ＭＡＴＬＡＢ软件在初中数学教学中的应用初探
李晓鹏
(江苏省徐州市开发区中学㊀２２１００４)
摘㊀要：本文分析研究了在初中数学教学实践中ꎬ运用ＭＡＴＬＡＢ软件解决函数图像绘制和数据集中程度分析等问题.运用ＭＡＴＬＡＢ软件编写相关计算机程序应用在教学实践活动中ꎬ可以启发学生的数学思维ꎬ培养学生应用数学的能力ꎬ提高学生计算机操作效率ꎬ更能提高学生的学习效率.
关键词：初中数学ꎻＭＡＴＬＡＢ数学软件ꎻ图像绘制ꎻ数据分析
中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)０２－００１４－０２
收稿日期:２０２２－１０－１５
作者简介：李晓鹏(１９８０.１１－)ꎬ女ꎬ本科ꎬ从事初中数学教学研究.㊀㊀初中数学教学中有不少抽象
的理论让学生不易理解ꎬ如能借助ＭＡＴＬＡＢ软件强大的图像绘制和数据计算处理功能辅助教学ꎬ在仿真中发现数学中存在的规律ꎬ更有利于中学生加深对初中数学知识的记忆㊁理解和掌握.
１ＭＡＴＬＡＢ软件简介
ＭＡＴＬＡＢ软件是建模仿真领域使用最广㊁功能
最强大的软件.它是由美国Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司开发研制的ꎬ在建模仿真㊁图像绘制㊁数值计算㊁概率统计等领域广受欢迎.在初中数学教学中使用ＭＡＴＬＡＢ软件辅助教学实践活动ꎬ能够极大地提高教师的授课效率㊁学生的学习效率ꎬ节省因手工绘图和计算浪费的时间ꎬ并能培养学生的数学抽象思维能力ꎬ培养学生的数学建模兴趣ꎬ可谓一举多得.
２ＭＡＴＬＡＢ软件在初中数学教学中的应用
很多人认为ＭＡＴＬＡＢ软件功能强大ꎬ但其指令系统复杂ꎬ初学者往往感觉难于上手ꎬ因此认为不宜在初中数学教学中推广.但对初中数学教学活动来说ꎬ其涉及的数学计算和绘图都相对简单ꎬ并不需要学生完全掌握和精通ＭＡＴＬＡＢ软件各项功能ꎬ只需
掌握与初中数学教学相关的少部分内容即可.２.１三角函数图像的绘制
三角函数是初中数学教学中经常要用到的函
数ꎬ学生在绘制其图像时往往由于计算相对复杂ꎬ不能精确绘制其函数图像ꎬ进而影响了学习效果.运用ＭＡＴＬＡＢ软件进行这部分内容的教学ꎬ三角函数的图像能很精确地显示在直角坐标系中ꎬ往往可以达到事半功倍的效果.
例１㊀在直角坐标系中准确绘制出ｙ＝ｓｉｎｘꎬｙ＝ｃｏｓｘ及ｙ＝ｓｉｎ３ｘ的函数图像.
采用ＭＡＴＬＡＢ软件编写如下几行命令:ｓｙｍｓｙ１ꎻｓｙｍｓｙ２ꎻｓｙｍｓｙ３ꎻｓｙｍｓｘꎻ％定义ｙ１ꎬ
ｙ２ꎬｙ３及ｘ四个变量ｘ＝０:０.０１:２∗ｐｉꎻ％设置变量ｘ的取值范围是从０到２π之间ꎬ绘制图像时每次取点的间隔为０.０１
ｙ１＝ｓｉｎ(ｘ)ꎻｙ２＝ｃｏｓ(ｘ)ꎻｙ３＝ｓｉｎ(３∗ｘ)ꎻ％定义ｙ１＝ｓｉｎ(ｘ)ꎬｙ２＝ｃｏｓ(ｘ)ꎬｙ３＝ｓｉｎ(３∗ｘ)
ｐｌｏｔ(ｘꎬｙ１ꎬ'－ｒ'ꎬ'ＬｉｎｅＷｉｄｔｈ'ꎬ２)％绘制三角函数图像命令ꎬ设置绘制图像的彩为红ꎬ宽度为２
ｈｏｌｄｏｎ％在绘制过程中ꎬ保持绘制图像的窗口不变.
