第５０卷　第９期              　激光与红外Ｖｏｌ．５０，Ｎｏ．９　２０２０年９月              ＬＡＳＥＲ　＆　ＩＮＦＲＡＲＥＤＳｅｐｔｅｍｂｅｒ，２０２０
  文章编号：１００１ ５０７８（２０２０）０９ １０８１ ０７·红外技术及应用·随机森林结合直接正交信号校正的模型传递方法
王其滨１，杨辉华１，２，潘细朋２，李灵巧１，２
（１．桂林电子科技大学电子工程与自动化学院，广西桂林５４１００４；２．北京邮电大学自动化学院，北京１００８７６）摘　要：为增强近红外光谱模型通用性，解决直接正交信号校正算法在光谱处理过程中可能出
现过拟合、模型不稳定的现象，提出一种将随机森林与直接正交信号校正算法相结合的模型传
递方法（ＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ ＤｉｒｅｃｔＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＳｉｇｎａｌＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ＲＦ ＤＯＳＣ）。该方法首先利用随机森
正则化随机森林
林算法进行近红外光谱波长点筛选，然后采用直接正交信号校正方法进行光谱处理并建立回
归方程，由ＰＬＳ计算回归系数求得模型传递矩阵。实验使用三台光谱仪（Ｓ，Ｓ１，Ｓ２）测得的玉
米近红外光谱数据集建立传递模型，数据集１（Ｄ１）水分、油分、蛋白质、淀粉成分预测标准偏
差（ＳＥＰ）分别为０ １２６７、０ ０９８２、０ １５６９和０ ４０５１，数据集２（Ｄ２）四种成分的ＳＥＰ分别为
０ １５４８、０ ０８１９、０ １３６６和０ ３８３６，均小于传统方法。实验结果表明本文所提模型传递方法能
有效消除光谱噪声，减小主仪器和从仪器光谱之间的差异，提高模型的稳定性和准确性，实现
不同仪器之间模型的共享。
关键词：近红外光谱；模型传递；随机森林；直接正交信号校正
中图分类号：Ｏ６５７ ３；ＴＱ４６０ ７２  文献标识码：Ａ  ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ５０７８．２０２０．０９．０９ＡｍｏｄｅｌｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ Ｄｉｒｅｃｔ
ＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＳｉｇｎａｌＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
ＷＡＮＧＱｉ ｂｉｎ１，ＹＡＮＧＨｕｉ ｈｕａ１，２，ＰＡＮＸｉ ｐｅｎｇ２，ＬＩＬｉｎｇ ｑｉａｏ１，２
（１ ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４，Ｃｈｉｎａ；
２ ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｔｙｏｆｎｅａｒｉｎｆｒａｒｅｄｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙｍｏｄｅｌａｎｄｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｄｉｒｅｃｔ
ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｓｉｇｎａｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｍａｙｂｅｏｖｅｒ ｆｉｔｔｉｎｇａｎｄｕｎｓｔａｂｌｅｉｎｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ａｍｏｄｅｌ
ｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｔｈｏｄ，ＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ ＤｉｒｅｃｔＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＳｉｇｎａｌＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ（ＲＦ ＤＯＳＣ），ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏ
ｎａｎａｌｙ
