统计学中的Bootstrap⽅法（Bootstrap抽样）
Bootstrap⼜称⾃展法、⾃举法、⾃助法、靴带法 ,  是统计学习中⼀种重采样(Resampling)技术，⽤来估计标准误差、置信区间和偏差
Bootstrap是现代统计学较为流⾏的⼀种统计⽅法，在⼩样本时效果很好。机器学习中的Bagging，AdaBoost等⽅法其实都蕴含了Boostrap的思想，在集成学习的范畴⾥ Bootstrap直接派⽣出了Bagging模型
⼦样本之于样本，可以类⽐样本之于总体
举例
栗⼦：我要统计鱼塘⾥⾯的鱼的条数，怎么统计呢？假设鱼塘总共有鱼1000条，我是开了上帝视⾓的，但是你是不知道⾥⾯有多少。步骤：
1. 承包鱼塘，不让别⼈捞鱼(规定总体分布不变)。为什么使用bootstrap?
2. ⾃⼰捞鱼，捞100条，都打上标签(构造样本)
3. 把鱼放回鱼塘，休息⼀晚(使之混⼊整个鱼，确保之后抽样随机)
4. 开始捞鱼，每次捞100条，数⼀下，⾃⼰昨天标记的鱼有多少条，占⽐多少(⼀次重采样取分布)。
5. 重复3，4步骤n次。建⽴分布。
（原理是中⼼极限定理）
假设⼀下，第⼀次重新捕鱼100条，发现⾥⾯有标记的鱼12条，记下为12%，放回去，再捕鱼100条，发现标记的为9条，记下9%，重复重复好多次之后，假设取置信区间95%，你会发现，每次捕鱼平均在10条左右有标记，所以，我们可以⼤致推测出鱼塘有1000条左右。其实是⼀个很简单的类似于⼀个⽐例问题。这也是因为提出者Efron给统计学顶级期刊投稿的时候被拒绝的理由--"太简单"。这也就解释了，为什么在⼩样本的时候，bootstrap效果较好，你这样想，如果我想统计⼤海⾥有多少鱼，你标记100000条也没⽤啊，因为实际数量太过庞⼤，你取的样本相⽐于太过渺⼩，最实际的就是，你下次再捕100000的时候，发现⼀条都没有标记，，，就尴尬了。。。

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