福建农林⼤学系统结构计算题
题型⼀：（⼀）（五）（六）
题型⼆：（⼆）（七）
题型三：（三）（四）
题型四：（⼋）（九）（⼗）（⼗⼀）（⼗⼆）（⼗三）（⼗四）（⼗五）题型五：（⼗六）（⼗七）（⼗⼋）
题型六：（⼗九）（⼆⼆）（⼆三）（⼆五）（⼆六）（⼆七）（⼆⼋）其他题型考选择题：（⼆⼗）（⼆⼀）（⼆四）（⼆九）（三⼗）（⼀）【7-6】由霍纳法则给定的表达式如下：E=a(b+c(d+e(f+gh)))
利⽤减少树⾼的办法来加速运算，要求：
（1）画出树形流程图。
（2）确定T P、P、S P、E P的值。
解：（1）若⽤单处理机处理，T1=7，改成E=ace(f+gh)+a(b+cd)，其计算的树形流程图如附图46所⽰。
（2）P=3；T P=4；S P=T1/T P=7/4；E P=S P/P=7/12
（⼆）【6-2】设向量长度均为64，在CRAY-1机上所⽤浮点功能部件的执⾏时间分别为：相加6拍，相乘7拍，求倒数近似值14拍；在存储器读数6拍，打⼊寄存器及启动功能部件各1拍。问下列各指令组内的哪些指令可以链接？哪些指令不可链接？不能链接的原因是什么？分别计算出各指令全部完成所需的拍数。
（1）V0←存储器（2）V2←V0×V1
V1←V2+V3 V3←存储器
V4←V5×V6 V4←V0+ V3
（3）V0←存储器（4）V0←存储器
V2←V0×V1 V1←1/ V0
V3←V2+ V0 V3←V1×V2
流程图转换为ns图V5←V3+ V4 V5←V3+ V4
解：（1）三条全并⾏，完成时间为72拍
（2）⼀、⼆条并⾏，链接第三条，完成时间为80拍
（3）第⼀条链接第⼆条，与第三条串⾏，与第四条串⾏，完成时间为222拍
（4）全链接，完成时间为104拍
（三）【例5-3】在⼀个4段的流⽔线处理机上需经7拍才能完成⼀个任务，其预约表如表5-2所⽰。
表5-2 7拍才能完成⼀个任务的预约表
分别写出延迟禁⽌表F、冲突向量C；画出流⽔线状态转移图；求出最⼩平均延迟及流⽔线的最⼤吞吐率及其调度时的最佳⽅案。按此调度⽅案，输⼊6个任务，求实际的吞吐率。
解：此例可得延迟禁⽌表F={2,4,6}。
初始冲突向量C=（101010）。
状态转移图如图5-29所⽰。
各种调度⽅案及其相应的平均延迟如表5-3所⽰。
表5-3 调度⽅案及其相应的平均延迟
由表5-3可知，最⼩平均延迟为4拍。
此时流⽔线的最⼤吞吐率Tp max=1/4（任务/拍）。
最佳调度⽅案宜选其中按（1,7）周期性调度的⽅案。
按（1,7）调度⽅案输⼊6个任务，全部完成的时间为1+7+1+7+1+7=24（拍），实际吞吐率T p=6/24（任务/拍）。
若按（3,5）调度⽅案输⼊6个任务，全部完成的时间为3+5+3+5+3+7=26（拍），实际吞吐率T p=6/26（任务/拍）。
若按（5,3）调度⽅案输⼊6个任务，全部完成的时间为5+3+5+3+5+7=28（拍），实际吞吐率T p=6/28（任务/拍）。
可见，最佳的⽅案应为（1,7）调度⽅案，输⼊6个任务的实际吞吐率较之其他⽅案要更⾼些。
（四）【5-11】在⼀个5段的流⽔线处理机上需经9拍才能完成⼀个任务，其预约表如表5-4所⽰。分别写出延迟禁⽌表F、冲突向量C；画出流⽔线状态转移图；求出最⼩平均延迟及流⽔线的最⼤吞吐率及其调度⽅案。按此流⽔线调度⽅案输⼊6个任务，求实际吞吐率。
表5-4 9拍才能完成⼀个任务的预约表
解：根据预约表中各个⾏中打“√”的拍数求出差值，并将这些差值汇集在⼀起，就可得到延迟禁⽌表F={1,3,4,8}。由延迟禁⽌表F可转换得初始冲突向量C=（10001101）。根据初始冲突向量可画出状态转
换图如附图31所⽰。
各种周期性调度⽅案列于附表15。由附表15可知最⼩平均延迟为3.5拍。此时，Tp max=1/3.5（任务/拍）。
最佳调度⽅案为（2,5）。
附表15 周期性调度⽅案
按（2,5）调度⽅案实际输⼊6个任务的时空图如附图32所⽰。实际吞吐率T p=6/25（任务/拍）。
（五）【例7-4】计算E1=a+bx+cxx+dxxx。
利⽤减少树⾼的办法来加速运算，要求：
（1）画出树形流程图。
（2）确定T P、P、S P、E P的值。
解：（1）利⽤霍纳法可得到E1=a+x(b+x(c+x(d)))。若⽤单处理机处理，T1=7，改成E1=a+x(b+x(c+x(d)))。其计算的树形流程图如附图7-17（a）所⽰。
（2）T P=4、P=3、S P=3/2、E P=1/2
（六）【例7-6】表达式E2=a+b(c+def+g)+h。
利⽤减少树⾼的办法来加速运算，要求：
（1）画出树形流程图。
（2）确定T P、P、S P、E P的值。
解：P253-P254
（七）【P201】设向量长度均为64，在CRAY-1机上所⽤浮点功能部件的执⾏时间分别为：相加6拍，相乘7拍，求倒数近似值14拍；在存储器读数6拍，打⼊寄存器及启动功能部件各1拍。问下列指令组内的哪些指令可以链接？哪些指令不可链接？不能链接的原因是什么？分别计算出各指令全部完成所需的拍数。
V3←存储器
V2←V0+V1
V4←V2×V3
解：P201-P202
（⼋）【5-3】有⼀个浮点乘流⽔线如图5-36（a）所⽰，其乘积可直接返回输⼊端或暂存于相应缓冲寄存器中，画出实现
A×B×C×D的时空图以及输⼊端的变化，并求出流⽔线的吞吐率和效率；当流⽔线改为图5-36（b）所⽰的形式实现同⼀计算时，求该流⽔线的效率及吞吐率。
解：按图5-36（a）组织，实现A×B×C×D的时空关系如附图16所⽰。
吞吐率：T p=3/13△t ；效率：η=（3×5△t）/（3×13△t）=5/13 流⽔线按图5-36（b）组织，实现A×B×C×D的时空关系如附图17所⽰。

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