粒子滤波的步骤
其实粒子滤波的关键就是对的建模！
1. 贝叶斯滤波原理
【目的】贝叶斯滤波器原理的实质是用所有已知信息来构造系统状态变量的后验概率密度，即用系统状态转移模型预测状态的先验概率密度，再使用最近的观测值进行修正，得到后验概率密度。描述：通过观测数据来递推计算状态取不同值时的置信度。基本步骤分为预测和更新两步。
【预测】根据系统转移模型，在未获得时刻的观测值时，实现由先验概率至的推导。假设在时刻，是已知的，则
    这就得到了不包含时刻观测值的先验概率。
【更新】由系统的观测模型，在获得时刻的观测值后，实现先验概率至后验概率的推导。有
其中称为似然性（likehood），表征系统状态由转移到后和观测值的相似程度。为上一步系统状态转移所得，称为先验概率（prior）。称为证据（evidence），一般是一个归一化的常数。
【期望】这样，由预测和更新求得状态变量的后验概率分布后，根据蒙特卡洛原理，任意函数的数学期望
可以用：
来近似。
2. 粒子滤波器
a) 贝叶斯重要性采样
【目的】通常函数的后验概率密度是无法直接得到的，而贝叶斯重要性采样定理描述了这个问题的求解方法。贝叶斯重要性采样定理是先从一个已知的，容易采样的参考分布中采样，通过参考分布的采样粒子点加权来近似。
【变形】。
令：
最后得：
从参考分布中采样后，数学期望近似可以表达为：
其中：是归一化权值。是从中抽取出来的。
b) 序列重要性采样
将参考分布改写为：
最终推导得：
进一步，如果状态估计的过程是最优估计，则参考分布概率密度函数只依赖于和，即：
进行抽样后，对每个粒子赋予权值，得：
这样，参考分布的选择的关键是如何合理选择，因为的最优选择方法是：
这时，参考分布等于真实分布，则对于任意粒子，都有权重，，此时：
最常见的参考分布选择为先验密度：
也就是说：是从中采样得到的，是指motion model。
最后得到：
c) 退化现象----重采样
3. 粒子滤波框架
a) 从开始，根据生成个粒子。每个粒子权值为。（初始化步骤）
b) 令（进入第一帧），对第步的粒子根据（也就是状态转移方程）正则化粒子滤波进行移动，粒子集合变为。此时根据对时刻的观测值更新权值为：。对权值进行归一化：。得到。为时刻的真实状态。
c) 对进行重采样，然后将权值全部设置为1.转到b)步骤.
4. 粒子滤波用于跟踪框架
a) 从（第一帧）开始，在目标周围根据正态分布（或均匀分布）生成个粒子。每个粒子权值为。（初始化步骤）
b) 令（进入第二帧），对第步的粒子根据（也就是状态转移方程）进行移动，粒子集合变为。此时根据对时刻的观测值更新权值为：。对权值进行归一化：。得到。为时刻的真实状态。
c) 对进行重采样，然后将权值全部设置为1.转到b)步骤.
【最后要点总结】
1. 本来需要对采样即可
2. 根据重要性采样只需对采样即可。
3. 根据序列重要性采样只需对采样即可。

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