仿射密码的解密（Java实现）
原理：
仿射密码：设两个整数α和β，及gcd(α，26)=1，
加密过程：x → αx+β (mod 26)
解密过程：x → α*(x-β) (mod 26) 其中α·α*= 1(mod 26)
这种加密⽅法的密钥就是⼀对（α，β），对gcd(α，26)=1中的α有12种可能的选择，对β有26种选择（因为⽤mod 26来计算，所以仅需要考虑介于0～25之间的α和β，因此密钥值⼀共有12·26=312种选择。**
下列密⽂是⽤仿射密码加密的：edsgickxhuklzveqzvkxwkzukcvuh，请解密。 主要思想：先将字母转换成数字，然后利⽤公式：
y=ax+b（mod 26）所以ax=y-b(mod 26)再利⽤模运算的计算⽅法求x，再将x转换成字母，其中a和b共有312种组合。
源代码
public class Fangshe {
int x, y, q;
int extend_Eulid(int a, int b) {//这个函数为了取a的逆元，返回值即为逆元if (b == 0) {
x = 1;
y = 0;
q = a;
} else {
extend_Eulid(b, a % b);
int temp = x;
x = y;
y = temp - a / b * y;
}
return x; // x是a模b的逆元
}
public static void main(String[] args) {
String s = “edsgickxhuklzveqzvkxwkzukcvuh”;
char str[] = s.toCharArray();
int count = 1;// 显⽰⾏号便于观察
int i, n, b, x, m;
char y;
Fangshe t = new Fangshe();
int a[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25 };// a的取值范围
for (m = 0; m < 12; m++) {
java源代码加密
for (b = 0; b <= 25; b++) {
System.out.print(count + " ");
for (i = 0; i < 29; i++) {
n = str[i] - 97;//字母转数字
int ni = t.extend_Eulid(a[m], 26);
x = ni * (n - b);
if (x >= 26 || x < 0) {
while (x < 0) {
x = x + 26;
}
while (x >= 26) {
x = x - 26;
}
}
y = (char) (x + 97);//数字转字母
System.out.print(y);
}
System.out.println();
count++;
}
}
}
}

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