MATLAB中矩阵与数组的区别,点运算符的运用
正如matlab(矩阵实验室)这个名字一样,matlab的数据结构只有矩阵(array)一种形式(可细分为普通矩阵和稀疏矩阵)。
单个的数就是1*1的矩阵;
数组或向量就是1*n或n*1的矩阵。
事实上对于matlab来说数、数组或向量和二维矩阵在本质上没有任何区别,他们的维数都是2,一切都是以矩阵的形式保存的。
数组或向量就是1*n或n*1的矩阵。
事实上对于matlab来说数、数组或向量和二维矩阵在本质上没有任何区别,他们的维数都是2,一切都是以矩阵的形式保存的。
*******************************************************************************************
一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵,所以矩阵是数组的子集。
1.数组的运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.
2.矩阵是一个二维数组,所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。
3.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义,并不是数组对应元素的运算.
但有两点要注意:
(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算,矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同:矩阵运算按线性变换定义,使用通常符号;数组运算按对应元素运算定义,使用点运算符;
(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的,在MATLAB中为简便起见,定义了这两类运算。
(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算,矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同:矩阵运算按线性变换定义,使用通常符号;数组运算按对应元素运算定义,使用点运算符;
(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的,在MATLAB中为简便起见,定义了这两类运算。
****************************************************************************************
数组中的元素可以是字符等;矩阵中的只能是数;
这是二者最直观的区别。因为矩阵是一个数学概念(线性代数里的),数组是个计算机上的概念。
这是二者最直观的区别。因为矩阵是一个数学概念(线性代数里的),数组是个计算机上的概念。
《精通MATLAB6.5版》(张志涌编著,北京航空航天大学出版社)中说:
从外观形状和数据结构上看,二维数组和数学中的矩阵没有区别。但是矩阵作为一种变换或映射算子的体现,矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算是Matlab软件所定义的规则,其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。虽
然数组运算尚缺乏严谨的数学推理,虽然数组运算仍在完善和成熟中,但是它的作用和影响正随着matlab的发展而扩大。
数组运算:
数与数组加减:k+/-A %k加或减A的每个元素
数组乘数组: A.*B %对应元素相乘
数组乘方: A.^k %A的每个元素k次方;k.^A,分别以k为底A的各元素为指数求幂值
数除以数组: k./A和A./k %k分别被A的元素除
数组除法: 左除A.\B,右除B./A %对应元素相除
矩阵运算:
数与矩阵加减:k+/-A %等价于k*ones(size(A))+/-A
矩阵乘法: A*B %按数学定义的矩阵乘法规则
矩阵乘方: A^k %k个矩阵A相乘
矩阵除法: 左除A\B右除B/A %分别为AX=B和XA=B的解
可见,数组的运算很简单。若不考虑数学意义时,矩阵是数组的二维版本。
构造数组:
1、直接构造:用空格或逗号间隔数组元素
x=[1,2,3,4,5,6]
2、增量法构造:使用冒号操作符创建数组
a=first:end %递增,且步长为1的数组
a=first:step:end %指定增量步长值创建任何等差序列
3、用linspace函数构造
x=linspace(first,last,num) %需要指定首尾值和元素总个数,步长根据num平均分配
构造矩阵
1、简单创建方法
用[ ],逗号或空格格开各元素,分号隔开各行,注意各行具有相同的元素个数。
2、构造特殊矩阵
ones,zeros,eye,diag,magic,rand,randn,randpem
.....
数学数组的定义是什么*****************************************************************************************
数组运算:
转置 A.' %非共轭转置,相当于(conj(A'))
数组加与减 A+B与A-B %对应元素之间加减
数乘数组 k.*A或A.*k % k乘A的每个元素
数与数组加减k+A与k-A %k加(减)A的每个元素
转置 A.' %非共轭转置,相当于(conj(A'))
数组加与减 A+B与A-B %对应元素之间加减
数乘数组 k.*A或A.*k % k乘A的每个元素
数与数组加减k+A与k-A %k加(减)A的每个元素
数组乘数组 A.*B
数组乘方 A.^k %A的每个元素进行k次方运算
k.^A %以k底的,分别以A的元素为指数求幂值
数除以数组 k./A和A.\k % k分别被B的元素除
数组除法 左除A.\B,右除B./A
数组乘方 A.^k %A的每个元素进行k次方运算
k.^A %以k底的,分别以A的元素为指数求幂值
数除以数组 k./A和A.\k % k分别被B的元素除
数组除法 左除A.\B,右除B./A
矩阵运算:
矩阵转置 A' %共轭转置
加减 A+B A-B
数乘矩阵 k*A或A*k %上三项同数组运算
矩阵乘法 A*B %按数学定义的矩阵乘法规则
矩阵乘方 A^k %k个矩阵A相乘
数与矩阵加减 k+A与k-A %等价于k*ones(size(A))+-A
矩阵除法 左除A\B,右除B/A %分别为AX=B和XA=B的解
矩阵转置 A' %共轭转置
加减 A+B A-B
数乘矩阵 k*A或A*k %上三项同数组运算
矩阵乘法 A*B %按数学定义的矩阵乘法规则
矩阵乘方 A^k %k个矩阵A相乘
数与矩阵加减 k+A与k-A %等价于k*ones(size(A))+-A
矩阵除法 左除A\B,右除B/A %分别为AX=B和XA=B的解
*****************************************************************************************************
例:
A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1];
A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1];
r1=100+A
r1 =
r1 =
101 102
103 104
103 104
r2_1=A*B,r2_2=A.*B
r2_1 =
8 5
20 13
20 13
r2_2 =
4 6
6 4
r3_1=A\B,r3_2=A.\B
r3_1 =
-6.0000 -5.0000
5.0000 4.0000
5.0000 4.0000
r3_2 =
4.0000 1.5000
0.6667 0.2500
0.6667 0.2500
r4_1=B/A,r4_2=B./A
r4_1 =
-3.5000 2.5000
-2.5000 1.5000
-2.5000 1.5000
r4_2 =
4.0000 1.5000
0.6667 0.2500
0.6667 0.2500
r5_1=A.^2,r5_2=A^2
r5_1 =
1 4
9 16
9 16
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198,我们将在24小时内删除。
发表评论