2019年人教版七年级下册数学《第8章 二元一次方程组》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（  ）
A．5个    B．4个    C．3个    D．2个
2．下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（  ）
A．    B．    C．    D．
3．二元一次方程2x+3y＝18的正整数解有（  ）
A．2组    B．3组    C．4组    D．无数组
4．某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，
设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（  ）
A．5x+6y＝118    B．5x＝6y+2    C．5x＝6y﹣2    D．5（x+2）＝6y
5．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）（  ）
A．2    B．3    C．4    D．5
6．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
7．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（  ）
A．15    B．﹣15    C．16    D．﹣16
8．解方程组时，把①代入②，得（  ）
A．2（3y﹣2）﹣5x＝10    B．2y﹣（3y﹣2）＝10   
C．（3y﹣2）﹣5x＝10    D．2y﹣5（3y﹣2）＝10
9．某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子两把椅子），则下列方程组正确的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
10．小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花（  ）
A．25元    B．30元    C．35元    D．45元
二．填空题（共5小题）
11．若关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，则k＝　  　．
12．已知是二元一次方程x+ny＝1的一组解，则n＝　  　．
13．请写出二元一次方程x+y＝5的一组正整数解：　  　．
14．某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元．根据题意，可列方程：　  　．
15．小王只带2数学数组的定义是什么元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有　  　种．
三．解答题（共6小题）
16．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．
17．已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．
18．求方程5x﹣3y＝﹣7的正整数解．
19．某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．
（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．
20．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆
10元/人
民俗展览馆
20元/人
（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
21．在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解．
可供选择的方程：①y＝2x﹣3  ②2x+y＝5  ③4x﹣y＝7．

2019年人教版七年级下册数学《第8章 二元一次方程组》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．
【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；
3x+y＝0是二元次方程；
2x+xy＝1不是二元一次方程；
3x+y﹣2x＝0是二元一次方程；
x2﹣x+1＝0不是二元一次方程．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．
2．【分析】二元一次方程2x+3y＝5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
【解答】解：A、把x＝0，y＝代入方程，左边＝0+＝≠右边，所以不是方程的解；
B、把x＝1，y＝1代入方程，左边＝右边＝10，所以是方程的解；
C、把x＝2，y＝﹣3代入方程，左边＝﹣5≠右边，所以不是方程的解；
D、把x＝4，y＝1代入方程，左边＝11≠右边，所以不是方程的解．
故选：B．
【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
3．【分析】利用二元一次方程2x+3y＝18求得x关于y的表达式x＝9﹣y，再利用已知条件“二元一次方程2x+3y＝18的正整数解”求解．
【解答】解：由2x+3y＝18，得x＝9﹣y．
∵x，y都是正整数，
∴y＝2，4；
相应的x＝9，3；
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程的解法．解决此类题的简便方法，即只需用其中一个未知数表示另一个未知数，然后根据题目中条件的限制进行分析．
4．【分析】根据某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，可以列出相应的方程，从而本题得以解决．
【解答】解：设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，
由题意可得，，
由方程组中6y﹣5x＝2可得，5x＝6y﹣2，
故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．
故选：C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是明确题意可以列出相应的方程组，并且可以对方程组中的每个方程进行变形．

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