ｓｉｓ Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｆｉｒｓｔｌｙｕｓｅｓｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｓｃｒｅｅｎｔｈｅｎｅａｒ ｉｎｆｒａｒｅｄｓｐｅｃｔｒｕｍｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ
ｐｏｉｎｔｓ，ｔｈｅｎｃｏｎｄｕｃｔｓｔｈｅｄｉｒｅｃｔｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｓｉｇｎａｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｐｅｒｆｏｒｍｓｐｅｃｔｒａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ
ｔｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎ ＴｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙＰＬＳｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌｔｒａｎｓｆｅｒｍａｔｒｉｘ Ｉｎｔｈｅｅｘ
ｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅｎｅａｒ ｉｎｆｒａｒｅｄｓｐｅｃｔｒａｌｄａｔａｏｆｃｏｒｎ（ｉ ｅ ，Ｄ，Ｄ１，ａｎｄＤ２ｄａｔａｓｅｔｓｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄｂｙＳ，Ｓ１ａｎｄＳ２ｓｐｅｃ
ｔｒｏｍｅｔｅｒｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ）ｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｔ
ｒａｎｓｆｅｒｍｏｄｅｌ Ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎ（ＳＥＰ）ｏｆｗａｔｅｒ，
ｏｉｌ，ｐｒｏｔｅｉｎａｎｄｓｔａｒｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎｔｈｅＤ１ｓｅｔｗｅｒｅ０ １２６７，０ ０９８２，０ １５６９ａｎｄ０ ４０５１，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ；ＴｈｅＳＥＰｏｆ
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ｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｎｏｉｓｅ；ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍａｓｔｅｒａｎｄｓｌａｖｅｓｐｅｃｔｒａ Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｓｔａ
ｂｉｌｉｔｙａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｒｅａｌｉｚｉｎｇｔｈｅｓｈａｒｉｎｇｍｏｄｅｌｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，ａｓｓｈｏｗｎｂｙｔｈｅａｂｏｖｅ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅａｒ ｉｎｆｒａｒｅｄｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ；ｍｏｄｅｌｔｒａｎｓｆｅｒ；ＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ；ＤｉｒｅｃｔＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＳｉｇｎａｌＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ基金项目：国家自然科学基金项目（Ｎｏ ２１３６５００８；Ｎｏ ６１１０５００４）资助。
作者简介：王其滨（１９９１－），男，硕士研究生，主要研究方向为模式识别，近红外光谱技术及应用。Ｅ ｍａｉｌ：１５６７７３６８８９５＠１６３ ｃｏｍ。
通讯作者：李灵巧（１９８６－），男，助理研究员，研究方向为人工智能，模式识别，光谱，图像大数据分析技术。Ｅ ｍａｉｌ：５４ｐｅ＠１６３ ｃｏｍ。
