引言
摆线针轮行星传动属于K-H-V 行星齿轮传
动，与普通的齿轮传动相比，摆线针轮行星传动具有以下主要特点：传动比范围大，单级传动比为6~119，两级传动比为121~7569，三级传动比可达
6585030；结构紧凑、体积小、质量轻。
摆线针轮行星传动采用了行星传动结构和紧凑的输出机构，因而
结构紧凑，与相同功率的普通齿轮传动相比，
体积和质量均可减少1/2~1/3；运转平稳，噪声低；在摆线针轮行星传动过程中，摆线行星轮与针轮啮合齿数较
多，且摆线行星轮与针轮的啮合、
输出机构的销轴与行星轮端面的销轴孔及行星轮与偏心套之间的接触
都是相对滚动，因而运转平稳、
噪声低；传动效率高，除了针轮的针齿销支承部分外，其他部件均为滚动轴承支承，同时针齿套的使用使得针轮与摆线行星
轮的啮合由滑动摩擦变为滚动摩擦。因而，
摆线针轮行星齿轮传动机构同一般的减速机构相比有更
高的传动效率。一般单级传动效率为90%~95%。
齿轮轴是传动的薄弱环节，限制了高速轴的转速和传递的功率。
减速器系统强度取决于减速器内部各个零件的
强度，它们直接决定了减速器的使用寿命，
因而各零件具有合理的强度是十分重要的。国内外许多专家学者对减速器的强度分析作了深入的研究，常用的方法有解析法、试验法和有限元法。张迎辉等利用MATLAB 软件分析计算得出行星架的支承刚度和曲轴的弯曲刚度对固有频率的影响明显[1]。张迎辉等分析了机器人用RV 减速器中支承轴承刚度及曲
轴和齿轮之间角度周期性变化的影响，并对轴承刚
度的灵敏度进行了分析，提出了避免共振和保持精度的方法[2]。
在风电变桨减速器零部件设计过程中需要考虑
零部件的传动可靠性、安装合理性，
而齿轮轴作为传动的关键零件，在实际应用中至关重要，
该零件也容易造成磨损，所以对其进行强度分析就显得尤为重要。此外，对于轴这些传递动力的零件应在满足强度
要求的前提下，使其尺寸尽量小、
寿命尽量长。1齿轮轴
的设计
因轴为齿轮轴，材料与行星齿轮的相同，
故选用20CrMnTi ，渗碳淬火、回火处理。轴的直径小于60mm ，查得抗拉强度R m =650MPa ，屈服强度R e =400MPa ，许用应力疲劳值σ-1=280MPa ，许用切应力τ-1=160MPa
。
1）确定各段轴的直径。最小直径处为左端输入
端，轴颈安装轴承处直径应大于最小直径。
考虑到轴承标准值，轴颈直径初取20mm ，选取轴承型号为6204；考虑到轴承安装尺寸，轴身直径取25mm 。齿轮左右两边轴颈、轴身直径分别相同。
2）确定各段轴的长度。齿轮宽度为42mm ，齿轮端面与行星架壁的距离取7mm ，故轴身长度为7mm ；查机械设计手册，6204轴承宽度为14mm ，左端轴颈上安装两个6204轴承，中间用2mm 长度套筒
隔开，加上端盖和轴承端盖的宽度等，
此段轴颈长度为50mm ；左端最小轴径处长度取30mm ；右端轴颈安装一个6204轴承，并用两个1mm 厚弹性挡圈轴向固定，取轴端面倒角2mm ，且距离弹性挡圈3mm ，因而右端轴颈长度为21mm ；根据摆线轮等宽度取右端轴身长为65mm ，因而轴的总长度为215mm 。
3）轴上倒圆半径、轴颈表面粗造度、输入端连
基于Ansys Workbench 的齿轮轴有限元分析★
王
园
（山西工程职业学院，山西
太原
030009）
摘要：针对变桨减速器技术要求，通过典型摆线针轮减速器的传动原理及结构特点分析，建立齿轮轴等关键零部件的计算模型，并进行静力学有限元分析，最后在Ansys Workbench 中进行分析，并将有
scraper限元分析结果与解析法结果相比较。由于有限元分析没有考虑使用系数等条件，其结果相对理论计算值偏小，但均满足强度要求。关键词：齿轮轴
静力学分析
有限元分析
中图分类号：TH325
文献标识码：A
文章编号：1003-773X （2021）04-0058-02
收稿日期：2020-12-23
★基金项目：2018年山西工程职业学院院级课题（jky-201806）研究成果；山西工程职业学院重点课题“工程机械末端执行机构轨迹智能控制研究”
（yzd-201804）作者简介：王园（1989—），男，河北武安人，毕业于重庆大学，硕士研究生，研究方向为计算机辅助设计与制造。
DOI:10.16525/jki14-1134/th.2021.04.025
总第216期2021年第4期机械管理开发
MECHANICAL MANAGEMENT AND
DEVELOPMENT
Total 216No.4，2021
机械分析与设计
2021年第4期接。轴颈与轴身过渡处倒圆直径取1mm ，轴颈表面
粗糙度R a =0.4μm 。输入端应用A 型普通平键连接，根据直径为18mm ，查机械设计手册，取键槽宽6mm ，深6mm ，长度取20mm 。
综上所述，可以确定输入轴的基本结构，其结构简图如图1所示。
2
轴的强度校核
由于输入轴上只有直齿圆柱齿轮传动且三个行星轮周向呈布置，轴仅受扭矩的作用，只需计算扭转
切应力和扭转疲劳安全系数。
根据前文内容可知，最小直径处应力最大，且开有键槽，
应力集中，需要予以校核。截面上的应力集中系数查表得：
有效应力集中系数k τ=1.76；绝对尺寸系数ετ=0.88；表面状态系数β1=0.93，β2=1，β=β1β2=0.93；
等效系数φτ=0.21。1）截面的抗扭截面模量W T ，由轴的直径d =18mm ，键槽宽b =6mm ，键槽深t =2.8mm ，计算得：W T =
πd 316-bt （d -t ）22d =π×18316-6×2.8×（18-2.8）2
2×18=1037.29mm 3。
2）截面上的扭转切应力呈脉动循环变化，已知该轴受到扭矩T =36.5N ·m ，则：扭转切应力τT =T W T
=365101037.29
=35.20MPa ；扭转切应力幅与平均切应力相等τa =τm =τT 2=35.202
=17.6MPa ；扭转安全系数S τ=
τ-1
k τβετ
a +Φττm
=1601.760.93×0.88×17.6+0.21×17.6=3.85。
许用安全系数为[S ]=1.5~1.8，S >[S ]，合适。3齿轮轴实体建模
UG NX7.5充分利用PLM 精确描述技术框架的
优势，改进了整个产品开发流程中的决策过程，
为工程师们提供了理想的工作环境，以直观的方式提供信息，而且能够验证决策以全面提升产品开发效率。
其独特的三维精确描述（HD3D ）技术及强大的全新
设计工具实现了CAD 效率的革新，大大提高了设计效率。在建模、模拟、自动化与测试关联性方面整合一流的几何工具和强大的分析技术，使其具有更强大的功能。同时，NX 7.5以全新工具提升生产效率，
包括推出两套新的加工解决方案，
为零件制造赋予了全新的意义。UG7.5的NX GC 工具箱以满足中国用户对NX 的特殊需求开发的，包含标准化的GB
环境。
