高中数学集合与函数概念综合题专题训练含答案
高中数学集合与函数概念综合题专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、综合题（共16题）
1、已知函数.
（1）求证：函数在区间上是单调递增；
（2）设，若，求实数x的取值集合.
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）求f（0）及f（f（1））的值；（2）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式；（3）若关于x的方程f（x）-m=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．
3、已知函数f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在区间(－∞，－2)上单调递增；
(2)若a>0，且f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．
4、已知函数f（x）=x2﹣ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x﹣1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l2，且l1与l2平行．
（1）求a的值；
（2）已知t∈R，求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1﹣m）x2，β=（1﹣m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）﹣F（β）|＜|F（x1）﹣F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．
5、已知函数??(x>0),
(1)?是否存在实数ａ，ｂ（ａ＜ｂ），使得函数y=f（x）的定义域和值域都是[a,b],若存在，求出a,b的值，若不存在，说明理由
(2)?若存在实数ａ，ｂ（ａ＜ｂ），使得函数y=f（x）的定义域是[a,b]时，值域为[ma,mb]，
(m0),求m的取值范围
6、已知函数的定义域是．
且,,当时,．
(1)求证:是奇函数;
(2)求在区间)上的解析式;
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