收稿日期：２０１９ １０ １２；修订日期：２０１９ １１ １４
１　引　言
近红外光谱分析技术能够实现快速、无损、在线分析样本，在化工，食品，农业，药品等多个领域得到了迅速的发展［１－４］。模型传递技术是近红外光谱分析中一种常用的方法，用于解决仪器间因不同的时间，环境或者机械加工误差，而导致模型通用性较差的问题［５］。在实际的应用中，一台光谱仪上建立的校正模型，如果直接用于另一台光谱仪进行样本的分析会产生较大的偏差，无法得到理想的预测结果。尽管相同型号的仪器实现模型的共享最终必须要依靠硬件的提高，但模型传递方法依然有必要进一步研究下去［６］。目前，模型传递技术主要分为有标样和无标样两种方法，在实际中使用最为广泛的是有标样的直接校正算法（ＤＳ）、分段直接校正算法（ＰＤＳ）以及Ｓｈｅｎｋ′ｓ算法等。这些方法能够实现模型传递的效果，但在进行模型传递的过程中，并没有考虑待测量的特征，无法在去除光谱中存在的背景噪声的同时，很好的保留与待测变量有关的光谱信息。对此，多项研究将正交信号校正方法引入光谱的处理中，王安冬等人［７］，提出用正交信号回归法对不同批次中药材光谱进行模型传递研究。贾一飞等人［８］，提出直接正交信号校正方法结合ＳＢＣ算法，用于近红外定量模型批次间的传递并取得了不错的效果。刘贤等人［９］，提出将正交信号校正用于秸秆青贮饲料粗蛋白近红外分析模型传递中，较好的实现了模型传递的效果。
直接正交信号校正（ＤｉｒｅｃｔＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＳｉｇｎａｌＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ＤＯＳＣ）方法已经被证明能够大幅提高近红外光谱模型的预测能力和稳健性，是一种被广泛采用的预处理方法［１０］。但在实验过程中发现，光谱数据中的噪音并不绝对正交于光谱的浓度阵，因此ＤＯＳＣ方
法只能除去它们在与浓度阵正交方向上的投影，噪音残留的部分便会影响模型的稳定性，并可能造成过拟合。针对ＤＯＳＣ的这个缺陷，本文提出了一种改进的方法，即ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法。该方法在应用ＤＯＳＣ处理数据之前，首先采用随机森林波长选择方法预先除去那些噪音含量丰富的区域，尽可能的去除噪音残留部分的干扰。
２　ＲＦ ＤＯＳＣ算法
ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法，首先将光谱运用随机森林算法进行波长筛选，用于去除光谱中含有丰富噪声的区域，之后利用ＤＯＳＣ方法对优选后的光谱进行校正，减小不同批次样本的光谱背景差异，最后在构建一元线性回归模型，求得传递矩阵。通过在近红外玉米光谱数据集之间进行传递模型实验，实验结果相较于传统方法光谱差异和预测标准偏差都有所降低。
２ １　变量筛选
ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法，采用随机森林算法进行近红外光谱波长筛选。随机森林最早是由Ｂｒｅｉｍａｎ提出的一种集成学习方法［１１］，它以决策树为基学习器，在训练过程中加入了随机属性选择。随机森林算法利用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ重采样建立训练集，根据包外数据误差ＯＯＢ（ｏｕｔ ｏｆ ｂａｇ）对特征变量重要程度进行衡量，将各个变量重要程度进行降序排列，通过剔除相对不重要的变量，从而实现变量的筛选。
对于每一个随机森林中的决策树，使用其相应的ＯＯＢ（包外数据）数据来计算它的包外数据误差，记为ｅｒｒＯＯＢ１。随机地对包外数据ＯＯＢ中所有样本的特征Ｘ加入噪声干扰，并再次计算它的包外数据误差，记为ｅｒｒＯＯＢ２。假设随机森林中有Ｎｔｒｅｅ棵决策树，那么对于特征Ｘ的重要性Ｍ
Ｘ
便可以根据公式（１）计算得到。
Ｍ
Ｘ
＝
∑ｅｒｒＯＯＢ２－ｅｒｒＯＯＢ１
Ｎｔｒｅｅ
（１）随机森林特征选择的步骤为：
（１）对随机森林中的特征变量的重要程度进行衡量，并进行降序排列。
（２）确定删除数目，从当前的特征变量中剔除相应数目不重要的变量，得到一个新的特征集。
（３）用新的特征集建立随机森林，重复以上步骤，直到剩下Ｎ个特征变量。
２ ２　直接正交信号校正算法
ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法在波长优选后，采用ＤＯＳＣ方法对光谱进行校正处理。ＤＯＳＣ算法是在正交信号校正算法的基础上提出的一种改进算法［１２］，该方法将光谱矩阵Ｘ与浓度矩阵Ｙ正交，之后将光谱阵Ｘ中与Ｙ无关的信号去除，保留与浓度阵Ｙ相关的光谱信息，从而能够实现在去除光谱噪声的同时，保留光谱中与目标值有关的有用信息。该方法的实现过程如下。
