知识点一：字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
   用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例如：爸爸比小明大27岁，当小明x岁时，爸爸的年龄可以用（x+27)来表示，（x+27)还可以表示爸爸比小明大27岁的数量关系。
2、用字母表示常见的数量关系
（1）路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系为：          ；   
            ；          。
（2）总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：          ；
            ；          。
（3）工作效率用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，三者之间的关系：
              ；            ；          。
（4）收入用a表示，支出用b表示，结余用c表示，三者之间的关系：              ；
            ；          。
3、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）运算定律
  加法交换律：                            加法结合律：             
  乘法交换律：                            乘法结合律：             
乘法分配律：                 
  （2）运算性质
减法性质  ：      除法性质：
商不变性质 ： →    或              （b、n均不为零）       
比不变性质：→或 或              （b、n均不为零）       
比例性质：→
（3）计算公式
周长（C）：
C正方形=                    C长方形=                  C圆=         
面积（S）：
S正方形=              S长方形 =              S 三角形=                  S梯形=                  S平行四边形=                S圆=         
体积（V）
V正方体 =          V长方体 =          V圆柱 =          V圆锥=         
  4、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面，数与数相乘是，乘号不能省略。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4、求代数式的值
 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
  同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
例题一、
（1）温度由25℃下降t℃变为（    ）℃。
（2）a+a+a+a写成乘法算式为（        ）。
（3）一个正方形周长为C,它的边长为（    ）。
（4）妈妈买了3千克苹果，用去了d元，平均每千克苹果（    ）元。
（5）、、、四个自然数互不相等，最大，最小，且，则比____。
（6）小林把（15＋☆）×4，错算成15+☆×4，他算出的结果与正确得数相差（    ）。
变式练习一、
1、学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有（      ）人，女生比男生多（        ）人。
2、小明今年a岁，爸爸（a+28）岁，再过x年，爸爸比小明大（    ）岁。
3、在一场篮球比赛中，姚明共投中a个3分球，b个2分球，罚球还得了3分，在这场比赛中，他一共得了（    ）分。
4、三个连续的自然数的中间一个为，这三个自然数的和是（            ）
5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（      ）千克。
6、小明把50×（★+6）错写成50×★+6，得到的结果与正确的结果相差    ．
7、、、都是不等于0的自然数，并且，则（      ）。（填“”或“”）
8、一个三位数，它的个位数是a，十位数是b，百位数是c，那么这个三位数应记作（      ）
9、比a的2倍多2.4的数，用含字母的式子表示是（          ），当a=2.7时，这个式子的值是（      ）
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10、规律，看看字母各代表什么数。
    1、3、5、a、9、11、13        （    ）
    5、10、15、b、25、30          (      )
    99、88、c、66、55            (      )
  1、2、4、7、11、x、22        (      )
11、有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是  。
例题二、
1、当a=10，b=30时， =（  ）
A、 -10    B、70    C、170
2、老刘a岁,小陈(a－20)岁,再过b年后他们相差(        )岁。
  A、 20岁            B、 b＋20        C、 a－20＋b
3、若是最大真分数，则a=（    ）；若是最小假分数，则a=（      ）。
A、9              B、8            C、7
变式练习二、
1、下面4组中，（      ）组的两个式子的结果是相同的。
A、和7×2      B、b×b和2b      C、a×a和a2        D、C＋C和C
2、2x一定（    ）x2。    A、大于    B、小于    C、等于    D、不能确定

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