第1,2章
1.1．当对模拟图像取样时不满足取样定律将出现什么现象？
答：从取样图像中恢复原来的图像需要满足二维的香农取样定理，否则出现失真现象。
1.2．图像处理的基础、最主要的任务是什么？
答：图像处理的基础是数学，最主要的任务就是各种算法的设计和实现。
1.3．数字图像处理主要包括哪些研究内容？
答：1）图像变换；2）图像增强；3）图像复原；4）图像压缩编码；5）图像分割与特征提取。
1.4. 计算下面图像的平均灰度值，写出计算下面图像平均灰度值的Matlab程序

答：3.75
    a=[2 4 5 6;3 1 5 3;6 2 6 2];
    average=mean2(a);
1.5 写出画大小为的黑底（灰度值为0），中央有大小白(灰度值为1)正方形图像的Matlab程序。
答：x=zeros(512);
    x(256-100:256+99,256-100:256+99)=1;
    imshow(x)
           
局部直方图均衡化1.6 数字图像处理就是将图像转换为一个数字矩阵存放在计算机中，并采用一定的算法对其
进行处理。
1.7 根据颜的特性，人们建立了很多颜模型，大体可以分为两类：一类面向显示或打印或扫描的输入/输出硬设备；另一类面向以彩处理为目的的应用。前者主要是RGB模型，后者主要是HIS模型。
1.8 三基原理：每一种颜都能用三个选定的原（称为三基，如，红、绿、蓝）按适当的比例混合而成。这三种基彼此独立，任一种基不能由其他两种基配出。
1.9 调（H, Hue）、饱和度（S，Saturation）和明度（I，Intensity）也是颜的三个独立特性，其中明度与颜无关，而调和饱和度与人对颜的感知是密切相关的。HIS模型非常适合于与人的视觉感知特性相关的图像处理。
第三章 图像处理中的常用数学变换
2.1 用Matlab编程做出如图2.37所示图像的二维离散余弦变换
   
(a) (b)
图2.37
答：% DCT
a=ones(64);
a(28:35,28:35)=0; % 8*8
% a(28:35,30:33)=0;  % 4*8
f=dct2(a);
figure, imshow(a,'notruesize')
figure,imshow(log(abs(f)+1),'notruesize')
2.2 图像的几何运算可以改变图像中物体之间的空间关系。这种运算可以看成是图像内的各物体在图像内移动的过程。例如，物体的转动、扭曲、倾斜、拉伸等。都是几何运算的结果。
2.3 数字图像的二维离散傅里叶变换所得结果的频率分布中，左上、右上、左下、右下四个角部分对应低频部分，中央部分对应于高频成分。若想使低频成分出现在中央位置，则可以利用傅里叶变换的平移特性。快速二维离散傅里叶变换的Matlab函数为：fft2()，平移Matlab函数为：fftshift()
2.4 对于一幅图像，图像中灰度变化比较缓慢的区域对应较低的频谱，而灰度变化比较大的边缘地带对应较高的频谱。而且一幅图像中大部分都是灰度变化缓慢的区域，只有一小部
分是边缘，因此，其变换域的图像，能量主要集中在低频部分（对应值较高），只有一小部分能量分散在高频部分（对应值较低）。
2.5 分析傅里叶变换及反变换的公式可知，空间图像信号的傅里叶变换，即频谱图，是空间信号在整个积分区域范围内所具有的频率特征的平均表示，因此傅里叶变换不具有时间和频率的定位功能，信号的时变特性得不到体现。为了分析非平稳信号，或信号的局部特性，人们发展了信号的时频域分析法，加窗傅里叶变换（也称短时傅里叶变换，STFT）就是其中的一种，它把非平稳信号看成是一系列短时平稳信号的叠加，而短时性则是通过时域上的加窗来获得。
2.6 PCA是利用图像统计特性的主成分分析法。
2.7 对灰度图像’lenagray.bmp’进行傅里叶变换，并把直流分量平移到中央的Matlab程序如下：
f=imread(‘lenagray.bmp’);
g=fft2(f);
gs=fftshift(g);
imshow(f)
figure,imshow(log(abs(gs)+1),[]);
注意，注明每个程序的作用。
第四章 图像增强
3.1 试给出把灰度范围(0,10)拉伸为(0,15), 把灰度范围(10,20)拉伸为(15,25), 把灰度范围(20,30)压缩为(25,30)的变换方程。
答：设输入、输出图像的灰度值分别为f, g, 则要求的变换方程为
           
