2012年12月7日星期五
第2章  MATLAB 矩阵运算基础
2.1 在MATLAB 中如何建立矩阵，并将其赋予变量a ？
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡194375>> a=[5 7 3;4 9 1]2.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？
可以用四种方法建立矩阵：
①直接输入法，如a=[2 5 7 3]，优点是输入方法方便简捷；
②通过M 文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改；
③由函数建立，如y=sin(x)，可以由MATLAB 的内部函数建立一些特殊矩阵；
④通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据。
2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？
进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵
a 与
b 相乘（a*b ）时必须满足a 的列数等于b 的行数。
2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？
在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同，乘、除和乘方运算时，在矩阵运算的运算符前加一个
点即为数组运算，如a*b 为矩阵乘，a.*b 为数组乘。
2.5 计算矩阵与之和。⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡638976242>> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8];>> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6];>> a+b
ans =
7matlab考试题库及答案
7
7
9
14
13
15
12
14
2.6 求的共轭转置。⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i];
>> x’
4.0000 - 8.0000i      3.0000 - 2.0000i      3.0000 -
5.0000i  7.0000 +
6.0000i      2.0000 +
7.0000i  9.0000 - 4.0000i      1.0000 - 4.0000i      3.0000 + 9.0000i    7.0000 + 5.0000i      4.0000 - 4.0000i 2.7 计算与的数组乘积。⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=864142b >> a=[6 9 3;2 7 5];>> b=[2 4 1;4 6 8];
>> a.*b
ans =
12    36
3
8    42    402.8 “左除”与“右除”有什么区别？
在通常情况下，左除x=a\b 是a*x=b 的解，右除x=b/a 是x*a=b 的解，一般情况下，a\b ≠b/a 。
2.9 对于，如果，，求解X 。
B AX =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=282637B >> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];
>> B=[37 26 28]’;>> X=A\B X =
-0.5118
4.0427
1.3318
2.10 已知：，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a >> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
>> a.^2
16    25
36
49    64    81>> a^2ans =
30    36    42
66    81    96  102  126  150
2.11 ，，观察a 与b 之间的六种关系运算的结果。⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=463521a ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=263478b >> a=[1 2 3;4 5 6];>> b=[8 –7 4;3 6 2];
>> a>b ans =
0        1    0
1    0    1
>> a>=b
ans =
0        1    0
1    0    1
>> a<b ans =
1
1
1
>> a<=b
ans =
1
1
1
>> a==b
ans =
>> a~=b
ans =
1
1
1
1
1
1
2.12 ，在进行逻辑运算时，a 相当于什么样的逻辑量。[]7.0802.05--=a 相当于a=[1 1 0 1 1]。
2.13 在sin(x )运算中，x 是角度还是弧度？
在sin(x)运算中，x 是弧度，MATLAB 规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。
2.14 角度，求x 的正弦、余弦、正切和余切。
[]604530=x >> x=[30 45 60];
>> x1=x/180*pi;
>> sin(x1)
ans =
0.5000
0.7071
0.8660
>> cos(x1)
ans =
0.8660
0.7071
0.5000
>> tan(x1)
ans =
0.5774
1.0000
1.7321
>> cot(x1)
ans =
1.7321
1.0000
0.5774
2.15 用四舍五入的方法将数组[2.4568  6.3982
3.9375  8.5042]取整。
>> b=[2.4568  6.3982  3.9375  8.5042];
>> round(b)
ans =
2        6
4
9
2.16
矩阵，分别对a 进行特征值分解、奇异值分解、LU 分解、QR 分解及Chollesky 分⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=728365219a 解。
>> [v,d]=eig(a,b)
v =
-0.4330  -0.2543  -0.1744  -0.5657    0.9660  -0.6091
-0.7018    0.0472    0.7736
d =
13.5482          0          0          0    4.8303          0          0          0    3.6216
>> a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7];
>> [u,s,v]=svd(a)
u =
-
0.5601    0.5320  -0.6350
-0.4762  -0.8340  -0.2788  -0.6779    0.1462    0.7204
s =
15.5234          0          0
0    4.5648          0
0          0    3.3446
v =
-0.8275    0.3917  -0.4023

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