【计算机视觉】数字图像处理（四）——图像增强数字图像处理（四）—— 图像增强
今⽇计划： python 字典的使⽤； 深浅拷贝； python ⽂件处理
字符串是否存在于字典键值、
图像增强的定义
图像增强是采⽤⼀系列技术去改善图像的视觉效果,
或将图像转换成⼀种更适合于⼈或机器进⾏分析和处理
的形式。例如采⽤⼀系列技术有选择地突出某些感兴趣
的信息，同时抑制⼀些不需要的信息，提⾼图像的使⽤
价值。
图像增强⽅法
图像增强⽅法从增强的作⽤域出发，可分为空间域
增强和频率域增强两种。
空间域增强是直接对图像各像素进⾏处理；
频率域增强是对图像经傅⽴叶变换后的频谱成分进⾏处理，然后逆傅⽴叶变换获得所需的图像。
注：傅⽴叶变换常⽤于将图像由空间域变换为频率域，详见：
⼀、图像增强的点运算
（⼀）灰度变换
灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对⽐度，是图
像增强的重要⼿段之⼀。
1. 线性变换
令图像f(i，j)的灰度范围为[a,b]，线性变换后图像g(i，j)的范围为[a´,b´]，如图，g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为
在曝光不⾜或过度的情况下，图像灰度可能会局限
在⼀个很⼩的范围内。这时在显⽰器上看到的将是⼀个
模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。
下图是对曝光不⾜的图像采⽤线性变换对图像每⼀个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。
2. 分段线性变换
为了突出感兴趣⽬标所在的灰度区间，相对抑制那些不
感兴趣的灰度区间，可采⽤分段线性变换。
f(x,y)[0，M]f[a,b][c,d]
局部直方图均衡化设原图像  在，感兴趣⽬标的灰度范围在  ，欲使其灰度范围拉伸到  ，则对应的分段线性变换表达式为
通过细⼼调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任⼀灰度区间进⾏拉伸或压缩
显⽰案例：
3. ⾮线性灰度变换
当⽤某些⾮线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的⾮线性变换。
对数变换
对数变换的⼀般表达式为
这⾥ a,b,c 是为了调整曲线的位置和形状⽽引⼊的参数。当希望对图像的低灰度区较⼤的拉伸⽽对⾼灰度区压缩时，可采⽤这种变换，它能使图像灰度分布与⼈的视觉特性相匹配
指数变换
指数变换的⼀般表达式为
这⾥参数a,b,c⽤来调整曲线的位置和形状。这种变换能对图像的⾼灰度区给予较⼤的拉伸。（⼆） 直⽅图修整法
灰度直⽅图反映了数字图像中每⼀灰度级与其出现频率
间的关系，它能描述该图像的概貌。通过修改直⽅图的⽅法
增强图像是⼀种实⽤⽽有效的处理技术。
直⽅图修整法包括直⽅图均衡化及直⽅图规定化两类。
1. 直⽅图均衡化
直⽅图均衡化是将原图像通过某种变换，得到⼀幅灰度
直⽅图为均匀分布的新图像的⽅法。
设r和s分别表⽰归⼀化了的原图像灰度和经直⽅图修
正后的图像灰度。即在[0,1]区间内的任⼀个r值，都可产⽣⼀个s值，且
T ®作为变换函数，满⾜下列条件：
① 在  内为单调递增函数，保证灰度级从⿊到⽩的次序不变；
② 在  内，有  ，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。
反变换关系为
由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为
,⽽随机变量  是  的函数，则  的概率密度可以由求出。
0≤r ≤10≤r ≤10≤T (r )≤1p (r )r s r s p (s )s p (r )r
假定随机变量s的分布函数⽤表⽰，根据分布函数
定义
利⽤密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s
求导，有：
可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数控制原图像灰度级的概率密度函数得到，因⽽改善原图像的灰度层次，这就是直⽅图修改技术的基础。
从⼈眼视觉特性来考虑，⼀幅图像的直⽅图如果是均匀分布的，即  (归⼀化时  )时，该图像⾊调给⼈的感觉⽐较协调。因此将原图像直⽅图通过  调整为均匀分布的直⽅图，这样修正后的图像能满⾜⼈眼视觉要求。因为归⼀化假定
有两边积分得
上式表明，当变换函数为r的累积直⽅图函数时，能达到直⽅图均衡化的⽬的。
对于离散的数字图像，⽤频率来代替概率，则变换函数 的离散形式可表⽰为:
上式表明，均衡后各像素的灰度值  可直接由原图像的直⽅图算出⼀幅图像的 与  之间的关系称为该图像的累积灰
度直⽅图。F (s )s T (r )P (s )=s k k =1T (r )T (r )k s k s k r k

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