实验一：图像灰度变换及直方图均衡化实验
一、实验目的：
1. 掌握灰度直方图的概念及其计算方法；
2. 掌握利用图像灰度变换实现对图像的增强处理；
3. 掌握利用直方图直方图均衡化和直方图规定化实现对图像的增强处理；
4. 熟悉MA TLAB中图像增强的相关函数。
二、实验设备：
1. 硬件设备：计算机；
2. 软件环境：Windows+Matlab编程与仿真环境；
3. 其他设备：记录用的纸、笔，以及U盘等存储设备。
三、实验原理：
灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。一般来说，灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的概率，是图像的最基本的统计特性。从概率论的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数PDF（Probability Density Function），而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分。
1. 直方图均衡化
直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的像素点数的过程。设灰度变换s=T(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图像A(x,y)转换为输出图像B（x,y），输入图像的直方图为H a(r)，输出图像的直方图为H b(s)，它们的关系如下：
图1.1 输入图像和输出图像直方图之间的关系图
直方图均衡化的基本思想是把原始图像的直方图变换成均匀分布的形式图像灰度值的动态范围，从而达到了增强图像整体对比度的效果。具体方法为：
①列出原始图像的灰度级Sk, k=0,1…L-1，其中L是灰度级的个数；
②统计原始图像各灰度级的像素数目nk；
③计算原始图像直方图各灰度级的频率数；
④计算原始图像的累计直方图；
⑤取整计算；
⑥确定映射关系；
⑦统计新直方图各个灰度级的像素数目nk；
⑧计算新的直方图。
2. 灰度变换
灰度变换是图像增强的另一种重要手段，它可使图像动态范围加大，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显。
（1）线性灰度变换
① 曝光不足的图像增强变换关系为：
1
1'()()k Z Z Z t Z Z A Z B A
−==
−+−                              (1) ② 灰度级集中的图像增强变换关系为:
1
11
()'()k k Z Z Z A Z A Z B B A Z t Z Z Z A Z Z B
−⎧−+≤≤⎪−⎪
==<⎨⎪>⎪⎩
(2)
（2）分段线性灰度变换
为了突出图像中感兴趣的目标或者灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，而不牺牲其他灰度级上的细节。例如：设图像中有30个灰度级，分别为1，2…30，增强灰度级为（10，20）区域的图像细节。变换关系为:
2'()15
2152Z A Z B Z
Z t Z Z A Z Z B
⎧≤≤⎪⎪⎪==−<⎨⎪⎪+>⎪⎩
(3)
四、实验内容与要求：
1. 打开1幅灰度图像，利用MA TLAB 工具箱所提供的函数计算并绘制图像的直方图和归一化直方图；
2．用线性与非线性灰度变换，对图像进行增强；
matlab直方图3．用直方图均衡化和直方图规定化方法对图像进行增强处理； 4．比较不同方法的图像增强效果，分析各方法的性能与优缺点； 5．实验完毕后，提交一份实验报告。
五、部分参考程序：
1. 图像的灰度变换处理：
I=imread('D:/img/lena.png'); L=imadjust(I,[0.2,0.8],[]);
subplot(2,2,1),imshow(I),title('original'); subplot(2,2,2),imshow(L),title('producted');
subplot(2,2,3),imhist(I),title('original-histogram'); subplot(2,2,4),imhist(L),title('producted-histogram');
图1.2 图像灰度变换处理
2. 图像的直方图均衡化处理：
clear all;close all;
I=imread('D:\img\lena.png');
J=histeq(I);
subplot(221),imshow(I);
title('original');
subplot(222),imshow(J);
title('balence-producted');
subplot(2,2,3);
imhist(I,64);
title('original histogram');
subplot(2,2,4);
imhist(J,64);
title('balence histogram');
图1.3 图像直方图均衡化
六、思考题目：
1. 灰度线性变换与非线性变换，各适合于处理哪一类图像的处理？
2. 灰度直方图可以反映一幅图像的哪些特征？
3.直方图均衡化方法的适用范围是什么？对哪些类型的图像得不到满意的处理效果？

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