１）将Ｙ分解成正交部分Ｙ＾和Ｆ，Ｙ＾是Ｙ在Ｘ上的
２
８
０
１激光与红外                    第５０卷
投影，Ｙ＾＝Ｘ′（（Ｘ′）－１）′Ｙ，Ｆ与Ｘ正交。
２）把Ｘ分解成２个正交部分，一部分与Ｙ＾同幅
值，另一部份与Ｙ
＾正交：Ｚ＝（Ｉ－Ｙ＾Ｙ＾－１）Ｘ。３）通过将ＺＺ′进行奇异值分解，求得Ｚ的得分矩阵Ｔ。
４）回归计算权重矩阵Ｗ＝Ｘ－１
Ｔ，计算新的得分矩阵Ｔ＝ＸＷ，载荷矩阵Ｐ＝Ｘ′Ｔ（Ｔ′Ｔ）－１
。
５）去除Ｘ中与Ｙ正交的噪声，ＸＤＯＳＣ＝Ｘ－ＴＰ′（ＸＤＯＳＣ为正交信号校正后Ｘ矩阵）
。６）由权重Ｗ和载荷Ｐ即可求出校正后的光谱，Ｔ＝ＸｎｅｗＷ，Ｘ′ＤＯＳＣ＝Ｘｎｅｗ－ＴＰ′（Ｘｎｅｗ为新的预测光谱，Ｘ′ＤＯＳＣ为正交信号校正后的Ｘｎｅｗ矩阵）
。从上述方法步骤可以看出，ＤＯＳＣ算法是将光谱阵Ｘ投影到一个由标样集光谱Ｘ和浓度Ｙ确立的空间中，光谱Ｘ在此空间中只保留了与浓度阵Ｙ相关的部分，与浓度阵Ｙ无关的部分被去除，因此该方法
能够有效的消除光谱中与目标值Ｙ无关的背景噪声。通常运用ＤＯＳＣ方法进行预处理后的光谱，在进行回归建模分析可以取得比不经过预处理建模更好的预测结果。２ ３　校正模型建立
ＲＦ ＤＯＳＣＲ模型传递方法在经过直接正交信号校正处理后，采用一元线性回归建立模型传递的校正模型
［１３］
。设主仪器上测得光谱矩阵表示为Ｘｍ，
从仪器上测得光谱矩阵表示为Ｘｓ，则光谱数据第ｉ个样品在第ｊ个波长点上的吸光度可表示为Ｘｍ（ｉ，ｊ）和Ｘｓ
（ｉ，ｊ），其应满足如下一元线性回归方程：Ｘｍ（
：，ｊ）＝
１
ｎ×１Ｘｓ
（：，ｊ[]）
·ｂ０
（ｊ）ｂ（ｊ[]），ｊ∈１
，…，()ｐ（２）
式（２）中，第ｊｊ∈１
，…，()ｐ个波长点对应的回归系数分别为ｂ０
（ｊ）和ｂ（ｊ）。由式（２）可得：ｂ０
（ｊ）ｂ（ｊ[]）＝［１ｎ×１Ｘｓ
（：，ｊ）］＋
·Ｘｍ
（：，ｊ），（ｊ∈１，…，ｐ）（３）
其中，［１ｎ×１Ｘｓ（：，ｊ）］＋表示［１ｎ×１Ｘｓ
（：，ｊ）］的广义逆矩阵。
Ｘｓｔｄ（：，ｊ）＝［１ｎ′×１
Ｘ′（：，ｊ）］·ｂ０
（ｊ）ｂ（ｊ[]）
，（ｊ∈１
，…，ｐ）
（４）
式中，回归系数ｂ０
（ｊ）和ｂ（ｊ）可以通过公式（３）求出。从仪器上测得的未知样品光谱Ｘ′()ｎ′×ｐ
（其中ｎ′为未知样品数），通过公式（４）可以转换为与主仪器上测得的一致的光谱Ｘｓｔｄ，传递后的从仪器的光谱数据便可以使用主机建立的校正模型进行样品的分析。３　实　验３ １　实验数据
实验采用玉米数据集验证了ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法的有效性。数据是由ＥｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒＲｅｓｅａｒｃｈ公司提供的玉米数据集（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ ｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒ ｃｏｍ／ｄａ ｔａ／Ｃｏｒｎ／ｉｎｄｅｘ ｈｔｍｌ），数据集包含３台仪器上８０组玉米的光谱数据，数据的波长范围为１１００～２４９８ｎｍ，样本维度为７００，波长间隔为２ｎｍ，提供了包括玉米的水分、油分、蛋白质和淀粉四种性质参数。３ ２　数据处理
光谱处理过程主要分为两个阶段，分别是利用随机森林进行光谱变量的优选和通过ＤＯＳＣ对光谱进行校正处理。波长优选阶段，将光谱信息重叠、冗余，含有大量背景噪声等光谱区间作为主要的关注对象，采用随机森林算法将变量的重要程度进行排序，通过剔除相对不重要的变量，实现变量的筛选。实验过程中，采用交叉验证均方根误差（ＲＭＳＥＣＶ）作为模型的评价指标，通过选择不同的波长数进行实验，将误差最小时对应的波长数设为最佳波长数。光谱校正处理阶段，采用ＤＯＳＣ方法，将光谱正交分解后，进一步去除与待测量无关的光谱信息，能够很好的校正光谱中因温度，时间，仪器等因素的变动带来的光谱背景差异。对比试验采用ＳＧ卷积平滑预处理方法对光谱数据进行处理，用于消除光谱的噪声，提高样本的信噪比。３ ３　建立定量模型及评价指标
实验过程通过Ｋ－Ｓ算法对玉米数据集进行标样集的选取，该方法通过计算光谱之间的欧氏距离，能够选取光谱中最具代表性的样本子集作为标样集。实验将数据集按照成分进行降序排列，然后通过改变不同的目标值，就能够对不同的成分进行预测。玉米数据集一共８０个样本，在主仪器光谱数据集上选取
５０个测试集，３０个校正集，采用１０折交叉验证，利用预测标准偏差（ＳＥＰ）作为评价指标得到最优的ＰＬＳ模型主因子数，建立主仪器的定量分
