第  24  卷 第 3 期
《变频器世界》  2021年3月
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MATLAB 在控制系统设计及仿真中的应用
Application of MATLAB in the Control System Design and Simulation
玉溪万达商业管理有限公司 吕勇(Lv Yong)
摘 要： 本文详细介绍Matlab 软件的各方面内容，特别是在工业控制、电力系统自动化仿真中的应用，并对具体仿真例子作了分析。
关键词：
控制；仿真；电力系统Abstract: This paper introduces all aspects of Matlab software in details, In particular, in the industrial control and automation of power system simulation, and the specific simulation example is analyzed.Key words: Control; Simulation; Power system
【中图分类号】TM743【文献标识码】B  【文章编号】1561-0330(2021)03-0095-03
1  前言
Matlab 是Mathworks 公司的产品，是一个为科学和工程计算而专门设计的高级交互式软件包。
Matlab 环境集成了图示和精确的数值计算，是一个
可以完成各种计算和数据处理的可视化的、强有力的工具。Matlab 可用于应用数学、物理、化学、工程、医药、金融等领域，它是建立在向量、数组和矩阵基础上的一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够进行常规运算的“工具箱”，如常用的矩阵代数运算、数组运算、方程求根、优化计算及函数求导积分符号运算等；同时还提供了编程计算的编程特性，通过编程可以解决一些复杂的工程问题；也可绘制二维、三维图形，输出结果可视化。目前，已成为工程领域中较常用的软件工具包之一。
Matlab 的主要特点：
（1）有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域；
（2）有大量事先定义的数学函数，并具有用户自定义函数的能力；
（3）绘图和显示数据，并具有教育、科学和艺术学的图解；
（4）基于HTML 的完全帮助系统；
（5）适合个人应用的强有力的面向矩阵/向量的高级程序设计语言；
（6）与用其他语言编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力；
（7）有在多个应用领域解决难题的工具箱。
2  Matlab 的工具箱
工具箱是为了方便具体应用而做的分类，Matlab 有三十多个工具箱大致可分为两类：功能型工具箱和领域型。
（1）功能型工具箱——通用型
功能型工具箱主要用来扩充Matlab 的数值计算、符
号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能够用于多种学科。
（2）领域型工具箱——专用型
领域型工具箱是学科专用工具箱，其专业性很强，比如控制系统工具箱（Control System Toolbox ）；信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox ）；财政金融工具箱（Financial Toolbox ）等等。只适用于本专业。
2.1  Control System Toolbox——控制系统工具箱的分类tool工具箱
（1）连续系统设计和离散系统设计；（2）状态空间和传递函数以及模型转换；
（3）时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应）；（4）频域响应（Bode 图、Nyquist 图）；（5）根轨迹、极点配置。
用户可以修改工具箱中的函数，更为重要的是用户可以通过编制.m 文件来任意地添加工具箱中原来没有的工具函数。此功能充分体现了Matlab 语言的开发性。
2.2  Simulink 简介
Simulink 是实现动态系统建模、仿真和分析的一个集
成环境，使得Matlab 的功能得到进一步扩展，它可以非常容易的实现可视化建模，把理论研究和工程实践有机的
系统应用SYSTEM APPLICATION
结合在一起。
大部分专用工具箱只要以Matlab主包为基础就能运行，有少数工具箱（通讯工具箱、信号处理工具箱等）则要求有Simulink工具箱的支持。
由于Matlab和Simulink是集成在一起的，因此用户可以在两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。
不用命令行编程，由方框图产生.m文件（s函数）。
当创建好的框图保存后，相应的.m文件就自动生成，这个.m文件包含了该框图的所有图形及数学关系信息。
框图表示比较直观，容易构造，运行速度较快。
Simulink优点：
