matlab拟合函数教程,MATLAB曲线拟合⼯具cftool使⽤实例教
程
Matlab有⼀个功能强⼤的曲线拟合⼯具箱 cftool ，使⽤⽅便，能实现多种类型的线性、⾮线性曲线拟合。下⾯结合我使⽤的 Matlab
R2007b 来简单介绍如何使⽤这个⼯具箱。
假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。
1、在命令⾏输⼊数据
>> x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；
>> y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；
2、启动曲线拟合⼯具箱
>> cftool
3、进⼊曲线拟合⼯具箱界⾯“Curve Fitting tool”
(1)点击“Data”按钮，弹出“Data”窗⼝；
(2)利⽤X data和Y data的下拉菜单读⼊数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退
出“Data”窗⼝，返回⼯具箱界⾯，这时会⾃动画出数据集的曲线图；
(3)点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗⼝；
(4)点击“New fit”按钮，可修改拟合项⽬名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，⼯具箱提供的拟合类型有：
Custom Equations：⽤户⾃定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier：傅⽴叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian：⾼斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理数逼近，分⼦、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分⼦还包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近(翻译的不⼤恰当，不好意思)
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull：只有⼀种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其⼦类型，并进⾏相关设置：
——如果是⾮⾃定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；
tool工具箱
——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出⾃定义函数等式窗⼝，有“Linear Equations线
性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输⼊函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。
(5)类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例：
general model:
f(x) = a*x*x+b*x
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)
b = 1.78e-011 (fixed at bound)
Goodness of fit:
SSE: 6.146
R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997
RMSE: 0.8263
同时，也会在⼯具箱窗⼝中显⽰拟合曲线。
这样，就完成⼀次曲线拟合啦，⼗分⽅便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗⼝点击“New fit”按钮，按照步骤(4)~(5)进⾏⼀次新的拟合。
不过，需要注意的是，cftool ⼯具箱只能进⾏单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有⼀个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，⼯具箱的拟合效果并不好。下⼀篇⽂章我介绍帮同学做的⼀个⾮线性函数的曲线拟合。

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