《系统仿真与matlab》综合试题
题目：射击问题
编号：18
难度系数：*****
目录
一、引言 (2)
二、问题分析 (3)
三、模型建立 (3)
1.模型假设： (3)
2.建立模型： (4)
四、仿真实验与结果 (6)
1.算法流程图 (6)
2、仿真条件 (7)
3、运行指南 (9)matlab学好了有什么用
4、仿真实例 (9)
五、小结 (12)
六、参考文献 (12)
一、引言
命中概率是一定射击条件下射弹命中目标的客观可能性。它是评价直瞄武器射击效率的重要指标。命中概率的大小决定于目标的大小、散布面的大小、平均弹着点与目标中心的关系及射向与目标的关系叫。目前，在火力运用的研究和实战模拟中对命中概率的求法通常认为射击精度是可靠的，即认为平均弹着点与目标中心重合；且在射向与目标的关系上只使用对目标正面或侧面的命中概率。在本次试验中，我采用的是对运动的目标射击概率的仿真，重点参考了《直瞄武器
射击综合条件命中概率的研究》等书籍。实验最后导出仿真结果，程序通过仿真测试，并最后得到相关的结论。
二、问题分析
直瞄武器在对目标进行命中的过程中会存在两部分的误差，一部分是由武器的瞄准偏差所引起的系统误差，一部分是由射弹散布偏差所带来的随机误差。但瞄准误差和散布误差在分布上都具有一定的规律，高低方向和水平方向上瞄准误差都服从以目标为中心的正态分布且相互独立；射弹散布误差在高低和水平方向基本服从以平均弹着点为中
心的正态分布且相互独立[]1。同时射击装置位于目标物的方位不同会导致目标物的受弹
面不同，而在仿真的过程中无法人为确定实际的射击方向，故需要对两者的相对位置进行考虑，即所求的是一个综合命中概率。在此基础上可以逐步确定系统的数学模型。
在此基础上我们需要确定研究对象，不难知道，该系统的输入参数包括：目标坦克的外形参数，目标与射击装置的物理距离以及两者的相对运动情况等，其中较为关键的是要研究命中概率与射击距离之间的关系。针对这些问题，我们可以对该问题进行有针对性的仿真。
三、模型建立
1.模型假设：
1）目标坦克的中心位于坦克主体部分（不包括炮杆）的前后的中部，左右的中部，上下的中部；
2）在射击过程中，命中概率只与技术参数有关，不考虑人为因素；
3）当射击角度在小角度范围内变化时，命中概率不变；
2.建立模型：
综合命中概率是对各个可能的射击方位角（水平角）上的命中概率的加权和，其表达式可以表示为：
⎰⋅=
π
ϕϕϕ20
)]()([d f p P                          公式2.1
其中P 是综合命中概率，)(ϕp 、)(ϕf 分别是在方位角为ϕ时的单方向上的命中概率以及射击装置位于目标的此方位角上的概率。
1） 求解)(ϕp
瞄准误差和散布误差在分布上都具有一定的规律，高低方向和水平方向上瞄准误差都服从以目标为中心的正态分布且相互独立；射弹散布误差在高低和水平方向基本服从以平均弹着点为中心的正态分布且相互独立。    瞄准误差在目标区域D 内的概率为：            ⎰⎰=
D
dmdn n m f M P ),()(                          公式2.2
其中)(M P 为瞄准误差在目标区域内的概率，)
22(22
22
21),(n
m n m n
m e
n m f σσσπσ-
-
=
，
m σ为瞄准误差在高低方向上的均方差，n σ为瞄准误差在水平方向上的均方差，D 为目
标区域。
⎰⎰=
D
dxdy y g X P ),x ()(                            公式2.3
其中)(X P 为瞄准误差在目标区域内的概率，)
22(2
2
2
2
21),(y
x
y x y
x e
y x g σσσπσ--
=
，
x σ为瞄准误差在高低方向上的均方差，y σ为瞄准误差在水平方向上的均方差，D 为目
标区域。
其中D 为不同方位角下坦克的外形的轮廓线，即D 为方位角ϕ的函数，由于任意方位角下的方位角不易求得，故只能通过近似的方法得到方位角。可以假定在一定的方位角范围内，命中概率是相同的，例如取3
π
ϕ=∆，即假定在以每一个投影方位角为中
心的
3
π
扇形以内的射击命中概率是相同的，则2.1式可以表示为：
++++=⎰⎰⎰
⎰
ϕϕπϕϕπ
ϕϕπ
ϕϕππ
π
ππ
π
π
d f d f d f d f P 6
76
5652
2
6
6
)()(p )()32(
p )()3
(p )()0(p  ϕϕπϕϕπ
ϕϕππ
π
πππ
πd f d f d f ⎰⎰⎰+++26
116
112
3236
7)()2(p )()35(p )()34(p      公式2.4
增量角取不同的值，式2.4的各个积分就会发生相应的变化，只要增量角取得足够的小，就有理由得到比较准确的综合命中概率的值。
从而由以上的分析，在瞄准误差存在的条件下直瞄坦克对单一方位角的命中数学模型为：
⎰⎰⎰⎰==
D
D
dm dn
n m f dxdy
y x g M P X P P ),(),()
()
(                      公式2.5
2） 求)(ϕf
据外军坦克作战情况的统计分析，坦克对装备目标射击的方位角服从心形线分布[]3,
即方位角的概率密度函数为：
)c o s 1(21
)(f ϕπ
ϕ+=
公式2.6 由上式可知，ϕ=0或ϕ=2π时攻击方位角在目标的正面，)(f ϕ最大；ϕ=π时攻击方位角在目标的后面，)(f ϕ最小趋于0，符合实际作战情况。 3） 求x σ、y σ、m σ、n σ
其中x σ、y σ为随机误差在高低和水平方向上的均方差，在射击中，随机误差主要
包括：环境参数误差、瞄准误差、初速误差、射弹散布误差等。m σ、n σ为系统误差在高低和水平方向上的均方差，在射击中，系统误差主要包括：火控系统误差、武器系统误差等。从分析可以看出，
坦克破甲弹的射击误差依射击距离的改变而改变，同时也会因两者的运动状态而发生变化。通常计算射击误差的方法是先分别计算各误差源的误差，然后合成为射击误差，由相关资料中的多项式拟合的方法可得某典型坦克在四种相对运动状态下的射击误差的均方差为
[]
2：
a)静止射击装置对静止坦克射击时
高低向射击误差的均方差为:
g σ=0.07314d -0.43133d +1.03702d -0.5187d+0.4146

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