Python调⽤Gurobi求解简单线性规划问题
前⾔
Gurobi是⼀款功能强⼤的商⽤求解器，⽀持Python、C、C++、Java等多种语⾔调⽤，相⽐于Cplex，Gurobi封装更⾼，更加⽅便，但是对于初学者⽽⾔会更难⼀些。Gurobi与Cplex存在兼容，Gurobi⽣成的mps或者lp⽂件可以在Cplex中运⾏。另外，在校学⽣和教师可以免费使⽤Gurobi的学术版，求解规模和求解速度不受限制。本⽂将简单记录python调⽤Gurobi求解的过程。
安装
⽤户可以通过gurobi官⽹下载并安装软件：，下载软件后学⽣可通过学⽣认证获取免费证书，获取证书后在电脑上验证即可。
简单⽰例（⼀）
'''
线性规划模型
max x+y+2z
<
x+2y+3z<=4
x+y>=1
x,y,z=0 or 1
'''
from gurobipy import*
try:
#模型
model=grb.Model('mip')
#变量
x=model.addVar(vtype=GRB.BINARY,name='x')
y=model.addVar(vtype=GRB.BINARY,name='y')
z=model.addVar(vtype=GRB.BINARY,name='z')
#⽬标函数
model.setObjective(x+y+2*z,GRB.MAXIMIZE)
#约束
model.addConstr(x+2*y+3*z<=4,name='c1')
model.addConstr(x+y>=1,name='c2')
#求解
model.setParam('outPutFlag',0)#不输出求解⽇志
model.optimize()
#输出
print('obj=',model.objVal)
for v Vars():
print(v.varName,':',v.x)
except GurobiError as e:
print('Error code '+)+':'+str(e))
except AttributeError:
print('Encountered an attribute error')
简单⽰例（⼆）
'''
营养配⽅模型
java调用python模型⽬标：以最低的价格满⾜⼈体所需营养
约束：⼈体所需营养必须有上限和下限，每种⾷物有营养成分和价格的属性
'''
from gurobipy import*
#数据
categories,minNutrition,maxNutrition=multidict({ 'calories':[1800,2200],
'protein':[91,GRB.INFINITY],
'fat':[0,65],
'sodium':[0,1779]
})
foods,cost=multidict({
'hamburger':2.49,
'chicken':2.89,
'hot dog':1.50,
'fries':1.89,
'macaroni':2.09,
'pizza':1.99,
'salad':2.49,
'milk':0.89,
'ice cream':1.59
})
nutritionValues ={
('hamburger','calories'):410,
('hamburger','protein'):24,
('hamburger','fat'):26,
('hamburger','sodium'):730,
('chicken','calories'):420,
('chicken','protein'):32,
('chicken','fat'):10,
('chicken','sodium'):1190,
('hot dog','calories'):560,
('hot dog','protein'):20,
('hot dog','fat'):32,
('hot dog','sodium'):1800,
('fries','calories'):380,
('fries','protein'):4,
('fries','fat'):19,
('fries','sodium'):270,
('macaroni','calories'):320,
('macaroni','protein'):12,
('macaroni','fat'):10,
('macaroni','sodium'):930,
('pizza','calories'):320,
('pizza','protein'):15,
('pizza','fat'):12,
('pizza','sodium'):820,
('salad','calories'):320,
('salad','protein'):31,
('salad','fat'):12,
('salad','sodium'):1230,
('milk','calories'):100,
('milk','protein'):8,
('milk','fat'):  2.5,
('milk','sodium'):125,
('ice cream','calories'):330,
('ice cream','protein'):8,
('ice cream','fat'):10,
('ice cream','sodium'):180}
#模型
model=Model('diet')
#变量
buy=model.addVars(foods,name='buy')
#⽬标函数
#⽬标函数
model.setObjective(buy.prod(cost),GRB.MINIMIZE)
#model.setObjective(sum(buy[f]*cost[f] for f in foods),GRB.MINIMIZE)
#约束(expr==[lb,ub]-->lb<=expr<=ub)
model.addConstrs((quicksum(nutritionValues[f,c]*buy[f]for f in foods)\
==[minNutrition[c],maxNutrition[c]]for c in categories),'con')
#求解
model.setParam('OutputFlag',0)
model.optimize()
#输出
if model.status==GRB.Status.OPTIMAL:
print('obj=',model.objVal)
Attr('x',buy)#取buy的x属性
for f in foods:
if buyx[f]>0.0001:
print(f,':',buyx[f])
简单⽰例（三）
'''
指派模型
⽬标：成本最⼩化，时间最⼩化
'''
from gurobipy import*
import random
#数据
N=3
random.seed(1)
T={(i,j):random.randint(0,100)for i in range(N)for j in range(N)}
C={(i,j):random.randint(0,100)for i in range(N)for j in range(N)}
#模型
model=Model('assignment')
#添加变量
x=model.addVars([(i,j)for i in range(N)for j in range(N)],vtype='B',name='x')
#⽬标函数
model.setObjectiveN(x.prod(T),index=0,weight=0.1,name='Time Objective')
model.setObjectiveN(x.prod(C),index=1,weight=0.5,name='Cost Objective')
#约束
model.addConstrs(((quicksum(x[i,j]for i in range(N))==1)for j in range(N)),name='Job Constraingt') m
odel.addConstrs(((quicksum(x[i,j]for j in range(N))==1)for i in range(N)),name='Worker Constraingt')
#求解
model.Params.OutputFlag=0
model.optimize()
#输出
for i in range(model.NumObj):
model.setParam('ObjNumber',i)
print('Obj{}:'.format(i),model.objVal)
for i in range(N):
for j in range(N):
if x[i,j].x>0:
print('job {}-->worker {}'.format(j+1,i+1))
model.write('assignment.lp')
Callback函数调⽤
'''
callback函数调⽤
'''
from gurobipy import*
import random
#callback函数
def RINScallback(model,where):
if where==GRB.Callback.MIPNODE:
#节点数量%100==0时，调⽤callback函数
if model.cbGET(GRB.Callback.MINPNODE_NODCNT)%100==0and\          model.cbGET(GRB.Callback.MIPNODE.STATUS)==GRB>OPTIMAL:            py()
Vars()
#获得节点松弛解
yrelaxation=model.cbGetNodeRel(model._y)
#固定变量取值
for i in range(model._N):
if abs(yrelaxation[i])<0.01:
suby[i].ub=0
elif abs(yrelaxation-1)<=0.01:
suby[i].lb=1
submodel.setParam(GRB.Param.TimeLimit,30)
submodel.optimize()
if submodel.objval>model.cbGet(GRB.Callback.MIPNODE_OBJBST):
#将解传递给原模型
for i in range(model._N):
if abs(suby[i].x)<=0.001:
model.cbSetSolution(model._y[i],0.0)
elif abs(suby[i].x-1)<=0.001:
model.cbSetSolution(model._y[i],1.0)
#数据
random.seed(1)
N=10
C={(i,j):random.randint(0,100)for i in range(N)for j in range(N)}
#模型
model=Model('MaxCut')
#变量
y=model.addVars(N,vtype='B',name='y')
#⽬标函数
obj=QuadExpr()
for i in range(N):
for j in range(N):
obj+=C[i,j]*(2*y[i]-1)*(2*y[j]-1)
model.setObjective(obj,GRB.MAXIMIZE)
#设置求解时间
model.Params.TimeLimit=600
#外部变量
model._y=y
model._N=N
#求解
model.optimize(RINScallback)
⼴义约束及其线性化

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