ｐｌｏｔ(ｘꎬｙ２ꎬ'－ｂ'ꎬ'ＬｉｎｅＷｉｄｔｈ'ꎬ３)％设置绘制图像
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的彩为蓝ꎬ宽度为３ꎬ便于区别显示.
ｐｌｏｔ(ｘꎬｙ３ꎬ'－ｇ'ꎬ'ＬｉｎｅＷｉｄｔｈ'ꎬ４)％设置绘制图像的彩为绿ꎬ宽度为４ꎬ便于区别显示.
执行完上述命令后ꎬＭＡＴＬＡＢ就会立刻绘制出三条三角函数曲线ꎬ如图１所示
:
图１
从图１中可以直观看出ꎬ红的细线条为ｙ＝ｓｉｎｘ的图像ꎬ蓝较粗线条为ｙ＝ｃｏｓｘ的图像ꎬ绿粗线条为ｙ＝ｓｉｎ３ｘ的图像.当然ꎬ在初中数学教学中还会遇到其他函数图像ꎬ例如一次函数㊁二次函数等其他函数ꎬ这些函数的图像也可以按照类似方法绘制ꎬ简单易懂.
２.２数据集中程度的分析
采用ＭＡＴＬＡＢ软件对数据集中程度部分内容
进行教学ꎬ能提高学生的学习积极性ꎬ培养学生的应用意识.
例２㊀开发区中学初三某班级２０名学生的身高采集如下(单位:ｃｍ):
１７２ꎬ１７０ꎬ１６９ꎬ１７２ꎬ１６２ꎬ１６７ꎬ１６８ꎬ１６５ꎬ１７２ꎬ１７０１６０ꎬ１７５ꎬ１６８ꎬ１６５ꎬ１７１ꎬ１６９ꎬ１６７ꎬ１７４ꎬ１７０ꎬ１６４对上述身高数据进行统计ꎬ求出该组数据中的
最大值㊁最小值㊁平均值㊁中位数㊁总和及标准差ꎬ并绘制出频数直方图.
在ＭＡＴＬＡＢ中编写如下程序:
ｘ＝[１７２１７０１６９１７２１６２１６７１６８１６５１７２１７０１６０１７５１６８１６５１７１１６９１６７１７４１７０１６４]ꎻ％输入身高数据
ｙ１＝ｍａｘ(ｘ)ꎻ％计算最大值ｙ１ｙ２＝ｍｉｎ(ｘ)ꎻ％计算最小值ｙ２ｙ３＝ｍｅａｎ(ｘ)ꎻ％计算平均值ｙ３ｙ４＝ｍｅｄｉａｎ(ｘ)ꎻ％计算中位数ｙ４
ｙ５＝ｓｕｍ(ｘ)ꎻ％计算总和数ｙ５
ｙ６＝ｓｔｄ(ｘ)ꎻ％计算标准差ｙ６
ｙ＝[ｙ１ｙ２ｙ３ｙ４ｙ５ｙ６]％显示ｙ１ꎬｙ２ꎬｙ３ꎬｙ４ꎬｙ５ꎬｙ６ꎬ并将数据存储在ｙ中
ｈｉｓｔ(ｘ)％绘制ｘ的频数直方图在窗口中可以得到如图２所示结果
:
图２
可以很方便地计算出最大值㊁最小值㊁平均值㊁中位数㊁总和数及标准差.即最大值ｙ１＝１７５ꎬ最小值ｙ２＝１６０ꎬ平均值ｙ３＝１６８.５ꎬ中位数ｙ４＝matlab直方图
１６９ꎬ总和数ｙ５＝３３７０ꎬ标准差ｙ６＝３.９.频数直方图绘制如图３所示
:
图３
本文运用数学建模软件ＭＡＴＬＡＢ绘制了三角函数的图像和频数直方图ꎬ把抽象的数学问题转化为计算机上直观形象的软件仿真演示ꎻ把手工的数学二维三维图像变为计算机辅助绘图.从一定意义上来
说ꎬ激发了中学生对数学学习的兴趣爱好ꎬ提高了探究能力ꎬ同时也培养了学生对于数学建模的兴趣爱好.
参考文献:
[１]崔晓燕.浅谈ＭＡＴＬＡＢ在初中数学教学中的应
用[Ｊ].中国教育技术装备ꎬ２０１９(１):３.[２]李晓鹏.ＭＡＴＬＡＢ在初中数学概率教学中的应
用[Ｊ].中小学电教ꎬ２０１３(Ｚ２):１１１－１１２.
[责任编辑：李㊀璟]
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