1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
　(1)                
  (2)      
(3)                      
(4)      
(5)                        
(6)                
(7)                    
(8)                
(9)                
(10)            
　         
(11)        
  对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.
  公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数.
  公式（2）、（3）为幂函数 的积分，应分为与 .
  当 时， ，
  积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.
  特别当 时，有 .
  当 时，
  公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为 ，故 （ ， ）式右边的 是在分母，不在分子，应记清.
  当 时，有 .
  是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.
  应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.
  公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.
  公式（10）是一个关于无理函数的积分
   
  公式（11）是一个关于有理函数的积分
  　
  下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.
  例1 求不定积分 .
  分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式.
  解：
  　
    （为任意常数 ）
  例2 求不定积分 .
  分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.
  解：由于 ，所以
  　
            　    （为任意常数 ）
  例3 求不定积分 .
  分析：将 按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式.
  解：     指数函数积分　 　
                    (为任意常数 )
　例4 求不定积分 .
  分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次.
  解：　
              　
                　    （为任意常数 ）
  例5 求不定积分 .
  分析：基本积分公式表中只有
    但我们知道有三角恒等式：
  解：
             
                （为任意常数 ）
  同理我们有：
   
         
（为任意常数 ）
  例6
                　（为任意常数 ）

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