MATLAB--数字图像处理图像直⽅图规定化
直⽅图规定化
原理：
所谓直⽅图规定化，就是通过⼀个灰度映像函数，将原灰度直⽅图改造成所希望的直⽅图。说的通俗⼀点就是，原图像的灰度是从0~255的，其分布是随机的，在⼀些情况下，我们可能需要⼀些特定的灰度值，⽐如我们只需要灰度值为0 3 40 240 255 这些值，除此之外的灰度值我们不需要，那么从原图像到我们需要的图像就可以理解成图像的规定化。
具体事例：
左图是原图像的灰度直⽅图，右图是我们需要的图（这⾥的需要是指需要灰度由原来的0~7变成规定的1 3 6，规定化后图像的纵坐标是会变的，这⾥只需要横坐标吻合就⾏！）
规定化后的图像（横坐标和规定⼀样，纵坐标是会变化的）：
实现步骤：
1. 分别计算出原图像和规定图像的累加直⽅图
2. 利⽤SML或者GML映射灰度值
3. 利⽤更新后的映射表转换原图像的灰度值
看完之后，应该还是不懂？那么直接实战⼀题！题⽬见下图：
解题步骤：
1. 这⾥是直接给出的原图像各灰度的像素个数，为了得到我们需要的直⽅累加图（其实是概率累加值，当然也可以不⽤概率，直接⽤像
素点数也⾏，就是看起来数字⽐较⼤），需要先算出原图像各灰度的概率（占总像素个数的⽐例），然后在计算累加值
2. 根据给出的规定直⽅图，同样的⽅法计算累加直⽅图，见下图
3. 利⽤SML映射规则得出结果
4. 利⽤映射变化表，更新原图像
提⽰：
这⾥可能不懂SML映射规则，我说说⾃⼰简单的理解(⾃⼰也可以⾃⾏百度)：
SML就是单映射，这⾥我们关注原图累加直⽅图和规定累加直⽅图，所谓SML，就是从原图累加直⽅图开始，在规定累加直⽅图寻和⾃⼰最接近的值，然后把它的灰度值变成⾃⼰的。具体来说，原图第⼀个累加概率是0.19，在规定累加直⽅图中，最接近它的就是0.15，那么原图的灰度0变成规定的3，第⼆个累加概率是0.44，最接近规定累加直⽅图的0.35，所以由1变成4，同理，依次遍历完原图累加直⽅图的概率就⾏，在规定累加直⽅图到最靠近⾃⼰的值，最后进⾏灰度变化。
SML规则懂了，GML规则也就好理解了(GML规则其实编程更难)：
SML中，我们是依次遍历原图累加直⽅图，在规定累加直⽅图寻最靠近⾃⼰的。在GML(组映射)中，就变成了依次从规定累加直⽅图中，对⽐原图累加直⽅图，也是到最靠近的值，进⾏灰度变换，
只是这⾥的变换规则变了。
具体举例来说，从上图看，这⾥我们这⾥从规定累加直⽅图的0.15看，前⾯的0其实不⽤看，再从原始累加直⽅图到最接近0.15的值，是0.19，那么0.19对应和它对应灰度值前⾯的灰度变成规定累加直
⽅图中0.15所对应的灰度值：3；第⼆个看规定累加直⽅图的0.35，靠近原图的0.44，那么原图的1变成4（假设这⾥0.44对应的原图灰度值为4，那么在前⼀个不为0和4之间变成4）
这⾥有的不好理解，举个例⼦：
原数组：1 0 0 2 0 3 0 0 0 4 0 0 6
GML映射变化规则的⽬标数组就是：1 2 2 2 3 3 4 4 4 4 6 6 6
解释：1前⾯的数变为1,1和2之间变成2,2和3之间变成3，3和4之间变成4,4和6之间变成6，简单的说就是变0变成后⾯最靠近的⼀个不为0的数。（这⾥算法⾃⼰需要掌握，即如何从原数组变成⽬标数组，这⾥先给个C++的验证算法）
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t[8]={2,0,1,0,3,0,0,6};
int i,j;
int tem;
int flag=0;
for (i=0;i<8;i++)
{
if(t[i]==0)
{
for(j=i;j<8;j++)
{
if(t[j]!=0)
{
tem=t[j];
break;}
}
t[i]=tem;
}
}
for(i=0;i<8;i++)
cout<<t[i]<<" ";
return 0;
}
如果还是不懂SML和GML规则的话？那⾃⼰根据下⾯两种图⽚再理解理解吧。
MATLAB实战
原理懂了，肯定就是要开始实战了啊！
这⾥我先上全部代码：
t=imread('a1.jpg')
%获取图⽚的长和宽，⽤于计算总像素，即m*n
[m,n]=size(t);
[m,n]=size(t);
%n_1 这⾥是先统计各灰度的像素数，后⾯会变换为概率
n_1=zeros(1,256);
%统计各灰度的像素数
for i=1:m
for j=1:n
n_1(t(i,j)+1)=n_1(t(i,j)+1)+1;
end
end
%转换为概率
n_1=n_1/m/n; %计算各个灰度级的概率
matlab直方图%p_1  记录原图的累积直⽅图概率
p_1=zeros(1,256);
%p_1 计算原始累积直⽅图的概率
for i=1:256
for j=1:i
p_1(i)=p_1(i)+n_1(j);
end
end
%n_2  规定直⽅图的灰度概率分布
n_2=[zeros(1,50),0.1,zeros(1,50),0.2,zeros(1,50),0.3,zeros(1,50),0.2,zeros(1,20),0.1,zeros(1,30),0.1];
%p_2 记录规定直⽅图的累积概率
p_2=zeros(1,256);
% 计算规定直⽅图累积概率
for i=1:256
for j=1:i
p_2(i)=p_2(i)+n_2(j);
end
end
%SML映射算法
data_1=zeros(1,256);%data_1 SML映射表
for i=1:256
min=abs(p_1(i)-p_2(1));
for j=2:256
if  abs(p_1(i)-p_2(j))<min
min=abs(p_1(i)-p_2(j));
data_1(i)=j-1;
end
end
end
%GML
data_2=zeros(1,256); %data_2记录GML映射表
for i=1:256
if n_2(i)~=0
tem=1;
min=abs(p_2(i)-p_1(1));
for j=2:256
if abs(p_2(i)-p_1(j))<min
min=abs(p_2(i)-p_1(j));
tem=j;
end
end
data_2(tem)=i-1;
end

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