３
８０１激光与红外　Ｎｏ．９　２０２０      王其滨等　随机森林结合直接正交信号校正的模型传递方法
析模型。实验采用光谱平均差异（ＡＲＭＳ）、预测标准偏差（ＳＥＰ）和光谱校正率（Ｐｒｃｏｒｒｅｃｔｅｄ）作为ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法的评价指标。其中ＡＲＭＳ越小，说明两个不同的主从光谱仪测得的光谱差异越小，
ＳＥＰ越小，表明所建模型的预测能力越强，Ｐｒｃｏｒｒｅｃｔｅｄ值的大小，代表模型传递方法的传递效果好坏。Ａ
ＲＭＳ和ＳＥＰ计算公式如下式（５）和（６）：ＡＲＭＳ＝１
ｎ∑ｎ
ｉ＝１
１ｐ∑ｐ
λ＝１
（Ｓｉ２λ－Ｓｉ１λ
）槡
２
（５）
ＳＥＰ＝
∑ｎ
ｉ＝
１ｙｉ－ｙ()ｉｐ
２
ｎ－槡
１
（６）
式中，ｐ为光谱样本总数目；ｎ为校正集样品数目。
Ｓｉ
２λ为在仪器２
上第ｉ个样品λ波长处测得的光谱数据，Ｓｉ１λ为在仪器１
上第ｉ个样品λ波长处测得的光谱数据。式（６）中ｙｉ为第ｉ样品的测定值，ｙｉｐ为测试过程中第ｉ样品的预测值。校正率（Ｐｒｃｏｒｒｅｃｔｅｄ）计算公式如式（７）所示：
Ｐｒｃｏｒｒｅｃｔｅｄ（％）＝ＡＲＭＳ２ｕｎｃｏｒｒｅｃｔｅｄ－ＡＲＭＳ２
ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ
ＡＲＭＳ２
ｕｎｃｏｒｒｅｃｔｅｄ
×１００％（７）
式中，ＡＲＭＳｕｎｃｏｒｒｅｃｔｅｄ代表模型传递前为校正的平均光谱差异；ＡＲＭＳｃｏｒｒｅｃｔｅｄ代表模型传递后校正过的平均光谱差异。４　结果与讨论
４ １　波长变量数筛选结果分析
近红外光谱往往变量数很大，维数较高，且光谱信息重叠、冗余，光谱中含有大量背景噪声等问题。通过对光谱数据进行波长选择，可以去除冗余数据和背景噪声，降低数据维度，简化算法的复杂度。实验采用玉米水分成分含量为例，通过随机森林算法进行波长筛选，然后进行ＰＬＳ回归建模预测。实验采用交叉验证均方根误差（
ＲＭＳＥＣＶ）作为模型的评价指标。如图１
所示，波长数的变化对ＲＭＳＥＣＶ有很大的影响，整体的变化呈先降低后升高的趋势。ＲＭＳＥＣＶ的值越小，说明模型的预测能力越强。在波长数为７０周围时，ＲＭＳＥＣＶ的值最小，之后随着波长数的增加，ＲＭＳＥＣＶ的值又逐渐变大，这有可能是加入了一些与模型预测不太相关甚至无关的变量。所以，本文的实验，波长筛选的数目设定为７０，以获取一个最优的样本集，
从而达到最好的预测效果。
图１　玉米水分成分ＲＭＳＥＣＶ随波长变量数的变化情况
Ｆｉｇ １ＲＭＳＥＣＶｏｆｃｏｒｎｗａｔｅｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔｗｉｔｈ
ｖａｒｉａｂｌｅｎｕｍｂｅｒｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ
４ ２　数据校正处理结果分析
在波长优选后，采用直接正交信号校正算法进行光谱的处理，
通过正交的数学方法将与浓度阵无关的光谱信号滤除。设从仪器１表示为Ｓ１，从仪器２表示为Ｓ２。为了能够直观的观察直接信号校正算法的校正效果，实验在全光谱上进行光谱的校正处理，实验结果如图２（ａ）、（ｂ）所示。
图２　处理前后Ｓ１玉米样本光谱对比图
Ｆｉｇ ２Ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｏｆｕｎｐｒｅｔｒｅａｔｅｄ
４
８０１激光与红外                    第５０卷
  其中，图２（ａ）为Ｓ１原始光谱与平均光谱的差值光谱图，图２（ｂ）为Ｓ１直接正交信号校正处理后与平均光谱的差值光谱图。通过将玉米样本处理前（ａ）后（ｂ）的Ｓ１差值光谱图进行对比，可以发现在光谱的处理过程中，光谱的整体形状并没有发生很大的差别，但校正处理后，光谱曲线变的更为光滑，且光谱的排列也比校正前更整齐紧密，也说明直接正交信号校正处理后去除了光谱中的噪声，同时也保留了原光谱中的主要信息。
４ ３　模型传递前后平均光谱差异对比
使用ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法，建立玉米样本近红外光谱校正模型。分别计算对比两个从仪器玉米样本传递前后的平均光谱差异，可以得出ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法的效果。表１记录了ＲＦ ＤＯＳＣ算法模型传递前后Ｓ１和Ｓ２间的光谱差异以及光谱校正率。以Ｓ１玉米的水分成分为例，校正前光谱与主仪器光谱平均差异为０ ２０９６，校正后光谱的平均差异为０ ０５６８，通过校正率计算公式（８）计算可得其光谱校正率为９２ ６６％，可见ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法可以很好的消除主仪器光谱和从仪器光谱之间的差异。
