预处理的共轭梯度法
预处理的共轭梯度法是对共轭梯度法的一种改进和优化。共轭梯度法是用于求解线性方程组和最小二乘问题的迭代方法，它通过利用正交的搜索方向，可以在有限步数内收敛到最优解。
预处理的共轭梯度法在每次迭代中引入了预处理操作，目的是通过对原始问题进行线性变换，使得迭代过程收敛更快或者求解更准确。预处理操作可以通过多种方式实现，例如通过求解原始问题的逆，或者通过近似求解原始问题来预处理。
正则化共轭梯度法预处理的共轭梯度法在求解大规模稀疏线性方程组时特别有用。由于大规模稀疏矩阵的特殊性质，常规的共轭梯度法可能需要更多的迭代步骤才能达到收敛，而预处理的共轭梯度法可以通过合适的预处理操作加速收敛速度。
预处理的共轭梯度法的基本思想是，在每次迭代时，对原始问题进行预处理操作得到一个新的线性方程组，然后再应用共轭梯度法进行迭代求解。这样可以利用预处理操作对问题进行了一定程度的简化，从而加速收敛速度。
总结起来，预处理的共轭梯度法是在共轭梯度法的基础上引入预处理操作的一种改进方法，可
以加速收敛速度和提高求解精度，特别适用于求解大规模稀疏线性方程组的问题。

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