损失函数和代价函数
损失函数和代价函数是机器学习中的重要概念，用于衡量预测值与实际值之间的差异。
损失函数（Loss Function）是指单个样本的预测值与实际值之间的差异度量，通常表示为L(y, y^)，其中y为实际值，y^为预测值。常用的损失函数有均方误差（Mean Square Error）、交叉熵（Cross Entropy）等。损失函数的目标是使预测值与实际值之间的差异最小化，从而提高模型的准确性。
代价函数（Cost Function）是指整个训练集上所有样本的损失函数值的平均或总和，通常用J(θ)表示，其中θ为模型的参数。代价函数是衡量模型整体性能的指标。常用的代价函数有平方和代价函数（Sum of Squared Error）、逻辑回归代价函数（Logistic Regression Cost Function）等。代价函数的目标是到一组参数θ，使整个训练集上的预测值与实际值的总体差异最小化。
在机器学习模型的训练过程中，通过调整模型的参数（如权重、偏置）来最小化代价函数。常用的优化算法如梯度下降（Gradient Descent）会根据代价函数的梯度方向更新参数，不断接近最优解。
总结起来，损失函数是衡量单个样本预测值与实际值之间的差异的函数，而代价函数是衡量整个训练集上模型预测值与实际值总体差异的函数。损失函数是代价函数的组成部分。
正则化损失函数

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