1、设 ，把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。
第一题的matlab源程序：
1考虑cos（x）为一个整体，然后乘以中括号里面的全部
x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步长以及范围从0到2*pi
y=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2)); %y的表达式
plot(x,y) %画出图形
图如下：
②考虑对整体求解cos，先求x乘以括号中的部分
x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步长以及范围从0到2*pi
y=cos(x.*(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2))); %y的表达式
plot(x,y) %画出图形
图如下：
2、产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。
第二题的matlab源程序如下：
R1=randn(8,6) %产生正态分布随机矩阵
R1 =
1.0933 -0.7697 1.5442 -0.1924 1.4193 0.2157
1.1093 0.3714 0.0859 0.8886 0.2916 -1.1658
-0.8637 -0.2256 -1.4916 -0.7648 0.1978 -1.1480
0.0774 1.1174 -0.7423 -1.4023 1.5877 0.1049
-1.2141 -1.0891 -1.0616 -1.4224 -0.8045 0.7223
-1.1135 0.0326 2.3505 0.4882 0.6966 2.5855
-0.0068 0.5525 -0.6156 -0.1774 0.8351 -0.6669
1.5326 1.1006 0.7481 -0.1961 -0.2437 0.1873
aver=(sum(R1(1:end,1:end)))./8 %产生各行的平均值
aver =
0.0768 0.1363 0.1022 -0.3473 0.4975 0.1044
a=std(R1(1:end,1:end)) %产生各行的均方差也就是标准差
a =
1.0819 0.8093 1.3456 0.8233 0.8079 1.2150
aver1=(sum(R1(:)))./48 %全体数的平均值
aver1 =
0.0950
b=std(R1(:)) %全体数的均方差即标准差
b =
1.0103
3、设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。
第三题的matlab源程序如下：
t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步长从0到10
r=2; %r=2
x=r*cos(t)+3*t; %x的表达式
y=r*sin(t)+3; %y的表达式
plot(x,y,'r-') %用红线绘制曲线
hold on %保持窗口figure窗口不关闭
t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步长从0到10
r=3; %r=3
x=r*cos(t)+3*t; %x的表达式
y=r*sin(t)+3; %y的表达式
plot(x,y,'b-.') %用蓝点划线绘制曲线
hold on %保持窗口figure窗口不关闭
t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步长从0到10
r=4; %r=4
x=r*cos(t)+3*t; %x的表达式
y=r*sin(t)+3; %y的表达式
plot(x,y,'m-') %用红紫线绘制曲线
图形如下:
4、设f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6
(1) 在x=[-2,8]之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用polyval 函数）
(2) 用roots函数求此多项式的根。
(1)matalab的源程序如下：（利用的是在同一图中展现两条线，通过放大看交点）
x=-2:0.1:8; %x的取值范围
y=0; %y=0
plot(x,y,'m') %用红紫表示绘制出的y=0的图像
hold on %保持figure窗口不关闭
x=-2:0.1:8; %x的取值范围
p=[1,-4,0,3,-2,6]; %p表示函数表达式的系数矩阵
y=polyval(p,x),plot(x,y) %y=polyval表示求多项式x处的y值，绘制图像
图如下：
将图形进行放大（如下），发现在实数域上有3个零点。
（2）matlab源程序如下：
roots(p) %求函数的根
ans =
3.7999
-1.2607
1.3479
0.0564 + 0.9623i
0.0564 - 0.9623i
可见实数解有三个，复数解有两个。
5、建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：
(1) 取第1～5个字符组成的子字符串。
(2) 将字符串倒过来重新排列。
(3) 统计字符串中小写字母的个数。
整个题的源程序如下所示：
matlab考试题库及答案ch='abcj245DFGK'; %建立一个字符串
subch=ch(1:5) %取1~5个字符
subch =
abcj2
revch=ch(end:-1:1) %倒序排列
revch =
KGFD542jcba
a=find(ch>='a'&ch<='z'); %到小写字母的位置
length(a) %输出小写字母的个数
ans =
4
6、设x=sint, y=sin(nt+a)，
(1)若a=1，令n =1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线。
(2)若n=2,取a=0，π/3，π/2，及π，在四个子图中分别画出其曲线。
（1）matlab源程序如下;
t=-pi:0.1:pi; %t的取值范围
a=1;n=1; %a=1，n=1
x=sin(t); %x的表达式
y=sin(n*t+a); %y的表达式
subplot(221),plot(x,y) %在子图第一张，画出图像
hold on %保持figure不关闭
t=-pi:0.1:pi; %t的取值范围
a=1;n=2; %a=1，n=2
x=sin(t); %x的表达式
y=sin(n*t+a); %y的表达式
subplot(222),plot(x,y) %在子图的第二张画出图像
hold on %保持figure不关闭
t=-pi:0.1:pi; %t的取值范围
a=1;n=3; %a=1，n=3
x=sin(t); %x的表达式
y=sin(n*t+a); %y的表达式
subplot(223),plot(x,y) %在子图的第三张，画出图像
hold on %保持figure不关闭
t=-pi:0.1:pi; %t的取值范围
a=1;n=4; %a=1，n=4
x=sin(t); %x的表达式
y=sin(n*t+a); %y的表达式
subplot(224),plot(x,y) %在子图的第四张上，绘制图像
图形如下所示：
（2）matlab源程序如下所示：
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