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U D C：编号:
学位论文
一种改进的梯度投影信号重构方法
王颖颖
指导教师姓名：刘新为（教授）河北工业大学
正则匹配到第一个关键字就停止申请学位级别：硕士学科、专业名称：计算数学
论文提交时间：2012年11月论文答辩时间：2012年12月
学位授予单位：河北工业大学
答辩委员会主席:
评阅人：
2012年12月
Dissertation Submitted to
Hebei University of Technology
for
The Master Degree of
Science in Computational Mathematics
A IMPROVED GRADIENT PROJECTION MRTHOD
FOR SIGNAL RECONSTRUCTION
by
Wang Yingying
Supervisor: Prof. Liu Xinwei
December 2012
原创性声明
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果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文不包含任何他人或集体已经发表的作品内容，也不包含本人为获得其他学位而使用过的材料。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人或集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本
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学位论文作者签名:
河北工业大学硕士学位论文
一种改进的梯度投影信号重构方法
摘要
梯度投影算法已经被应用于解决信号重构问题"首先介绍了G P S R-B B投影梯度法，该方法将/i极小化问题转化为一个界约束二次规划问题（B C Q P)来进行信号重构。通过对G P S R-B B方法线搜索条件的改变，提出了一种新的梯度投影信号重构方法，然后对该算法的可行性及其收敛性给予了证明：算法终止于B C Q P的最优解或者收敛到该问题的最优解。针对本文的方法，给出了相应的数值实验。实验结果表明该方法在重构时间和迭代次数上优于G P S R-B B算法。
关键字：压缩传感理论，梯度投影稀疏重建法，两点步长梯度法
一种改进的梯度投影信号重构方法
A IM P R O V E D G R A D IE N T P R O J E C T IO N M E T H O D F O R S IG N A L
R E C O N S T R U C T IO N
A B S T R A C T
Gradient projection (G P) algorithm has already been used fo r signal reconstruction. F irstly，w e introduce G PS R-B B gradient projection approach，it transform s the /1-m inim ization problem to the bound-constrained quadratic program- m in g(B C Q P) fo r signal reconstruction. W e propose a new gradient projection algorithm fo r signal reconstruction by changing the line search conditions o f G PSR- BB approach. Then w e prove that the algorithm is w ell defined and the convergence properties o f the algorithm are presented: algorithm w ill be terminated at
a solution o f B C Q P or an arbitrary lim it point o f the iterative sequence generated
by this algorithm converges to a solution o f BCQP. Num erical experiments are conducted with the method. W e show that the new algorithm get better numerical experiments results in C P U tim e and number o f iterations.
K E Y W O R D S: Compressed sensing theory, Gradient projected fo r sparse reconstruction, two-point stepsize gradient methods
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