练习1matlab练习
一、矩阵及数组操作：
1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4），然后将正态分布矩阵中大于1的元素变为1，将小于1的元素变为0。
2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。
3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。
4．随机生成10阶的矩阵，要求元素值介于0~1000之间，并统计元素中奇数的个数、素数的个数。
二、绘图：
5．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像，要求改变线型和标记：y1=2x+5；y2=x^2-3x+1，
并且用legend标注。
6．画出下列函数的曲面及等高线：
z=sinxcosyexp(-sqrt(x^2+y^2))．
7．在同一个图形中绘制一行三列的子图，分别画出向量x=[1581012
53]的三维饼图、柱状图、条形图。
normrnd函数用法三、程序设计：
8．编写程序计算（x 在[-8，8]，间隔0.5）先新建的，在那上输好，
保存，在命令窗口代数；
9
．用两种方法求数列：
前15项的和。
10．编写程序产生20个两位随机整数，输出其中小于平均数的偶数。11．试出100以内的所有素数。12．当)1(433221)(+⨯++⨯+⨯+⨯=n n n f 时，
?
)
20()30()
40(=+f f f 四、数据处理与拟合初步：
13.随机产生由10个两位随机数的行向量A，将A 中元素按降序排列为B，再将B 重排为A 。14．通过测量得到一组数据：t 12345678910y    4.842
4.362
3.754
3.368
3.169
3.038
3.034
3.016
3.012
3.005
分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出散点及两条拟合曲线对比拟合效果。15．计算下列定积分：
dxdy
y x e
x )sin(2112
2
2+⎰⎰
---16．（1）微分方程组
当t=0时，x1(0)=1，x2(0)=-0.5，求微分方程t 在[0，25]上的解，并画出相空间轨道图像。
（2）求微分方程⎩
⎨⎧='==+'-+''0)0()0(0)1(y y y y n y x 的解。17．设通过测量得到时间t 与变量y 的数据：
t=[00.30.81.11.62.3];y=[0.50.821.141.251.351.41];
分别采用二次多项式和指数函数y=b 0+b 1e^t+b 2te^t 进行拟合，并计算均方误差、画出拟合效果图进行比较。
18．观察函数：y=e^x-1.5cos(2*pi*x)在区间[-1,1]上的函数图像，完成下列两题：
（1）用函数fzero 求解上述函数在[-1,1]的所有根，验证你的结果；（2）用函数fminbnd 求解上述函数在[-1,1]上的极小、极大、最小和最大值，在函数图像上标出你求得的最小值点作出验证。
注：可以用help fzero 命令查看fzero 的调用格式，fzero 典型的调用
方法是：
fzero(@myfun,x0)%返回函数myfun 在x0附近的根；fminbnd 典型的调用方法是：
fminbnd(@myfun,x1,x2)%返回函数myfun 在区间[x1,x2]上的
最小值。
19．（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧
=+-=-+-=-6
1037
2109103132121x x x x x x x （2）解方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=-++=+-+=-++050
12307ln sin 3
2z y x z x z y x y 20．求函数2sin )(x x f =的泰勒展开式（x 的次数不超过10）
练习2spss （matlab 也可以实现，有兴趣可以试试）21．利用附件中的数据结合回归分析专题中的三个例题，分别进行线性回归和非线性回归，要求：
（I ）先作相关性分析并绘制散点图；（II ）做完回归分析后进行各种检验;(1)写出经验回归方程；(2)拟合优度检验；(3)回归方程的显著性检验；(4)回归系数的显著性检验；(5)残差图；
(6)残差分析及异常值检验。
练习3lingo&lindo(matlab 也能实现部分功能)
22.求解线性规划：若x 、y 满足条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤+-≥+-≤-+.0104010230122y x y x y x ，
，
求y x z 2+=的最大值和最小值．
23.（整数规划）福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。时间所需售货人员数时间所需售货人员数星期一28星期五19星期二15星期六3l 星期三24星期日
28
星期四
25
24.求解非线性规划
22212312313121222
112321233123min  (,,)222..  0      216          0 f x x x x x x x x x x x x s t g x x x x  g x x x x g x x x x ⎧=+++-++⎪=+-≤⎪⎨
=++≤⎪⎪=--+≤⎩
（）（）
（）25.求解非线性规划

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