3.1 正弦函数的定义为tanθ=sinθ/cosθ这个表达能求出角的正弦值，只要cosθ的值不要
matlab考试题库及答案
太接近0。假设θ用度为单位，编写相应的MATLAB 语句来计算tanθ的值，只要cosθ大于等于10-20，如要小于10-20，那么打印出错误提示。
3.2 下面的语句用来判断一个人的体温是否处于危险状态（温度用的是华氏计量）。这
些语句是否正确？如果不正确，指出错在那里？
if temp < 97.5
disp('Temperature below normal');
elseif temp > 97.5
disp('Temperature normal');
elseif temp > 99.5
disp('Temperature slightly high');
elseif temp > 103.0
disp('Temperature dangerously high');
end
3.3 在邮局发一个包裹，不超过两英磅的则收款为10 美元。超过两英磅每英磅按3.75
美元来计费，如果包裹的重量超过了70 英磅，超过了70 英磅的部分，每英磅的价格为1.0 美元。如果超过了100 英磅则拒绝邮递。编写一个程序，输入包裹的重量，输出它的邮费。
3.4 在例3.3 中我们编写了一个程序用以计算f(x,y)的值。这个函数的定义如下
f(x,y) =
⎩⎪⎨⎪⎧
x + y x ≥ 0 and y ≥ 0
x + y2 x ≥ 0 and y < 0
x2 + y x < 0 and y ≥ 0
x2 + y2 x < 0 and y < 0
3.8 练习｜89
在这里我们要求用if 的嵌套结构来编写这个程序。
3.5 编写一个程序用以计算以下的函数
y(x) = ln
1
1-x
x 为自变量，x 的值小于1。
3.6 编写一个程序允许使用者输入一个字符串，这个字符必须是一个星期中的一天(即"Sunday","Monday","Tuesday"等)，应用switch 结构把这些字符串转化为相应的数字，以星期
天为第一天，以星期六为最后一天。如果输入不是这七个字符串中的一个，那么输出提示信息。
3.7 理想气体定律。理想气体定律定义在例3.7 中出现。假设１mol 的理想气体的体积
为10L，编写程序画出P－T 图，温度的变化为250K 到400K。
3.8 天线增益模式。一个抛物面微波接收天线的接受增益G 是关于执物面的反射角度θ
的函数，
G(θ) = |sinc4θ| (-
π
2 ≤θ≤
π2
) (3.6)
其中sinc x=sin x/x。用极坐标画出G 的图象。
3.9 当光通过不同的介质时，就会发生折射如图(a)(b)。已知满足公式
n1sinθ1=n2sinθ  2 (3.7)
n1，n2 分别代表介质1，2 的折射率，θ  1 代表入射角，θ  2 代表折射角。
θ2=sin-1(
n1
n2
sinθ  1 ) (3.8)
如果n1＞n2，则入射光将会全部返回1 介质中，而进入不了2 介质中。编写一个程序来显示入射光在其中一介质内的边界，还有折射光在另一介质内范围。
用下面的数据测试你的程序
(a) n1 = 1.0, n2 = 1.7, θ  1 = 45°
(b) n1 = 1.7, n2 = 1.0, θ  1 = 45°
3.10 假设复合函数定义如下
f(t)=(0.5-0.25i)t-1.0
计算出相应的函数f 的幅度与相位。定义域为0≤t≤4。
3.11 这是一个高通滤波器。
已知高通滤波器的输出输入电压比为
V o
V i
=
j2πfRC
1+ j2πfRC (3.9)
＋
-
V i
C
R V o
(b) θ1<θ2
θ2
θ1 Region 1
Region 2
n1
n2
(a) θ1>θ2
θ2
θ1
Region 1
Region 2
n1
n2
90 ｜第三章分支语句和编程设计
计算并画出高通滤波器随频率变化输出电压的幅度和相位。
3.12 阿基米德螺旋。阿基米德螺旋用极坐标可描述为
r = kθ(3.10)
r 是指到原点的距离，θ为角度，单位为弧度。已知0≤θ≤6π，k=0.5，画出它的极坐标图。
3.13 内燃机的输出功率。内燃机的输出功率满足以下公式
IND m P =τω(3.11)
已知e t rad s
m ω= 188.5(1−−0.2 ) / ，
e t N m
IND τ=10 −0.2 ⋅，
0<t<10s。
画出两个函数P 关于t 的图象，第一个用线性尺度，第二个用对数尺度。
3.14 画轨道。一颗卫星绕地球运行，卫星的轨道是椭圆形的，而地球就处于这个椭圆
的某一个焦点上。卫星的轨迹方程满足下式
1−εcosθ
r = P (3.12)
r 与θ分加代表卫星距地球的距离和两者形成的交角，P 是体现轨道大小的参数，ε是来决定轨道形状的参数，ε为0 则轨道是圆形的，0≤ε≤1 则说明轨道是椭圆形的。如果ε>1，
则卫星要做离心运动。
已知卫星的p=1000km，画出卫星的轨迹，已知
(a) ε=0；(b) ε=0.25；(c) ε=0.5
每一颗卫星到地球最近距离是多少?最远距离是多少?比较这三幅图，说出p 代表意义是
什么?

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