⼯业机器⼈（4）--MatlabRobotToolbox运动学正、逆解【Matlab Robotics Toolbox】robotics toolbox学习及使⽤记录，⽅便⾃⼰后⾯复习、改进。
基于Matlab R2019b 9.5; Peter Corke的Robotics Toolbox 10.3.1
⽬录
0. 前⾔
在初学机器⼈学的时候，⾯对⼤量的概念和复杂的公式，往往不知道从何开始⼊⼿。⼀味的啃机器⼈学的概念和公式枯燥⼜⽆味，坚持不了⼏天就从⼊门到放弃⼀条龙⾛完了。坚持下去的动⼒之⼀就是能尽快看到⾃⼰的学习成果，⽽MATLAB机器⼈⼯具箱就是⾮常简单的机器⼈平台快速搭建⼯具。
本⽂主要介绍如何使⽤matlab⼯具箱建⽴机器⼈模型，并对其进⾏绘制。这⾥使⽤的RTB⼯具箱10.3版本，不同版本间代码风格可能会有差异，因此请注意⼯具箱的使⽤版本。
Robot toolbox- rtbdemo
rtbdemo是⼯具箱⾃带的⼀个历程脚本，在命令⾏窗⼝输⼊：
rtbdemo
RTB GUI界⾯：
如字⾯意思，左边⼀列是通⽤函数的例⼦（如：旋转，平移，轨迹等）；中间主要是机械臂的基础函数，右边为移动机器⼈的⼀些历程。这些功能都写的很清楚了，都可以随便点点看，会很有意思。
本博客主要专注于机械臂的搭建和使⽤，因此会对前两列的函数进⾏展开介绍。
1. 依据D-H参数建⽴机器⼈模型
标准D-H参数⽰意图
以经典的4轴机械臂Scara为例（因为既有转动关节⼜有移动关节），介绍⼀下机械臂建⽴的步骤，⾸先上代码：
clear ; clc; close all;
% 机器⼈各连杆DH参数
% Scara机械臂连杆偏距参数d
d1 = 200;
d2 = 86;
d3 = -92;
% 由于关节4为移动关节，故d4为变量，theta4为常量
theta4 = 0;
% Scara机械臂连杆长度参数a
a1 = 400;
a2 = 250;
a3 = 0;
a4 = 0;
% Scara机械臂关节偏⾓参数alpha
alpha1 = 0 / 180 * pi;
alpha2 = 0 / 180 * pi;
alpha3 = 180 / 180 * pi;
alpha4 = 0 / 180 * pi;
% 定义各个连杆以及关节类型，默认为转动关节
% theta d a alpha
L(1)=Link([ 0 d1 a1 alpha1]); L(1).qlim=[-pi,pi];
L(2)=Link([ 0 d2 a2 alpha2]); L(2).qlim=[-pi,pi]; L(2).offset=pi/2;
L(3)=Link([ 0 d3 a3 alpha3]); L(3).qlim=[-pi,pi];
% 移动关节需要特别指定关节类型--jointtype
L(4)=Link([theta4 0 a4 alpha4]); L(4).qlim=[0,180]; L(4).jointtype='P';
% 把上述连杆“串起来”
Scara=SerialLink(L,'name','Scara');
Scara.display(); % 显⽰Scara机器⼈关节数以及D_H参数列表
% Scara:: 4 axis, RRRP, stdDH, slowRNE
% 定义机器⼈基坐标和⼯具坐标的变换
Scara.base = transl(0 ,0 ,305);
% 运动学正解
pose_0=[pi/4,-pi/3,pi/2,100];
T=Scara.fkine(pose_0);
hain;
% 运动学逆解
% 当反解的机器⼈对象的⾃由度少于6时，要⽤mask vector进⾏忽略某个关节⾃由度% mask_vector = [1,1,1,0,0,1];
axi_val = Scara.ikine(T,'mask',mask_vector,'pinv');
% We can help the solution along by using the 'pinv' option
% 雅可⽐矩阵
% j0=robot.jacob0(pose_0);
命令⾏显⽰Scara机器⼈信息和D-H参数表：
tool工具箱GUI显⽰机器⼈模型
2. 代码解释
单个Link的解释
% theta d a alpha
L(1)=Link([ 0 d1 a1 alpha1]); L(1).qlim=[-pi,pi];
L(2)=Link([ 0 d2 a2 alpha2]); L(2).qlim=[-pi,pi]; L(2).offset=pi/2;
L(3)=Link([ 0 d3 a3 alpha3]); L(3).qlim=[-pi,pi];
% 移动关节需要特别指定关节类型--jointtype
L(4)=Link([theta4 0 a4 alpha4]); L(4).qlim=[0,180]; L(4).jointtype='P';
Link函数是根据DH参数建⽴连杆，其中包含了关节的信息，DH的输⼊顺序见代码；
qlim指定关节极限，注意，⼯具箱中的移动关节变量不允许有负值；
jointtype指定关节类型，默认为转动关节，L(4).jointtype='P’意味着第四根link是由移动关节连接的；
offset为关节初始值的偏置。这⾥要注意的是，定义好关节类型后，相应的变量必须为0，初值必须由offset定义，例如，关节2为转动关节，那么L(2)的theta必须为0，但是我们⼜希望初始状态下关节2能有⼀个偏置，那么就通过 L(2).offset=pi/2；来实现。
另外这⾥还有⼀个常⽤的基于改进的DH建⽴模型的⽅法，程序中没有说明，格式为：
L(1)=Link([0 d1 a1 alpha1], 'modified');
建⽴机器⼈整体的解释
Scara=SerialLink(L,'name','Scara');
L为刚刚建⽴好的四根link，‘name’为可选项，可以不加，就是给机器⼈取个名字，看它⾻骼惊奇，这⾥就叫它‘Scara’啦。同样的，SerialLink函数还有其他的可选则项在此不⼀⼀介绍，欲了解则：
help SerialLink
这条语句就建⽴了⼀个叫Scara的机器⼈类型的对象，下⾯就可以对他操作了。
% 定义机器⼈基坐标和⼯具坐标的变换
Scara.base = transl(0 ,0 ,305);
具体含义为，把我们的Scara基部沿着z轴平移305mm，⼯具坐标系则以最后⼀个坐标为基础，沿z⽅向平移100mm.
transl函数涉及到⼯具箱中对旋转、平移以及齐次坐标的变换，可参考
字⾯意思，对机器⼈进⾏⽰教。
运动学正解
% 运动学正解
pose_0=[pi/4,-pi/3,pi/2,100];
T=Scara.fkine(pose_0);
hain;
绘图
joint(: , 1) = linspace(-pi/8,pi,200);
joint(: , 2) = linspace(-pi,pi/4,200);
joint(: , 3) = linspace(pi/3,-pi/2,200);
joint(: , 4) = linspace(0,360,200);
Scara.plot(joint ,'jointdiam',1,'fps',100,'trail','r-')
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