (GPa) 12G (GPa)23G (GPa)13G (GPa)12ν 23ν 13ν*
135.0 8.8 8.8 4.47 3.2 4.47 0.33 0.48 0.15  * 由MSC.Patran 自动确定。
分析了三种特定铺层，它们分别是[-60/-30/0/30/60/90]2 s （π准各向同性，24层）、
正则化是每一层都加还是只加一些层[-60/0/60]3s （π准各向同性，18层）和[45/90/-45/02/-45/90/45] s （4π准各向同性，16层）。这里仅以第一种铺层为例，讨论层间应力的分析方法和MSC.Nastran 软件的应用。
计算对象为矩形层压板条，尺寸24mm ×12mm ×3mm ，一种为光滑板条，另一种在板中心有φ3圆孔，均在板条两端受均匀拉伸应力。用MSC.Patran 对两种板条分别建立计算模型，具体如下：
将坐标原点设在厚度中面矩形中心，x 、和y z 分别对应矩形板的长、宽和高。由于铺层对称性，取中面（z =0）以上的12层。用三维实体单元Hex20划分网格，沿厚度每单层为一个单元。模型一在所关心的部位（两侧边6±=y ，长度中部0=x ）附近适当加密网格。模型二在所关心的部位（孔壁）附近适当加密网格。网格图见图1。
（a ）模型一—光滑板条                            （b ）模型二—含孔板条
单元数：12144    结点数：54183                    单元数：14400    结点数：65000
图1  有限元分析网格
层合板材料的创建过程是，首先定义3D Orthopic 材料，填入表1中的数据。然后对每个单层建立和材料主向一致的局部坐标系，按局部坐标方向将材料属性赋给该层的几何体或单元。
施加的约束应当能够反映结构变形的特点，并有效消除刚体位移。本模型的边界条件为：在, ；在（-12,-6,0）,0=z 0=w 0,0==v u ；在(12,-6,0),0=v 。
为了使计算结果的应力分量无量纲化，在模型两端施加单位值（1.0MPa ）的均匀拉伸应力。
3 计算结果
每相邻两层单元的公共结点上的应力分量yz τ、zx τ和z σ就是这两层单元的层间应力。各层的纤维主向从中面向上依次为90ｏ/60ｏ/30ｏ/0ｏ/-30ｏ/-60ｏ/90ｏ/60ｏ/30ｏ／0ｏ/-30ｏ/-60ｏ，按此顺序从中面起向上对各层间从0～11予以编号，中面编号为0。
后处理时，把各个层间的结点分别放在不同的group 中，这样可以很方便地处理层间应力数据。从各层的应力分布云图可以看出：（1）层间应力主要发生在自由边界附近；（2）应力分量关于z 轴旋转对称，也就是将某点的应力矢量绕z 轴转过180ｏ即可得到和该点关于z 轴对称的点上的应力矢量；（3）除了板条两端附近以外，模型一的层间应力沿板长方向均匀分布。因此，根据层间应力的分布特点，计算结果的表达方式为：对模型一，可以用截面（x =0, >0）上的层间应力分布代表整个光滑板条内的层
间应力分布，如图2所示，图中横坐标为正则化的y W y 2（W 为板宽），从板中心到板边，在0～1之间变化；对模型二，感兴趣的区域主要是孔口附近，本文将绘出从x 轴起正向旋转180ｏ范围内孔周边结点上的层间应力分量，如图3所示。由于篇幅所限，只绘出了层间应力较大的部分层间的结果，这些层间可能是较早发生分层损伤的部位，不过更准确的判断应当结合合适的分层起始准则做出。
(a) 层间0（90ｏ/90ｏ中面）        (b) 层间3（30ｏ/0ｏ）        (c) 层间4（0ｏ/-30ｏ）
(d) 层间7（90ｏ/60ｏ）          (e) 层间9（30ｏ／0ｏ）        (f) 层间10（0ｏ/-30ｏ）
图2 模型一—光滑板条层间应力分布
由计算结果可知，受面内拉伸或压缩的层压板条，自由边和孔口附近发生可观的层间应力。自由边处应力分量z σ和zx τ的最大值可达到作用应力的25％。中心孔边的层间应力也存在应力集中，正应力z σ和剪应力zx τ的最大值分别达到作用应力的60％和50％以上。这些层间应力必然对层压板的静力和疲劳强度产生影响。
(a) 层间0（90ｏ/90ｏ中面）        (b) 层间1（90ｏ/60ｏ）        (c) 层间2（60ｏ/30ｏ）
(d) 层间3（30ｏ/0ｏ）          (e) 层间4（0ｏ/-30ｏ）          (f) 层间9（30ｏ／0ｏ）
图3  模型二—含孔板条孔边层间应力分布
4 结论
由上述分析过程和结果可知，用MSC.Patran进行三维实体建模，MSC.Nastran计算多向铺层层压板的层间应力，是行之有效的；
受面内拉伸或压缩的层压板条，自由边和孔口附近均产生大的层间应力，孔边层间应力和面内应力一样存在应力集中。在对层压板进行静力和疲劳强度分析中应当考虑层间应力的影响。
5 参考文献
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