微积分基本公式表
序号
分类
名称
说明
1
导数基本公式
常数法则
d(c) / dx = 0（其中 c 是常数）
2
动力学法则
d(x^n) / dx = nx^(n-1)（其中 n 是常数）
3
和差法则
d(u ± v) / dx = du / dx ± dv / dx
4
乘积法则
d(uv) / dx = u * dv / dx + v * du / dx
5
商法则
d(u/v) / dx = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2指数函数积分
6
积分基本公式
幂函数积分
∫x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C（其中 n 不等于 -1）
7
基本三角函数积分
∫sin(x) dx = -cos(x) + C
8
∫cos(x) dx = sin(x) + C
9
∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C
10
指数函数和对数函数积分
∫e^x dx = e^x + C
11
∫1/x dx = ln|x| + C
12
牛顿-莱布尼茨公式
如果函数 F(x) 是函数 f(x) 的一个原函数，在区间 [a, b] 上，那么积分 ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

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