分部积分法练习题讲解
    主要适用于以下类型：
      ?xexdx  令 u?xdv?exdx
      ?xcosxdx令 u?xdv?cosxdx
        ?excosxdx  令 u?exdv?cosxdx
        ?xlnxdx 令 u?lnxdv?xdx
        ?xarctanxdx  令 u?arctanxdv?xdx
      Th1:如果函数 u,v，都可导，则 ?udv?uv??vdu
      d?udv?vdu， udv?d?vdu，  公式： ?udv?uv??vdu，
      选取 u 和 dv 需考虑以下两点
      注:  v 要较容易求出
      ?vdu 要比原积分 ?udv 更容易求出e.g1 求  ?xexdx
      e.g求 ?x2exdx
      e.g 求 ?xcosxdx
      e.g求 ?x2sin2xdx
      e.g5. 求 ?excosxdx
      e.g6. 求 ?xlnxdx
      e.g求  ?xarctanxdx
    xee.g求 ?dx
      e.g求 ?sec3xdx
      e.g 10 求 ?sinlnxdx
      分部积分法习题：
      1．求下列函数的不定积分
      x?xcos2dx
      xsinxcosxdx ?
      ?sin2xdx
      ?tsindt
      2
      ?xtanxdx
      ?x5ex3dx
      x2dx ?
    ?x
      ?
      ?5lnxdx lnx2?dx logaxdx ?cosxlndx xln2xdx
      1?x
      ?xln1?xdx
      2lnxdx ?
      2lndx ?
      lnx?2dx
      ?ln
      x?1dx
      2xesin3xdx ?
      1?arccosxdx
      ?arctan
      xdx ?arcsinx
      ?xdx
    x2arctanxdx ?21?x
      ?e?2xxsindx
      2xarctanxdx ?
     
      ?sinxcosxdxcos2x?sinx?1 ?sindx
      答案：
      xx
      ?2xsin2?4cos2?c
      x1
      ??4cos2x?8sin2x?c
      1211??2cos2x?4sin2x?4cos2x?c
      ??t
      ?cos?1
      ?2sin?c
      x2
      xtanx?lncosx?2?c
      13x1x?3xe?3e?c3
      12x43xx?2e?4xe?4e?3x?c
    1616?xlnx?x?c66
      lnxlnx22??c xxx2
      x?xlogax??c lna
      ?sinxlnsinx?sinx?c
      3
      2323228162?xlnx?xlnx?x?c927
      x21?x11?x?ln?ln?c1?x21?x
      ?xln??x?c2
      x332x332?x?x)lnx??c ??4?x?C
      412x32x?C = 1324指数函数积分
      12xarccos?lnx?x?1?C  =x
      第四讲
      Ⅰ  授课题目：
      5.分部积分法 Ⅱ  教学目的与要求：
      熟练掌握基本的不定积分公式，熟练掌握分部积分法。 Ⅲ  教学重点与难点：
      重点：分部积分法。 难点：分部积分法 Ⅳ  讲授内容： 一、分部积分法
      怎样计算不定积分?xcosxdx呢？

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。