随机信号分析实验报告
——基于MATLAB语言
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实验一  随机序列的产生及数字特征估计
实验目的
1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理
1.随机数的产生
随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：
序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理1.1 若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有
2.MATLAB中产生随机序列的函数
(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand
用法：x = rand(m,n)
功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
(2)正态分布的随机序列
函数：randn
用法：x = randn(m,n)
功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。
如果要产生服从分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。
(3)其他分布的随机序列
分布
函数
分布
函数
二项分布
binornd
指数分布
exprnd
泊松分布
poissrnd
正态分布
normrnd
离散均匀分布
unidrnd
瑞利分布
raylrnd
均匀分布
normrnd函数用法unifrnd
chi2rnd
3.随机序列的数字特征估计
对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，X(n)的均值、方差和自相关函数的估计为
    利用MATLAB的统计分析函数可以分析随机序列的数字特征。
(1)均值函数
函数：mean
用法：m = mean(x)
功能：返回按1.3式估计X(n)的均值，其中x为样本序列x(n)。
(2)方差函数
函数：var
用法：sigma2 = var(x)
功能：返回按（1.4）式估计X(n)的方差，其中x为样本序列x(n)，这一估计为无偏估计。
(3)互相关函数
函数：xcorr
用法：c = xcorr(x,y)
c = xcorr(x)
c = xcorr(x,y,'opition')
c = xcorr(x,'opition')
功能：xcorr(x,y)计算X(n)与Y(n)的互相关，xcorr(x)计算X(n)的自相关。
option 选项可以设定为：
'biased' 有偏估计
'unbiased' 无偏估计
'coeff' m = 0 时的相关函数值归一化为1

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