数学实验题库
实验1    Matlab概述    12
实验2    函数图形绘图    3
实验3    数列极限与函数极限    2
实验4    导数与偏导数的计算    2
实验5    方程近似解的求法    3
实验6    定积分的近似计算    3
实验7    多元函数的极值问题    3
1．某化工厂生产A、B、C、D四种产品，每种产品生产1吨消耗工时和产值如下：
产品
A
B
C
D
工时（小时）
100
300
400
75
产值（千元）
1
5
10
0.5
要求全厂年产值为1000万元以上 ，建立使生产消耗总工时最小的数学模型，并求解.
解：设生产A产品吨、B产品吨、C产品吨、D产品吨，则所用工时为，产值为
线性规划模型为：
MATLAB代码为：
clear;
c=[100;300;400;75];
A=[1 5 10 0.5]*(-1);
b=[10000]*(-1);
Aeq=[];
beq=[];
beq0=[];
lb=0*c;
ub=[inf;inf;inf;inf];
digits(5);
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
2．贝尔金属公司要生产两种灯，制造一盏中国海灯需要耗费黄铜2磅和3matlab考试题库及答案个铣床小时，而制造一盏马坦扎斯海湾灯需要耗费黄铜4磅和1个铣床小时，另外每盏中国海灯需要2人特制的东方灯罩，这种灯罩必须从香港进口，目前每个生产周期，由于联邦法的限制，只能进口100个。且下一周期公司的黄铜供应量限制为320磅，铣床时间限制为180小时，而每盏中国海灯的利润为60美元，每盏马坦扎斯海湾灯的利润为30美元，为得到最大利润，贝尔公
司应该如何安排生产？建立使利润最大的数学模型，并求解.
解：设生产中国海灯盏、马坦扎斯海湾灯盏，则利润为
线性规划模型为：
MATLAB代码为：
clear;
c=[-60;-30];A=[2 4;3 1; 2 0];b=[320;180;100];
Aeq=[];beq=[];
lb=[0;0];ub=[inf;inf];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
3．伯恩公司生产铝制品的煎锅和焙盘，每个煎锅或焙盘都需要10盎司的铝。该公司每天能得到的铝的供应量限制为140盎司。做一个煎锅需要用浇铸机20分钟，而做一个焙盘需要用浇铸机40分钟。浇铸机一天可供使用的时间为400分钟。每个煎锅需要一个绝热手柄，而每一天只能获得12个手柄每个焙盘需要两个特别的托柄，而每一天只能获得16个托柄。每个煎锅可提供3美元的利润，而每个焙盘可提供4美元的利润.煎锅和焙盘的销路很好，公司能卖掉其全部的产品，建立数学模型求使伯恩公司日利润最大的生产量及最大利润.
解：设生产煎锅个、焙盘个，则日利润为：
线性规划模型为：
             
MATLAB代码为：
clear;
c=[-3;-4];
A=[20 40; 10 10];
b=[400;140];
Aeq=[];
beq=[];
lb=0*c;
ub=[12;8];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
4．一家广告公司想在电视、广播上做公司的宣传广告，其目的是争取尽可能多地影响顾客。下表是公司进行市场调研的结果：
电视
网络媒体
杂志
白天
最佳时段
每次做广告费用（千元）
45
86
25
12
受每次广告影响的顾客数（千人）
350
880
430
180
受每次广告影响的女顾客数（千人）
260
450
160
100
    这家公司希望总广告费用不超过75万元，同时还要求（1）受广告影响的妇女超过200万；（2）电视广告的费用不超过45万元；（3）电视广告白天至少播出4次，最佳时段至少播出2次；（4）通过网络媒体、杂志做的广告要重复5到8次。
解：设安排白天电视、最佳时段电视、网络媒体、杂志广告的次数分别为、、、；则受各种广告影响的潜在顾客数为
线性规划模型为：
MATLAB代码为：
clear;
c=[-350;-880;-430;-180];
A=[45 86 25 12; -260 -450 -160 -100; 45 86 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。