将ＲＦ ＤＯＳＣ算法与ＤＳ、ＰＤＳ和ＤＯＳＣ三种算法模型传递后以及未校正的光谱平均差异进行对比，如表２所示。从表２数据我们可以看出，四种模型传递的算法均能有效的减小光谱的平均差异，其中ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法的光谱差异最小，也说明本文的提出的方法在四种方法中，效果最优。ＤＯＳＣ方法效果相较于ＤＳ、ＰＤＳ模型传递方法整体表现更优，但在Ｓ１、Ｓ２仪器玉米水分成分的光谱差异不如其他方法，也说明ＤＯＳＣ方法在实际的实验过程中，表现不稳定，容易出现过拟合的现象。从ＤＳ、ＰＤＳ方法与ＤＯＳＣ和ＲＦ ＤＯＳＣ方法的光谱差异对比可以发现，ＤＯＳＣ和ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法在校正的过程中，受到了目标值变化的影响，而另外两种方法，则与目标值Ｙ无关，四种成分的光谱差异均相同。
表１　测试集经ＲＦ ＤＯＳＣ算法传递前后主从仪器间的光谱差异
Ｔａｂ １Ｓｐｅｃｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｍａｓｔｅｒａｎｄｓｌａｖｅｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｅｓｔｓｅｔｐａｓｓｉｎｇ
ｔｈｒｏｕｇｈＲＦ ＤＯＳＣａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＤａｔａｓｅｔｓＴｈｅｄａｔａｓｅｔｓｏｆｃｏｒｎｓａｍｐｌｅ
ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＷａｔｅｒＯｉｌＰｒｏｔｅｉｎＳｔａｒｃｈ
ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＳ１Ｓ２Ｓ１Ｓ２Ｓ１Ｓ２Ｓ１Ｓ２Ａｖｅｒａｇｅｓｐｅｃｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｆｏｒｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ（ＡＲＭＳ）０ ２０９６０ ２３５８０ ２０９６０ ２３５８０ ２０９６０ ２３５８０ ２０９６０ ２３５８Ａｖｅｒａｇｅｓｐｅｃｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｆｔｅｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ（ＡＲＭＳ）０ ０５６８０ ０４４８０ ０３７００ ０３５４０ ０４１７０ ０４６５０ ０３８２０ ０３９９Ｔｈｅｒａｔｅｏｆｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ（Ｐｒ％）９２ ６６９６ ３９９６ ８８９７ ７５９６ ０４９６ １１９６ ６８９７ １４
４ ４　模型传递前后预测结果对比
为验证ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法在预测精度，稳健性方面的表现，实验使用主光谱仪测得的光谱数据集进行ＰＬＳ回归建模分析。通过将模型传递前后的光谱数据代入回归模型中进行分析对比，采用预测
标准偏差作为评价指标，可以得出模型传递方法的传递效果。通过与ＤＳ、ＰＤＳ、ＤＯＳＣ方法的对比，可以发现ＲＦ ＤＯＳＣ模型传递方法表现最优，预测标准偏差最小。结果如表３所示。
表２　ＤＳ、ＰＤＳ、ＤＯＳＣ和ＲＦ ＤＯＳＣ传递后测试集主从仪器间的光谱差异（ＡＲＭＳ）Ｔａｂ ２ＳｐｅｃｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｍａｓｔｅｒａｎｄｓｌａｖｅｄｅｖｉｃｅｓｏｆｔｅｓｔｓｅｔａｆｔｅｒＤＳ，ＰＤＳ，ＤＯＳＣ
ａｎｄＲＦ ＤＯＳＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ（ＡＲＭＳ）
ＤａｔａｓｅｔｓＴｈｅｄａｔａｓｅｔｓｏｆｃｏｒｎｓａｍｐｌｅ
ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＷａｔｅｒＯｉｌＰｒｏｔｅｉｎＳｔａｒｃｈ
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