(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书 | ||
(10)申请公布号 CN 103632345 A (43)申请公布日 2014.03.12 | ||
(21)申请号 CN201310618046.5
(22)申请日 2013.11.27
(71)申请人 中国科学技术大学
地址 230026 安徽省合肥市包河区金寨路96号
(72)发明人 凌强 李朝辉 宋凯凯 李峰
(74)专利代理机构 北京科迪生专利代理有限责任公司
代理人 杨学明
(51)Int.CI
G06T5/00
权利要求说明书 说明书 幅图 |
(54)发明名称
一种基于正则化的MRI图像非均匀性校正方法 | |
(57)摘要
本发明提供一种基于正则化的MRI图像非均匀性校正方法，通过对低通滤波方法进行改进，选取灰度值相差不大的一部分区域进行低通滤波、以获得非均匀场的初始估计，然后通过一种正则化的多项式拟合方法进行外推，获得全图像的非均匀场估计。本发明确定感兴趣区域进行滤波，以避免全局图像滤波方法中的边界效应；正则化方法拟合，能够保证在提高拟合阶次的情况下不会过拟合。 | |
法律状态
法律状态公告日 | 法律状态信息 | 法律状态 |
权 利 要 求 说 明 书
1.一种基于正则化的MRI图像非均匀性校正方法，其特征在于利用一种正则化的拟合 方法获取平滑的非均匀场估计，具体流程如下：
步骤一、感兴趣区域的确定：
首先获得去掉背景区域的图像直方图，到峰值p，然后计算出图像噪声的方差σ<sup>2</sup>；最 后，感兴趣区域RoI，即标识感兴趣区域的二维矩阵，每个元素对应的坐标如果是感兴趣区 域，标记为1，否则标记为0，通过以下公式得到：
<maths><math><mrow><mi>RoI</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo
><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>p</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>σ</mi><mo><</mo><mi>v</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo><</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>σ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>other</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math></maths>
其中RoI(x)是点x是否属于感兴趣区域的指示器，如果x属于感兴趣区域，则RoI(x)=1， 如果不属于则RoI(x)=0，区间[p-5σ,p+5σ]即代表感兴趣区域的图像灰度变化范围；
步骤二、低通滤波：
确定出感兴趣区域之后，对区域内的点进行同态域低通滤波，假设待校正的原始图像用 v表示，则点x的灰度值为v(x)，滤波步骤如下：
1.将RoI内的图像变换到对数域：
正则匹配公式I<sub>log</sub>＝log(v(RoI))
其中，v代表扫描获得的图像，RoI代表感兴趣区域；
2.对I<sub>log</sub>进行低通滤波：
I<sub>filt</sub>＝LPF(I<sub>log</sub>)
其中，LPF(·)代表低通滤波器；
3.由于低通滤波在边缘处包含大量空白区域，为了防止边界效应，对感兴趣区域的二元 掩膜RoI进行滤波：
RoI<sub>filt</sub>＝LPF(RoI)
4．最后通过以下公式得到滤波后的粗略的非均匀度：
<maths><math><mrow><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>RoI</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>I</mi><mi>filt</mi></msub><mo>/</mo><msub><mi>RoI</mi><mi>filt</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
其中，即代表粗略估计的非均匀度；
由于滤波校正的缺点，肯定多余地包含了许多图像低频信息，并存在边界效应， 并且只对感兴趣区域内的点进行了校正；
步骤三、正则化多项式拟合：
一旦估计出感兴趣区域内的局部非均匀场，全局的非均匀场就能够通过多项式拟合，为 了防止过拟合现象，利用了正则化的拟合方法来达到较为精确的估计，选择n阶多项式作为 拟合曲面，对估计的感兴趣区域内的非均匀度进行拟合，假设选择k阶多项式，则包含项其中l+m≤k,l≥0，m≥0并且r<sub>x</sub>与r<sub>y</sub>分别为图像像素的水平方向和竖直方向的坐标，对于给 定的k阶多项式，一共有K＝(k+1)(k+2)/2个项，设为F<sub>i</sub>(r)（i=1,…,K），假设各项 系数为w<sub>i</sub>,i＝1,…,K,则多项式拟合通过最小化下列代价函数来实现：
<maths><math><mrow><mi>J</mi><mrow><mo>(</mo><mi>w</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mi>min</mi><mi>w</mi></munder><mo>{</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mi>FW</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mi>λ</mi><mn>2</mn>
</mfrac><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>W</mi><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></math></maths>
其中<maths><math><mrow><mi>W</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>·</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>·</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>·</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>ω</mi><mi>K</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><msub><mi>F</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><msub><mi>F</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>F</mi><mi>K</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow></math></maths>λ为惩罚因子，是感兴趣区域中的每 个点的非均匀度组成的向量，通过加入使得拟合的多项式参数不至于过大，从而抑制 了多项式的过拟合，使得最终曲面为平滑缓慢变化的，更符合精确的非均匀场，
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