1进制的转换与信息的编码知识点
一、信息及其特征
信息的载体和形态
1．信息本身不是实体，必须通过载体才能体现，但不随载体的物理形式而变化。2．语言、文字、声音、图像和视频等是信息的载体，也是信息的常见表现形态。3．纸张可以承载文字和图像，磁带可以承载声音，电视可以承载语言、文字、声音、图像和视频，所以也把纸张、磁带、广播、电视、光盘、磁盘等称为信息的载体。4．相同的信息，可以用多种不同的载体来表示和传播。5．不存在没有载体的信息。信息的五个特征
1．载体依附性:信息的表示、传播、储存必须依附于某种载体，载体就是承载信息的事
物。
2．可加工处理性：信息是可以加工和处理的。信息也可以从一种形态转换成另一种形
态。
3．传递性:信息可以脱离它所反映的事物被存储和保留和传播。
4．共享性:信息是可以传递和共享的。信息可以被重复使用而不会像物质和能源那样产
生损耗。
5．时效性
二、信息的编码
计算机只能识别和处理由“0”、“1”两个符号组成的数字代码。或称计算机只能识别机器语言。
1.进位制的转换
二进制：0、1
进位规则：逢2进1
二进制标识：B
十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
进位规则：逢10进1
十进制标识：D
十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
“逢十六进一”。不同的是用A、B、C、D、E和F分别表示10、11、12、13、14和15六个数字符号。十六进制标识：H
传递、表达信息的规则：
使用1个二进制位（比特）可以表示2种信息0
使用2个二进制位（比特）可以表示4种信息0001
1011
使用3个二进制位（比特）可以表示8种信息000100
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001101010110011111
用n个二进制位最多可以表示2种不同的信息例题：下列关于信息编码的说法，正确的是（）。A.4位二进制编码可以表示15种状态B.5位二进制编码可以表示31种状态
C.6位二进制编码可以表示63种状态D.7位二进制编码可以表示128种状态解：因为
4位二进制编码可以表示2=16种状态5位二进制编码可以表示2=32种状态6位二进制编码可以表示26=64种状态7位二进制编码可以表示2=128种状态
所以，选D。
二进制数转换成十进制数：
二进制数转换成十进制数，只要将二进制数写成按权展开式，并将式中各乘积项的积算然后各项相加，即可得到与该二进制数相对应的十进制数。(10010)2＝(18)10二进制数代表的值转换结果124754
n
023230212120102041某2+0某2+0某2+1某2+0某2＝18简洁记忆法：二进制数从后面往前数，最后一位是2的0次方，依次往前推，数到最前面，是几位就是2的几次方，然后是二进制数一个个乘以2的几次方再相加在一起，和就是十进制数。
十进制数转换成二进制数
十进制数转换成二进制数采用“除2取余”法，即把十进制数除以2，取出余数1或0作为相应二进制数的最低位，把得到的商再除以2，再取余数1或0作为二进制数的次低位，依次类推，继续上述过程，直到商为0，所得余数为最高位。例如(11)10=(1011)2
用正常的除法，容易识别。进位制例题讲解：
①、二进制相加采用逢2进1借1当2
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如：(1011)2＋(101)2=(10000)2
1011101
10000
②、根据给定条件计算出编码个数或能表示的最大的十进制数。例如：某军舰上有5盏信号灯,信号灯只有\开\和\关\两种状态,如果包括5盏信号灯全关的状态,则最多能表示的信号编码数（）
（A）120种（B）31种（C）32种（D）5种
解题分析：本题属于稍难题，关键在于考查考生对于二进制数的运算理解，因为军舰的灯只有“开”和“关”两种状态，刚好符合二进制存储的基本规则，假如用“1”来代表“开”，那么“0”就可以代表“关”，反之亦然，通过这个法则我们不难得出最小的二进制数是“00000”，最大的二进制数是“11111”，进而通过二进制数与十进制数的转换得出最小数为0，最大数为31，可以表示的状态有“0-31”共32个状态，所以正确答案为C。
对于这道题目考生还需注意题目的问题变化：如最后问“能表示的最大的十进制数是（31），因为0-31，31是最大数，考生在答题时注意最大数与最多的状态数是有所区别的。
二进制转换十六进制——“4位1数，逐组转换”
4个二进制就等于一个十六进制，从后面往前数。不足四位，在前面补0即可。
由于二进制整数上的每4位数可以划分成一组都对应着一位十六进制数，所以转换时可以把二进制数的整数部分向左每4位数分成一组，各组各自换算成1位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值，最前端分组不足4位部分前面用“0”补足。
(11010010)2=(D2)16
D2
注：把p5页进位制转换表格进制转换记忆好。二进制编码转换
十六进制转换二进制——“逐位肢解，1数4位”
把十六进制中每个位数上的数单独转换成一个4位的二进制数，再做拼接,从前往后。由于十六进制整数上的每1位数都对应着一组4位二进制数，所以十六进制整数转换为二进制数
时都可以采用分别把十六进制数的每1位数都分别转换成一组4位二进制数，最后连接起一串二进制数即可，如果遇到数组最前端有0则把最前端的0省去不写：(7F)16=(1111111)2
7F111
例如：(6D)16=(1101101)2
十六进制数：6D注：把p5二进制数：页进位制转换表格进制转换记忆好。011011011111
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十六进制转换十进制——“按权位展开法”
例如：(3D)16=()10
16进制数：3D权值：161160换算：3某161+13某160=61十进制转换十六进制——“除16取余、逆序输出”
例如：(61)10=()16
比较不同进制数大小的关键是统一将它们转换成同一进制数，一般都是转换成十进制，容易比较。
进制数的另一种表示方法：11H、11D、11B分别表示着不同的进制数，主要的区别在于字符串最后的字母，最后跟的字母是H就代表它是1个十六进制数，D就代表它是1个十进制数，B就代表它是1个二进制数，它们之间的对应关系可以表示为如下所示：11H=(11)16、11D=(11)10、11B=(11)2

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