python⼩数计算错误_python的浮点型数据计算为什么会出
错？
引⾔
在python⼆级考试中，有这样的题⽬：
print(0.1 + 0.2 == 0.3)
答案是False
对于初学计算机语⾔的⼈来说可能很奇怪，难道0.1+0.2不是等于0.3？当然也不是，但这就涉及到计算机语⾔的浮点型底层存储。
个位⼩数的加减法失真
先编写代码看看个位⼩数的加减法
for i in range(1,10):
for m in range(1,i+1):
a='0.{}'.format(i)
b='0.{}'.format(m)
c=eval(a)+eval(b)
print('{}+{}={}'.format(a,b,c),end=' ')
print('')
for i in range(2,10):
for m in range(1,i):
a='0.{}'.format(i)
b='0.{}'.format(m)
c=eval(a)-eval(b)
print('{}-{}={}'.format(a,b,c),end=' ')
print('')
输出结果为
可以看到仅仅是个位⼩数的加减法，都有如此多的失真情况。
如果只是应对python的⼆级考试，只需要再编写代码，将其中的失真的出来就好了
for i in range(1,10):
for m in range(1,i+1):
a='0.{}'.format(i)
b='0.{}'.format(m)
c=eval(a)+eval(b)
if c != round(c,1):
print('{}+{}={}'.format(a,b,c))
for i in range(2,10):
for m in range(1,i):
a='0.{}'.format(i)
b='0.{}'.format(m)
c=eval(a)-eval(b)
if c != round(c,1):
print('{}-{}={}'.format(a,b,c))
运⾏结果：
0.2+0.1=0.30000000000000004 0.4+0.2=0.6000000000000001 0.6+0.3=0.8999999999999999 0.7+0.1=0.7999999999999999 0.7+0.2=0.8999999999999999 0.7+0.6=1.2999999999999998 0.8+0.4=1.2000000000000002 0.9+0.8=1.7000000000000002 0.3-0.1=0.19999999999999998 0.3-0.2=0.09999999999999998 0.4-0.1=0.30000000000000004 0.4-0.3=0.10000000000000003 0.5-0.4
=0.09999999999999998 0.6-0.2=0.39999999999999997 0.6-0.4=0.19999999999999996 0.6-0.5=0.09999999999999998 0.7-0.2=0.49999999999999994 0.7-0.3=0.39999999999999997 0.7-0.4=0.29999999999999993 0.7-0.5=0.19999999999999996 0.7-0.6=0.09999999999999998 0.8-0.1=0.7000000000000001 0.8-0.2=0.6000000000000001 0.8-0.5=0.30000000000000004 0.8-0.6=0.20000000000000007 0.8-0.7=0.10000000000000009
0.9-0.3=0.6000000000000001
0.9-0.6=0.30000000000000004
0.9-0.7=0.20000000000000007
0.9-0.8=0.09999999999999998
貌似有点多，这选择题的⼀分，咋不要也罢，不过还是要记住⼏个常见的加法失真的情况。
失真原因：float数值⼆进制运算
计算机是⼆进制的数据，int类型进制之间的转化起来⼗分简单与准确，但是float类型数据转化为⼆进制就⽐较⿇烦。浮点数储存
浮点数在计算机中存储也是以⼆进制的形式，遵循IEEE⼆进制算数标准；格式为：
float : 符号位(⾸位)、指数位(8位)、尾数(23位)
double：符号位(⾸位)、指数位(11位)、尾数(52位)⼗进制浮点数转换为⼆进制
浮点型变量float★⽅法：
⑴整数部分：除以2，取出余数，商继续除以2，直到得到0为⽌，将取出的余数逆序
⑵⼩数部分：乘以2，然后取出整数部分，将剩下的⼩数部分继续乘以2，然后再取整数部分，⼀直取到⼩数部分为零为⽌。
如果永远不为零，则按要求保留⾜够位数的⼩数，最后⼀位做0舍1⼊。将取出的整数顺序排列。
★⽰例：22.8125
⑴整数部分：除以2，商继续除以2，得到0为⽌，将余数逆序排列。
22 / 2 商11 余 0
11 / 2 商5 余 1
5 / 2 商2 余 1
2 / 2 商1 余 0
1 /
2 商0 余 1
得到22的⼆进制是 ： 10110
⑵⼩数部分：乘以2，取整，⼩数部分继续乘以2，取整，得到⼩数部分0为⽌，将整数顺序排列。
0.8125x2=1.625 取整1 ⼩数部分是0.625
0.625x2=1.25 取整1 ⼩数部分是0.25
0.25x2=0.5 取整0 ⼩数部分是0.5
0.5x2=1.0 取整1 ⼩数部分是0
得到0.8125的⼆进制是 ： 0.1101
⑶结果：⼗进制：22.8125 等于⼆进制： 10110.1101
由此可知，当浮点数化成的分数的分母部分是2的倍数时，才有可能完全精度转化⼆进制数，所以在计算的时候会出现失真情况Python⼆
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