JPEG编码原理及⽂件格式及代码分析
⼀ JPEG编码原理
⾸先我们先来看⼀下JPEG的编码原理图
如上图所⽰，下⾯进⾏逐步的分析：
1 RGB->YUV
⾸先为了降低互相的关联性，将RGB转换为YUV，这样就可以对亮度信号和⾊度信号进⾏分别的处理
2 零电平偏置下移
由于后⾯需要对图像进⾏DCT变换，如果不进⾏偏移，会使分量值过⼤，所以在这⾥采⽤偏置下移的⽅法，便于DCT变换量化后直流的系数⼤⼤降低，也就降低了数据量。
3 分块
JPEG标准在处理图⽚时会先把图⽚分割成⼀个个8x8像素的⽅块，源图像如果不是8x8的整数倍，需进⾏补充，后⾯的DCT、量化、熵编码都是针对单个⽅块的操作，编码的产物是这些⽅块的压缩数据。压缩数据经过解码还原成像素数据，然后将⼀个个⽅块拼成⼀整完整图⽚的像素数据显⽰。
4 DCT变换
fprintf格式对每⼀块进⾏DCT变化，⽬的是去除图像数据之间的相关性，便于量化过程去除图像数据的空间冗余。由于⼈眼对图⽚中的低频信息（⾊彩变化不明显，如图⽚的整体⾊调，物体轮廓）⽐较敏感，对⾼频信息不敏感（⾊彩变化剧烈，如物体的边缘、⼈脸上的⼩斑点），因此我们可以利⽤DCT变换把图⽚中⾼频和低频部分区分开来，然后将⾼频部分的数据进⾏压缩，这样就达到压缩图⽚的功能。
⼆维DCT变换公式如下所⽰
需要特别强调的是，DCT是⼀种⽆损变换，这样做的⽬的是在为下⼀步的量化做准备。
５　量化
所谓量化其实就是将频率/量化步长，将量化步长以内的精度信息丢失，JPEG算法提供了两张标准的量化系数矩阵，如下所⽰
可以看出越往左上⾓，值越⼩，因此这张量化表的作⽤就是屏蔽⾼频信息。
６　压缩
在这⾥直流分量与交流分量采⽤了不同的压缩⽅法。
对于直流分量来说，量化后每⼀块所得的数值⽐较⼤，但相邻块之间的差值⽐较⼩，这就很适合采⽤DPCM的压缩⽅式，在之前的博客中有较为详细的介绍，但DPCM之后还不够，还要进⾏霍夫曼编码，进⾏进⼀步的压缩
对于交流分量来说，每⼀块中剩余的交流分量都⽐较⼩，JPEG先⽤RLE(run-length encoding，游程编码)编码将图像数据以“之字形”排列，如下图，这样可以尽可能的将频率为0的数据存储在⼀起。连续N个0，可以⽤⼀个0和⼀个长度N来表⽰，压缩效果很好，然后将剩下的位置使⽤霍夫曼编码。
在这⾥说⼀句，JPEG的解码就是将其编码过程倒过来，进⾏⼀步⼀步的还原，在这⾥就不细说了。
⼆　JPEG⽂件格式
JPEG⽂件由⼀系列字段组成，每个字段都有marker（标记），由0xff开头。接下来对每⼀个字段进⾏简要的说明
1　SOI
这个字段定义了⽂件的起始标记，标记为FFD8。
2 APP0
Application，应⽤程序保留标记0，标志FFE0，包含⼀定信息
① 数据长度 2字节 ①~⑨9个字段的总长度
即不包括标记代码，但包括本字段
② 标识符 5字节 固定值0x4A46494600，即字符串“JFIF0”
③ 版本号 2字节 ⼀般是0x0102，表⽰JFIF的版本号1.2
可能会有其他数值代表其他版本
④ X和Y的密度单位 1字节 只有三个值可选
0：⽆单位；1：点数/英⼨；2：点数/厘⽶
⑤ X⽅向像素密度 2字节 取值范围未知
⑥ Y⽅向像素密度 2字节 取值范围未知
⑦ 缩略图⽔平像素数⽬ 1字节 取值范围未知
⑧ 缩略图垂直像素数⽬ 1字节 取值范围未知
⑨ 缩略图RGB位图 长度可能是3的倍数 缩略图RGB位图数据
3 DQT
也就是量化表，JPEG⽂件⼀般有２个DQT段，为Y值（亮度）定义１个, 为UV值（⾊度）定义１个。每张量化表都由FFDB开始，量化表中的第⼀个字节被分成了⾼四位和低四位来⽤。⾼四位表⽰了该量化表的精度，0：8位；1：16位；低四位表⽰了量化表ID，取值范围为0～3；接下来是所有的表项，
数量为(64×(精度+1))字节，⾥⾯都是量化的系数。量化表中的数据按照Z字形保存量化表内8x8的数据
4 SOF0
标志位FFC0，包含图像基本信息
段标识 1 FF
段类型 1 C0
段长度 2 其值＝8＋组件数量×3
  （以下为段内容）
样本精度 1 8 每个样本位数（⼤多数软件不⽀持12和16）
图⽚⾼度 2
图⽚宽度 2
组件数量 1 3 1＝灰度图，3＝YCbCr/YIQ 彩⾊图，4＝CMYK 彩⾊图
  （以下每个组件占⽤３字节）
组件 ID 1 1＝Y, 2＝Cb, 3＝Cr, 4＝I, 5＝Q
采样系数 1 0－3位：垂直采样系数
4－7位：⽔平采样系数
量化表号 1
5 DHT
标志位FFC4，存放哈夫曼表，JPEG⽂件⾥有２类Haffman 表：⼀类⽤于DC（直流量），⼀类⽤于AC（交流量）。⼀般有４个表：亮度的DC和AC，⾊度的DC和AC。最多可有６个。该Marker以FFC4作为开始标记。然后是字段长度，类型(AC/DC)，索引(Index)，位表(bit table)，值表(value table)。
6 SOS
扫描⾏开始，标志位FFDA，表明了字段的长度，然后说明了颜⾊分量数，该与SOF字段中的数据应该是保持⼀致的。然后针对于每⼀个颜⾊分量信息，给出了每个分量的DC/AC使⽤的哈夫曼表编号。
三 代码解读
本次实验主要做到了JPG⽂件转换为YUV⽂件，并且输出了量化系数以及霍夫曼码表。
⾸先先来看⼀下如何写⼊YUV⽂件，原先的代码为分别⽣成.Y .U .V⽂件，其实只需要将这三个写⼊的数据按照YUV的顺序写⼊YUV⽂件即可，具体代码如下所⽰
static void write_yuv(const char *filename, int width, int height, unsigned char **components)
{
FILE*F;
char temp[1024];
snprintf(temp,1024,"%s.Y", filename);
F=fopen(temp,"wb");
fwrite(components[0], width, height,F);
fclose(F);
snprintf(temp,1024,"%s.U", filename);
F=fopen(temp,"wb");
fwrite(components[1], width*height/4,1,F);
fclose(F);
snprintf(temp,1024,"%s.V", filename);
F=fopen(temp,"wb");
fwrite(components[2], width*height/4,1,F);
fclose(F);
snprintf(temp,1024,"%s.YUV", filename);
F=fopen(temp,"wb");
fwrite(components[0], width, height,F);
fwrite(components[1], width * height /4,1,F);
fwrite(components[2], width * height /4,1,F);
fclose(F);
}
结果如下所⽰
原图像为
⽣成的YUV图像为
最主要的是观看量化系数的步骤，⾸先先来看⼀下主函数中调⽤的convert_one_image函数

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