3.2 如图3.52 所示的灰度变换曲线能起到什么作用？
图 3.52
答：拉伸低灰度值区域，增强视觉效果。对高灰度值区域，映射到一个灰度值，有退化作用。
3.5 在图3.53 的4种规定花直方图中，哪种能使图像的明暗对比更加明显？
(a)              (b)            (c)              (d)
图3.53
答：D
3.4人的视觉系统只能区分大约20余种不同等级的灰度，但是却能辨别出上千种颜，可见，颜能够引起人眼更强烈的视觉响应，人眼对于彩的分辨能力比灰度要高得多。
3.5 伪彩增强是对原来灰度图像中的不同灰度值区域赋予不同的颜，从而把灰度图像变成彩图像，提高图像的可视分辨率。
3.6 图像增强的目的有两个：一是获得更‘好’的图像，主要是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度、对比度等。有的是为了特定的目的，人为的突出甚至畸变某些细节，从而引起强烈的视觉效果，比如伪彩处理、二值化等。二是获得更‘有用’的图像，主要是将图像转换成一种更适合于人类或机器进行分析处理的形式，以便从图像中获取更多的有用信息，如边缘增强，二值化等。
3.7 图像增强中，平滑是保持或加强图像中的低频成分，消弱或消除图像中的高频成分，低频成分对应着图像中的整体等变化缓慢的部分，高频分量对应着图像中的边沿和细节等变化快的地方，将高频成分去掉，对图像有一定的模糊作用，使得图像过渡自然柔和，并能
减少随机噪声。锐化是加强图像中的高频成分，减弱图像中的低频成分，加强高频成分，可以突出细节和变化，使得图像轮廓边缘清晰、对比分明。
3.8 通过图像灰度直方图的形状，能判断出该图像的清晰度和黑白对比度，但并不能判断出图像的内容。灰度直方图增强是根据图像的灰度分布特点，经过变换和处理来改变原有直方图形状，从而达到增强的目的。常用的方法有直方图均衡化和直方图规定化。
3.9 直方图均衡化的基本思想：是对原始图像中的像素灰度做某种映射变换，使变换后图像灰度的概率密度是均匀分布的，即变换后图像是一幅灰度级均匀分布的图像，这意味着图像灰度的动态范围得到了增加，从而可提高图像的对比度。
3.10 教材55页例3.1 直方图均衡化问题。
3.11 图像平滑主要有两个作用:一个是消除或减少噪声，改善图像质量；另一个是模糊图像，使图像看起来柔和自然。
3.12 图像平滑可以在空间域进行，也可以在频率域进行。空间域常用的方法有邻域平均法、中值滤波法、多图像平均法等；在频率域，可以采用理想低通、巴特沃斯低通等各种
形式的低通滤波滤波器进行低通滤波，来实现平滑处理。
3.13 中值滤波的优缺点：
邻域均值滤波法在滤除噪声的同时模糊了图像，而中值滤波在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效，能够在去除噪声的同时保持图像边缘。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶较多的图像则不宜采用中值滤波。
3.14 分别用的box平滑模板、中值模板对下面图3.13所示的图像进行平滑滤波和中值滤波处理。滤波处理时不计算边缘像素，使用原像素值数据。
      图3.13
第五章 
4.1 要对图像进行较精确恢复，就要对退化的类型、机制和过程都十分清楚。充分掌握图像退化过程的先验知识，然后利用其反过程把已退化的图像复原。
4.2 设退化系统是线性移不变的，则由于运动造成的模糊图像的空域表达式为
             
其中T为快门打开时间，分别表示x和y方向的运动分量

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