根据前文得到的齿轮轴的设计参数，在UG NX7.5软件建立风电变桨减速器传动装置中齿轮轴的三维实体模型。如图2所示。
4
轴的静力学有限元分析
将UG NX7.5中建立的齿轮轴的实体模型导入ANSYS Workbench 14中进行有限元静力学分析。齿轮轴采用Hex Dominat 法进行网格划
分。
齿轮轴的网格单元数为43628，节点数为155319，如图3所示。约束条件为：在齿轮轴键槽段施加
转矩载荷，齿面径向、轴向、
切向设置零位移约束，其他轴身安装轴承处设置径向、
轴向零位移约束，仅可以转动，
如图4所示
。图5和图6分别给出了齿轮轴的综合位移和等
效应力云图。由图可知，齿轮轴综合位移为0.024135mm ，等效应力为73.983MPa 。位移与等效应力均满足设计要求，故该设计符合强度要求。5结论
通过建立关键零部件齿轮轴的计算模型
，完成
图1齿
轮轴
图2齿轮轴模
型
图3齿轮轴网格
图4齿轮轴边界条件
图5齿轮轴综合位移云图
图6齿轮轴等效应力云图0.00268170.00536330.0080450.0107270.0134080.016090.0187720.0214530.024135Max 0Min
8.2206
16.44124.66132.88141.10249.32257.54265.76273.983Max 0.00032832Min
Unit:mm
Unit:MPa
（下转第81页）
王园：基于Ansys Workbench 的齿轮轴有限元分析59··
2021年第4期分析，发现随着加载时间的增加，
最大接触应力呈现先快速增大后平稳再波动的趋势。
参考文献
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聂仕义.矿用刮板输送机在外部动态载荷作用下的分析与研究[J].煤矿现代化，2020（6）：141-144.
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王纪东.带式输送机多点驱动的控制与监测[J].机械管理开发，2020，35（10）：156-157；217.
（编辑：贾娟）
图4最大接触应力随时间的变化图
Numerical Simulation of Wear Characteristics of Middle Groove of
Scraper Conveyor
Bai Guiping
（Xiqu Coal Mine of Xishan Coal and Electricity Group,Taiyuan Shanxi 030000）
Abstract:In order to solve the problem of serious wear of the middle groove of scraper conveyor,this paper analyzes the ratio of contact area under different loading speed and different loading stress by using numerical simulation software.It is found that the contact area has little relationship with the loading speed,but is related to the magnitude of the loading stress.At the same time,the change trend of the maximum contact stress with time is analyzed Ji provides a certain contribution.
Key words:middle groove;contact area;contact stress
1122时间/μs
其结构设计和强度的解析法校核，应用UG NX7.5
软件，建立了减速器中齿轮轴的实体模型，
并进行静力学有限元分析，并将分析结果与解析法结果进行
比较。由于有限元分析没有考虑使用系数等条件，
其结果相对理论计算值偏小，但均满足强度要求。
参考文献
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He Weidong,Zhang Yinghui.Virtual prototype simulation and anal-ysis of RV reducer [J].Modelling and Simulation in Engineering,2010(2):322-325.
（编辑：
赵婧）Finite Element Analysis of Gear Shaft Based on Ansys Workbench
Wang Yuan
（Shanxi Engineering Vocational College,Taiyuan Shanxi 030009）
Abstract:According to the technical requirements of variable propeller reducer,through the analysis of transmission principle and structural characteristics of typical cycloid needle wheel reducer,the calculation model of key parts such as gear shaft is established,and the static finite element analysis is carried out.Finally,the finite element analysis results are compared with the analytical results.Beca
use the finite element analysis does not consider the use coefficient and other conditions,the results are relatively small compared with the theoretical calculation values,but all meet the strength requirements.
Key words:gear shaft;statics analysis;finite element analysis
（上接第59页）
白桂平：刮板输送机中部槽磨损特性数值模拟研究81··

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