线性代数作为高等院校一门重要的基础数学课程［１－２］，在自然科学、工程技术和管理科学等诸多领域有着广泛的
应用．但长时间以来，线性代数课程的重要作用并没有得到充分体现，学生没有认识到线性代数和实际工作的联系，该课程的教学效率低，教学效果差．为提高线性代数课程的教学质量，让学生认识到线性代数和实际应用问题的联系，会用线性代数解决后续课程中出现的一些问题，引入计算机辅助线性代数教学是必要的．
本文从传统线性代数教学的不足及Ｍａｔｌａｂ强大功能的介绍入手，阐述在线性代数教学中引入Ｍａｔｌａｂ的必要性，进而通过例题介绍Ｍａｔｌａｂ在解决线性代数中矩阵的行列式、逆、特征值、特征向量以及在解线性方程组和实际问题中的具体应用．
matlab学好了有什么用1线性代数课程中引入Matlab 教学的必要性
传统的线性代数教学以理论为主导，偏重理论的证明和推导，不用计算机解题，不联系实际应用，不能满足后续课程的需求，按所教的方法后续课程无法用来解高阶、复数的矩阵题目，后续课程普遍不用线性代数解题．另外，课程本身所固有的抽象性、逻辑性、人工计算的复杂性，使得学生学习起来费力，学习兴趣不高，学习效果不理想．
Ｍａｔｌａｂ是由美国Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司开发的一种功能强大的科学及工程计算软件，简单易学，具有数值运算、符号运算、计算结果和编程可视化、数学和文字同时处理等功能［３－５］．引入Ｍａｔｌａｂ辅助线性代数教学，使得线性代数抽象的概念能从图形的角度进行引入；可以用简单的程序解决线性方程组、行列式、矩阵的逆等问题；用数学建模思想和实例［６］实践线性代数知识的应用，达到理论对实践的指导目的．在线性代数教学中引入Ｍａｔｌａｂ软件能培养学生分析问题和解决问题的能力，改变被动接受式学习的枯燥乏味，有利于调动学生的学习积极性，提高教学质量．
2Matlab 解决线性代数课程中的典型问题
我们知道，线性代数中行列式、矩阵的逆、特征值、特征向量以及线性方程组等很多方面涉及的计算量是很大的，即占用了学生大量的时间，又因为课时少，使得学生对于理论的学习往往很不到位，教学效果很差．下面通过典型的例题来
展示Ｍａｔｌａｂ软件在解决线性代数课程相关问题中的便利．
例1求矩阵Ａ＝２
－３７５－４
１－２３３４６－７８
－２３－!""
"#$%
%%&
５
的行列式ｄｅｔＡ．解
输入：＞＞Ａ＝［２－３７５；－４１－２３；３４６－７；８－２
３－５］；
＞＞ｄｅｔ（Ａ）
ａｎｓ＝
－２３５
例2求例１中矩阵Ａ的逆．解输入：＞＞Ａ＝［２－３７５；－４１－２３；３４６－７；８－２３－５］；
＞＞ｉｎｖ（Ａ）ａｎｓ＝０．０２１３１．６３８３０．０６３８０．９１４９０．００４３２．１２７７０．２１２８０．９８３００．０８０９－０．５７４５０．０４２６－０．３２３４０．０８０９１．４２５５０．０４２６０．６７６６例3求例１中矩阵Ａ的特征值与特征向量．解输入：＞＞Ａ＝［２－３７５；－４１－２３；３４６－７；８－２
３－５］；
＞＞［Ｖ，Ｄ］＝ｅｉｇ（Ａ）Ｖ＝
０．５９６７－０．６８０５－０．６８０５
０．５４９７
０．３０２１０．２３７２＋０．０１２７ｉ０．２３７２－０．０１２７ｉ０．６６５９－０．４５２２－０．０１０５－０．４９２９ｉ－０．０１０５＋０．４９２９ｉ－０．１７９９－０．５９０１－０．４８３０＋０．０６３７ｉ－０．４８３０－０．０６３７ｉ０．４７１２Ｄ＝
－９．７６７３００００６．７０３１＋４．６５８０ｉ０
０
００６．７０３１－４．６５８０ｉ０００００．３６１１其中Ｖ是特征向量矩阵，Ｄ是特征值矩阵，并且相互对应．
Matlab 在线性代数教学中的应用研究
杜玉霞，梁
武，段鹏举
（宿州学院
数学与统计学院，安徽
宿州２３４０００）
摘要：针对目前线性代数教学效果不够理想的现状，尝试将Ｍａｔｌａｂ引入线性代数教学中，以提高线性代数教学质量，为学生后续课程的学习和实际应用问题的解决打下基础．同时通过几个典型问题来说明Ｍａｔｌａｂ在线性代数教学中的应用．
关键词：Matlab ；线性代数；教学；应用中图分类号：Ｏ１５１．２
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７３－２６０Ｘ（２０１２）１１－０００３－０２
基金项目：安徽省教育厅教学研究项目(20101071)；宿州学院教学研究项目(szxyjyxm201143)
Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．１１
Ｎｏｖ．２０１２
赤峰学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｆｅｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第２８卷第１１期（上）
２０１２年１１月３－－

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