（1）适应面广：包括线性、非线性系统；离散、连续系统；
（2）结构和流程清晰：以方块图形式呈现；
（3）仿真精细、贴近实际。
Simulink的模型：
Simulink模型在视觉上表现为方框图，在文件上则是扩展名为.m的ASCII代码（Matlab 6是扩展名为.mdl的ASCII代码）；在数学上体现为一组微分方程或差分方程；在行为上模拟了物理器件构成的实际系统的动态特性。
仿真原理：
（1）当在框图视窗中进行仿真的同时，Matlab实际上是运行保存于Simulink内存中s函数的映象文件，而不是解释运行该.m文件；
（2）s函数并不是标准.m文件，它是.m文件的一种特殊形式；
（3）结构图创建方法；
（4）一个动态系统的创建过程，就是一个方框图的绘制过程。
3  Simulink在电力行业中的应用
电力传动系统的建模包括以下几个主要部分：电力逆变器、电力半导体开关、电动机以及控制系统。对于一个含有非线性元素的电路（例如电力电子电路）不能直接用状态空间描述，然而可以把电力电子电路分成非线性和线性两部分，线性部分用状态空间描述，非线性部分用非线性模型描述。这样整个系统可以看作一个前向通道是线性部分，反馈通道是非线性部分的反馈系统。
电力系统模块库的运行机理和应用：
Simulink支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统和连续与离散混合系统，可以根据用户的需要方便地为系统建立模型，十分直观，仿真精度高，结
果准确。正是由于Simulink具有上述优点和电力电子电路及系统分析的需要，人们又在它的基础上开发了Power System Blockset电力系统工具箱。然而电气系统模块库中的Powerlib模块与Simulink模块二者有本质上的区别，因此在Simulink环境下，进行仿真前应有一个初始化过程：把包含Powerlib模块的系统转化为Simulink能够仿真的等效系统，具体操作如下：
（1）调用Power2sys函数，把所有的模块划分为常规模块和Powerlib模块，其中Powerlib模块又分为线性模块和非线性模块；
（2）调用Powerlib函数求出模块的网络拓扑结构，得到其参数，并对每个电气结点赋一个结点号；
（3）调用circ2sys函数求出线性模块的状态空间模型；
（4）调用Powerlib函数根据Simulink的内部预定义模型求出非线性模型的Simulink模型。
初始化完成以后，Simulink开始对此系统仿真。
上述复杂的预处理过程对用户来说实际上是屏蔽的。电力系统模块在使用上与常规的Simulink模块类似，但二者毕竟是两类本质不同的模块，对于同时使用两类模块的仿真模型必然会有两类模块之间的信号流动，这就需要中间接口模块。因此当Simulink模块的信号送入到Powerlib 模块时，应根据其性质，采用可控电流源或可控电压源作为中间环节；反之，当Powerlib模块中的信号反馈给Simulink模块构造的控制系统时，应采用电流或电压测量模块。
3.1  饱和变压器仿真
饱和变压器电感值跟导磁率成正比，又叫恒压变压器，利用电容和振荡线圈组成稳压系统，使得变压器可以稳压，它最大的特点可以长时间短路不烧毁，因为短路的电流仅为额定电流的1.5倍。其仿真模型如图1所示，仿
真波形如图2所示。
3.2  SVPWM算法在Simulink中的实现
电压空间矢量法(SVPWM称磁通正弦PWM)是从电动机的角度出发，着眼于使电机获得幅值恒定的圆形磁场，即正弦磁通。它以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想圆形磁通轨迹为基准，用逆变器不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准磁通圆，从而达到较高的控制性能。系统框图如图3所示，输入波形如图4所示，对输出Tx轴的观测波形图如图5所示。
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图
4  输入波形图
图5  对输出Tx 轴的观测波形图
4 结束语
Matlab 在控制系统的设计方面具有很高的行业
认知度，本文就其中两个特例应用做了分析，体现了Simulink 作仿真，特别是控制方面的强大仿真能力，另外，M 文件编写、s 函数库等的集成更是丰富了Matlab 在各行各业的应用，随着科技的进步，软件的不断更新和完善，未来仿真一定会得到更出的结果。
参考文献：
[1] 赵文峰.基于MATLAB6.X 的控制系统设计与仿真[M].西
安：西安电子科技大学出版社, 2002.
[2] 徐昕等《MATLAB 工具箱应用指南—控制工程篇》, 电子
工业出版社, 2000年5月.
作者简介：
吕 勇（1985年-  ）男  玉溪万达广场商业管理有限公司工程师  主要从事商业工程管理服务  致力于新能源发电的技术研究
及项目开发应用
图
3  系统框图
图
1  仿真模型图
图2  仿真波形图

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