简述共轭方法和共轭方向法
共轭方法（Conjugate Method）是一种常用于求解无约束最优化问题的迭代方法。它的基本思想是通过选择共轭方向进行搜索，以加快收敛速度。
共轭方向法（Conjugate Direction Method）是共轭方法的具体实现方式。它通过迭代计算一组相互共轭的搜索方向，以逐步逼近最优解。在每次迭代中，选择一个共轭方向进行搜索，并通过线搜索确定步长，使得目标函数在该方向上的值最小化。然后更新当前解，并计算新的共轭方向，再进行下一次迭代。
正则化共轭梯度法共轭方向的选择是该方法的关键。在每一步迭代中，计算出的共轭方向与之前的共轭方向相互垂直，这样可以确保每一次迭代都在尽量不同的搜索方向上进行，从而加快收敛速度。具体而言，如果两个方向 d1 和 d2 满足 d1⋅d2 = 0，则它们是共轭方向。而如果目标函数是二次型，则共轭方向的选择可以通过计算 Hessian 矩阵来得到。
总结来说，共轭方法是一种常用的无约束最优化算法，而共轭方向法则是共轭方法的一种具体实现方式。通过选择共轭方向进行搜索，共轭方向法可以快速逼近最优解。

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