Prelec权重函数及其不同先验行为假设的比较分析
作者：龚灵燕
来源：《价值工程》2009年第11期
        摘要:自从前景理论提出以来,人们已经普遍认识到决策者会高估低概率事件、低估高概率事件。在提出的诸多权重函数之中,Prelec权重函数由于其简单,与大部分实证证据一致以及有一个理论化基础而备受关注。Luce提出了一种相对于复合不变性而言更简单的,基于还原不变性的推导,而Al-Nowaihi和Dhami在此基础上提出了幂不变性。文中对Prelec权重函数进行了简单描述以及利用其对金融异象的解释,再就复合不变性、还原不变性和幂不变性这三种能推导出Prelec权重函数的先验行为假设进行了总结,并对其进行了简单比较分析。
        关键词: Prelec权重函数;复合不变性;还原不变性;幂不变性;前景理论
        中图分类号:O174文献标识码:A
        文章编号:1006-4311(2009)11-0155-03
       
        0引言
       
        随着Allais悖论提出,对标准金融理论质疑越来越多,而行为金融学能较好解释许多金融市场异常现象;前景理论逐渐代替了效用理论,而权重函数运用也越来越广泛。决策者会高估低概率事件、低估高概率事件已被普遍接受,因此决策者往往根据反S型函数来转化目标概率分布。一系列的权重函数被陆续提出来,其中最早的公理推导权重函数是由Prelec(1998)[1]提出的,其主要假设是复合不变性。Luce(2001)[2]提出了相对更简单和易验证的还原不变性假设,并且还提出了Prelec重函数一个更简单的推导。Ali和Sanjit(2006)[3]在还原不变性基础上发展了幂不变性,同样也给出了关于Prelec权重函数的一个推导。
        这三种先验行为假设都能推导出Prelec权重函数。本文归纳了三种先验行为假设,并对其进行了简单的比较分析。下面将首先介绍前景理论等一些知识背景,以及一些基本假设;然后对Prelec权重函数进行了简单介绍并利用其来解释金融异象;接着罗列了三种先验行为假设,并比较分析了这三种假设;最后,进行了总结以及对未来研究的展望。
       
        1预备知识
       
        1.1 前景理论以及累积前景理论
        Kahneman和Tversky(1979)[4]提出了前景理论,前景理论试图对选择试验中的大量异常现象做出具有说服力的解释。Kahneman和Tversky认为,个体进行决策实际上是对“期望”的选择。而所谓的期望就是各种风险结果,期望选择所遵循的是特殊的心理过程与规律,而不是预期效用理论所假设的各种公理。
        在前景理论中,每一种结果的价值将乘以一个决策权重,决策权重类似于预期效用理论中的概率,但它不是概率,决策权重衡量的是从决策者看来,该结果对预期价值的影响程度,它是该结果发生概率p的函数。
        Kahneman和Tversky(1992)[5]又提出了累积前景理论来完善前景理论。累积前景理论利用累积概率而不是个别概率来转换传统效用函数中的概率,他们认为个人的风险态度有四种不同的类型:当结果出现的概率比较大的时候,处于收益状态时决策者风险回避,处于损失状态
时风险偏好;但是当概率比较小时,对于收益则变为风险偏好,对损失则是风险回避。
        Prelec(1998)[3]在累积前景理论基础上发展了概率权重函数,并提出了在复合不变性假设下的概率权重函数形式,亦即Prelec权重函数。
       
        1.2 基本假设
        每个决策者做决策都会产生一个结果。用X表示结果集,属实数集。假设决策者偏好是通过价值函数u:X→R来给定;对任意y∈X,x∈X,当且仅当u(y)>u(x)时,y优于x。用正则化权重(x,p)表示得到结果x的概率为p,其中(p?燮0);(x,p;y,q)表示得到结果x的概率为p,得到结果y的概率为q,其中p,q∈[0,1],且p+q?燮1;((y,q),p)表示有p的概率得到(y,q),其中p,q∈[0,1]。
        概率权重函数w:[0,1]→[0,1]是严格增函数,设U(x)为整个结果集的价值函数,对于给定结果的价值函数u以及概率权重函数w,有:
       

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。