gross-pitaevskii方程
Gross-Pitaevskii方程式是描述玻气体行为的方程，它是一个非线性的薛定谔方程，用于描述超冷玻气体的相干结构。该方程的形式为：
正则化长波方程
$$i\hbar \frac{\partial \psi(\mathbf{r},t)}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi(\mathbf{r},t) + V(\mathbf{r})\psi(\mathbf{r},t) + g |\psi(\mathbf{r},t)|^2\psi(\mathbf{r},t)$$。
其中，$\psi(\mathbf{r},t)$是波函数，$V(\mathbf{r})$是外部势场，$g$是相互作用强度，$|\psi(\mathbf{r},t)|^2$代表玻气体中粒子的密度。这个方程式是基于绝对零度下的玻气体，现在广泛应用于描述超冷原子气体（Bose-Einstein condensate,BEC）中的行为。
Gross-Pitaevskii方程式被广泛的应用于玻气体中的相干结构、布拉格散射、研究高次谐波生成以及BEC中的soliton。

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