数字图像处理
课程设计报告
课设题目：
图像去雾
学    院：
信息科学与工程学院
专    业：
班    级：
姓    名：
学    号：
指导教师：
哈尔滨工业大学
2012 年
局部直方图均衡化
11月
8日
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一. 课程设计任务
由于大气的散射作用，雾天的大气退化图像具有对比度低、景物不清晰的特点，给交通系统及户外视觉系统的应用带来严重的影响。但由于成像系统聚焦模糊、拍摄场景存在相对运动以及雾天等不利环境，使得最终获取的图像往往无法使用。为了解决这一问题，设计图像复原处理软件。
要求完成功能：
1、    采用直方图均衡化方法增强雾天模糊图像，并比较增强前后的图像和直方图；
2、    查阅文献，分析雾天图像退化因素，设计一种图像复原方法，对比该复原图像与原始图像以及直方图均衡化后的图像；
3、    设计软件界面
二. 课程设计原理及设计方案
2.１设计原理
由于图像中存在噪声等干扰，使得图像模糊不清。可以采用图像增强的方法对原图像处理，使图像变得清晰。而直方图均衡化是一种常用的图像增强的方法。图像模糊，其图像的像素分布不均匀，采用直方图均衡化的方法使其图像像素分布均匀，从而达到均衡像素分布增强图像的目的。
2.１.1直方图均衡化
对于连续图像，设r和s分别表示被增强图像和变换后图像的灰度。为了简单，在下面的讨论中，假定所有像素的灰度已被归一化了，就是说，当 时，表示黑；当 时，表示白；变换函数 与原图像概率密度函数 之间的关系为：
    （1）
式中：r为积分变量。式（1）的右边可以看作是r的累积分布函数（CDF），因为CDF是r的函数，并单调地从0增加到1，所以这一变换函数满足了前面所述的关于 在 内单值单调增加，对于 ，有 的两个条件。
由于累积分布函数是r的函数，并且单调的从0增加到1，所以这个变换函数满足对式（1）中的r求导，则：
                      （2）
再把结果带入式：
则得
（3）
由以上推到可见，变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。由此可见，用r累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范围。
上面的修正方法是以连续随机变量为基础进行讨论的。为了对图像进行数字处理，必须引
入离散形式的公式。当灰度级是离散值的时候，可用频数近似代替概率值，即：

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